Фон

Этот пример использует модель HL-20, адаптированную из планера НАСА HL-20 грузоподъемного тела (Aerospace Blockset), см. Часть 1 серии (Обрезка и линеаризация HL-20 планера) для получения дополнительной информации. Автопилот, контролирующий положение самолета, состоит из трёх внутренних циклов и трех внешних контуров.

В Части 2 (Управление Угловой Скоростью в HL-20 Autopilot) и Части 3 (Управление Отношением в HL-20 Autopilot - SISO Design) мы показали, как закрыть внутренние циклы и настроить графики усиления для внешних контуров. Эти примеры использовали slTuner интерфейс для взаимодействия с моделью Simulink, получения линеаризированных моделей и откликов системы управления и возврата настроенных значений к Simulink.

Для простых архитектур и быстрых итераций проектирования может быть предпочтительнее (и концептуально проще) манипулировать линеаризированными моделями в MATLAB и использовать основные команды, такие как feedback чтобы закрыть циклы. В этом примере показано, как выполнить шаги проекта деталей 2 и 3 в MATLAB.

Получение моделей объекта управления

Чтобы настроить автопилот, нам нужны линеаризированные модели передаточной функции от отклонений к угловому положению и скоростям. Для этого начните с результатов с шага «Обрезка и линеаризация» (см. Обрезка и линеаризация HL-20 Airframe). Напомним, что G7 является семигосударственной линейной моделью планера при 40 различных (альфа, бета) условиях и CS является линеаризацией блока Controls Selector.

load csthl20_TrimData G7 CS

Используя модель Simulink «csthl20_trim» в качестве ссылки для выбора I/Os, создайте желаемые модели объекта управления путем соединения G7 и CS последовательно. Не забудьте перевести phi, альфа, бета из радианов в степени.

r2d = 180/pi;
G = diag([1 1 1 r2d r2d r2d]) * G7([4:7 31:32],1:6) * CS(:,1:3);

G.InputName = {'da','de','dr'};
G.OutputName = {'p','q','r','Phi_deg','Alpha_deg','Beta_deg'};

size(G)

8x5 array of state-space models.
Each model has 6 outputs, 3 inputs, and 7 states.

Это дает нам массив моделей объекта управления по сетке 8 на 5 (альфа, бета) условий, используемых для обрезки.

Закрытие внутренних циклов

Чтобы закрыть внутренние циклы, мы следуем той же процедуре, что и в Части 2 (Управление Угловой Скоростью в HL-20 Autopilot). Это состоит из выбора коэффициентов усиления Kp, Kq, Kr, чтобы установить частоту среза циклов p, q, r равную 30, 22,5 и 37,5 рад/с, соответственно.

% Compute Kp,Kq,Kr for each (alpha,beta) condition.
Gpqr = G({'p','q','r'},:);
Kp = 1./abs(evalfr(Gpqr(1,1),30i));
Kq = -1./abs(evalfr(Gpqr(2,2),22.5i));
Kr = -1./abs(evalfr(Gpqr(3,3),37.5i));

bode(Gpqr(1,1)*Kp,Gpqr(2,2)*Kq,Gpqr(3,3)*Kr,{1e-1,1e3}), grid
legend('da to p','de to q','dr to r')

Использование feedback чтобы закрыть три внутренних циклов. Вставьте точку анализа на вводах объекта da, de, dr для последующей оценки запасов устойчивости.

Cpqr = append(ss(Kp),ss(Kq),ss(Kr));
APu = AnalysisPoint('u',3);  APu.Location = {'da','de','dr'};

Gpos = feedback(G * APu * Cpqr, eye(3), 1:3, 1:3);
Gpos.InputName = {'p_demand','q_demand','r_demand'};

size(Gpos)

8x5 array of generalized state-space models.
Each model has 6 outputs, 3 inputs, 7 states, and 1 blocks.

Обратите внимание, что эти команды беспрепятственно управляют тем, что мы имеем дело с массивами объектов и усилениями, соответствующими различным (альфа, бета) условиям.

Настройка внешних контуров

Следующий переход к внешним контурам. У нас уже есть массив линейных моделей Gpos для «объекта», видимого внешними контурами. Как сделано в Части 3 (Attitude Control в HL-20 Autopilot - SISO Design), параметризовайте шесть графиков усиления как полиномиальные поверхности в альфа и бете. Снова мы используем квадратичные поверхности для пропорциональных составляющих и мультилинейные поверхности для интегральных составляющих.

% Grid of (alpha,beta) design points
alpha_vec = -10:5:25;	 % Alpha Range
beta_vec = -10:5:10;     % Beta Range
[alpha,beta] = ndgrid(alpha_vec,beta_vec); 
SG = struct('alpha',alpha,'beta',beta);

% Proportional gains
alphabetaBasis = polyBasis('canonical',2,2);
P_PHI = tunableSurface('Pphi', 0.05, SG, alphabetaBasis);
P_ALPHA = tunableSurface('Palpha', 0.05, SG, alphabetaBasis);
P_BETA = tunableSurface('Pbeta', -0.05, SG, alphabetaBasis);

% Integral gains
alphaBasis = @(alpha) alpha;
betaBasis = @(beta) abs(beta);
alphabetaBasis = ndBasis(alphaBasis,betaBasis);
I_PHI = tunableSurface('Iphi', 0.05, SG, alphabetaBasis);
I_ALPHA = tunableSurface('Ialpha', 0.05, SG, alphabetaBasis);
I_BETA = tunableSurface('Ibeta', -0.05, SG, alphabetaBasis);

Полный контроллер для внешнего контура является диагональным ПИ-контроллером 3 на 3, который принял ошибки в угловых положениях phi, альфа, бета-версии и вычисляет p_demand,q_demand,r_demand требования скорости.

KP = append(P_PHI,P_ALPHA,P_BETA);
KI = append(I_PHI,I_ALPHA,I_BETA);
Cpos = KP + KI * tf(1,[1 0]);

Наконец, используйте feedback чтобы получить настраиваемую модель внешних контуров с обратной связью. Чтобы включить настройку и анализ замкнутой системы, вставьте точки анализа на выходах объекта.

RollOffFilter = tf(10,[1 10]);
APy = AnalysisPoint('y',3);  APy.Location = {'Phi_deg','Alpha_deg','Beta_deg'};

T0 = feedback(APy * Gpos(4:6,:) * RollOffFilter * Cpos ,eye(3));
T0.InputName = {'Phi_demand','Alpha_demand','Beta_demand'};
T0.OutputName = {'Phi_deg','Alpha_deg','Beta_deg'};

Можно построить график характеристик замкнутой системы для начальных настроек поверхности усиления (постоянные усиления 0,05).

step(T0,6)

Цели настройки

Используйте те же цели настройки, что и в Части 3 (Управление установкой в HL-20 Autopilot - SISO Design). Они включают в себя цели «MinLoopGain» и «MaxLoopGain», чтобы задать пересечение усиления внешних контуров между 0,5 и 5 рад/с.

R1 = TuningGoal.MinLoopGain({'Phi_deg','Alpha_deg','Beta_deg'},0.5,1);  
R1.LoopScaling = 'off';
R2 = TuningGoal.MaxLoopGain({'Phi_deg','Alpha_deg','Beta_deg'},tf(50,[1 10 0]));
R2.LoopScaling = 'off';

Они также включают различную цель «Маржи», чтобы установить адекватные запасы устойчивости в каждом цикле и через циклы.

% Gain margins vs (alpha,beta)
GM = [...
   6     6     6     6     6
   6     6     7     6     6
   7     7     7     7     7
   7     7     7     7     7
   7     7     7     7     7
   7     7     7     7     7
   6     6     7     6     6
   6     6     6     6     6];

% Phase margins vs (alpha,beta)
PM = [...
   40         40          40         40        40
   40         40          45         40        40
   45         45          45         45        45
   45         45          45         45        45
   45         45          45         45        45
   45         45          45         45        45
   40         40          45         40        40
   40         40          40         40        40];

% Create varying goal
FH = @(gm,pm) TuningGoal.Margins({'da','de','dr'},gm,pm);
R3 = varyingGoal(FH,GM,PM);

Настройка расписания усиления

Теперь можно использовать systune чтобы сформировать шесть поверхностей усиления относительно целей настройки во всех 40 проектных точках.

T = systune(T0,[R1 R2 R3]);

Final: Soft = 1.03, Hard = -Inf, Iterations = 52

Конечное целевое значение близко к 1, поэтому цели настройки по существу выполняются. Постройте график угловых характеристик замкнутой системы и сравните с начальными настройками.

step(T0,T,6)
legend('Baseline','Tuned','Location','SouthEast')

Результаты совпадают с результатами, полученными в частях 2 и 3. Настроенные поверхности усиления также аналогичны.

clf
% NOTE: setBlockValue updates each gain surface with the tuned coefficients in T
subplot(3,2,1), viewSurf(setBlockValue(P_PHI,T))
subplot(3,2,3), viewSurf(setBlockValue(P_ALPHA,T))
subplot(3,2,5), viewSurf(setBlockValue(P_BETA,T))
subplot(3,2,2), viewSurf(setBlockValue(I_PHI,T))
subplot(3,2,4), viewSurf(setBlockValue(I_ALPHA,T))
subplot(3,2,6), viewSurf(setBlockValue(I_BETA,T))

Теперь можно использовать evalSurf для выборки поверхностей усиления и обновления интерполяционных таблиц в модели Simulink. Можно также использовать codegen метод для генерации кода для уравнений поверхности усиления. Для примера

% Generate code for "P phi" block
MCODE = codegen(setBlockValue(P_PHI,T));

% Get tuned values for the "I phi" lookup table
Kphi = evalSurf(setBlockValue(I_PHI,T),alpha_vec,beta_vec);