Документация

Модель объекта управления

Передаточная функция объекта постоянного тока, как описано в SISO Пример: Двигатель постоянного тока, является:

В данном примере требования к проектированию:

Откройте Control System Designer

В MATLAB^® командная строка, создайте модель передаточной функции объекта управления и откройте Control System Designer в строении Редактор.

G = tf(1.5,[1 14 40.02]);
controlSystemDesigner('bode',G);

Приложение открывается и импортирует G как модель объекта управления по умолчанию, архитектура Configuration 1.

В приложении открываются следующие графики отклика:

Чтобы просмотреть частотную характеристику без разомкнутого контура и переходную характеристику с обратной связью одновременно, щелкните и перетащите графики в нужное место.

Приложение отображает Bode Editor и Step Response графики один за другим.

Настройка полосы пропускания

Поскольку проект требует времени нарастания менее 0,5 секунд, установите частоту среза постоянного тока без разомкнутого контура приблизительно 3 рад/с. Для приближения первого порядка эта частота среза соответствует постоянной времени 0,33 секунды.

Чтобы облегчить просмотр кроссовера, включите сетку графика. Щелкните правой кнопкой мыши Bode Editor область графика и выберите Grid. Приложение добавляет сетку к графикам отклика Bode.

Чтобы настроить частоту среза, увеличьте коэффициент усиления компенсатора. На Bode Editor графике, в Magnitude графика отклика, перетащите ответ вверх. Это увеличивает коэффициент усиления компенсатора.

Когда вы перетаскиваете график величины, приложение вычисляет коэффициент усиления компенсатора и обновляет графики отклика.

Перетащите величину ответ вверх, пока частота среза не составит около 3 рад/с.

Просмотр характеристик переходной характеристики

Чтобы добавить время нарастания к Step Response графику, щелкните правой кнопкой мыши область графика и выберите Characteristics > Rise Time.

Чтобы просмотреть время нарастания, переместите курсор на индикатор времени нарастания.

Значение времени нарастания составляет около 0,23 секунд, что удовлетворяет требованиям проекта.

Точно так же, чтобы добавить максимальную чувствительность к Step Response графику, щелкните правой кнопкой мыши область графика и выберите Characteristics > Peak Response.

Пик перерегулирования составляет около 3,5%.

Добавьте интегратор к компенсатору

Чтобы удовлетворить 5% требованию об установившейся ошибке, устраните установившуюся ошибку из переходной характеристики с обратной связью, добавив интегратор к вашему компенсатору. В Bode Editor щелкните правой кнопкой мыши в области графика и выберите Add Pole/Zero > Integrator.

Добавление интегратора приводит к нулевой установившейся ошибке. Однако изменение динамики компенсатора также меняет частоту среза, увеличивая время нарастания. Чтобы уменьшить время нарастания, увеличьте частоту среза до около 3 рад/с.

Настройте коэффициент усиления компенсатора

Чтобы вернуть частоту среза примерно к 3 рад/с, увеличьте коэффициент усиления компенсатора дополнительно. Щелкните правой кнопкой мыши Bode Editor область графика и выберите Edit Compensator.

В диалоговом окне «Редактор компенсаторов» в разделе Compensator задайте коэффициент усиления 99, и нажмите Enter.

Автоматическое обновление графиков отклика.

Значение времени нарастания составляет около 0,4 секунд, что удовлетворяет проектным требованиям. Однако пик перерегулирования составляет около 32%. Компенсатора, состоящего из усилителя и интегратора, недостаточно для удовлетворения проекта требований. Поэтому компенсатор требует дополнительной динамики.

Добавьте свинцовую сеть к компенсатору

В Bode Editor проверьте запас по амплитуде и запас по фазе для текущего проекта компенсатора. Для проект требуется запас по амплитуде более 20 дБ и запас по фазе более 40 степени. Текущий проект не соответствует ни одному из этих требований.

Чтобы увеличить запасы устойчивости, добавьте свинцовую сеть к компенсатору.

В Bode Editor щелкните правой кнопкой мыши и выберите Add Pole/Zero > Lead.

Чтобы задать местоположение полюса сети вывода, щелкните на характеристику величины. Приложение добавляет настоящий шест (красный X) и действительный нуль (красный O) на компенсатор и на Bode Editor график.

В Bode Editor перетащите полюс и нуль, чтобы изменить их местоположение. Когда вы их перетаскиваете, приложение обновляет значения полюса/нуля и обновляет графики отклика.

Чтобы уменьшить величину шеста или нули, перетащите его налево. Поскольку полюс и нуль находятся на отрицательной действительной оси, перетаскивание их налево перемещает их ближе к источнику в комплексной плоскости.

В качестве начальной оценки перетащите нуль в положение вокруг -7 и полюс в положение вокруг -11.

Запас по фазе соответствует проект требованиям; однако запас по амплитуде все еще слишком мал.

Редактирование полюса ведущей сети и нуля

Чтобы улучшить эффективность контроллера, настройте параметры ведущей сети.

В диалоговом окне «Редактор компенсаторов» в разделе Dynamics щелкните Lead строку.

В Edit Selected Dynamics разделе в текстовом поле Real Zero укажите местоположение -4.3, и нажмите Enter. Это значение находится вблизи самого медленного (самого левого) полюса объекта постоянного тока.

В Real Pole текстовом поле задайте значение -28, и нажмите Enter.

При изменении параметров ведущей сети Compensator и графиков отклика обновляются автоматически.

В приложении, в Bode Editor, запас по амплитуде 20.5 как раз удовлетворяет требования к проекту.

Чтобы добавить робастности в систему, в диалоговом окне Редактор уменьшите коэффициент усиления компенсатора до 84.5, и нажмите Enter. Размер запаса по амплитуде увеличивается до 21.8, и обновляются графики отклика.

В Control System Designer на графиках отклика сравните производительность системы с требованиями проекта. Характеристики производительности системы:

Этот отклик системы соответствует всем проектом требованиям.