Этот пример показывает, как оптимизировать стратегию для корзины путем минимизации торговых издержек с помощью анализа транзакционных издержек от Kissell Research Group. Используя эту оптимизацию, вы определяете оптимальную стратегию нарезки порядка для корзины на основе компромисса между торговой стоимостью, риском и заданным уровнем отвращения от риска. Оптимизация минимизирует торговые издержки, связанные со стратегией торговли торговым расписанием и заданным Lambda параметра отвращения риска. Минимизация торговых издержек выражается как
где торговые издержки являются MI влияния на рынок, PA повышения цен и временными TR риска.
Для доступа к коду примера введите edit KRGTradeOptimizationExample.m
в командной строке. В этом примере можно запустить этот код с помощью стратегии торговли торговым расписанием или процента от стратегии торговли объемом. Этот пример показывает торговую стратегию торгового расписания. Экспоненциальная функция определяет оптимальный торговый график.
После выполнения кода в этом примере можно отправить порядок на выполнение с помощью Bloomberg®, для примера.
Для этого примера требуется лицензия Optimization Toolbox™. Для получения справочной информации смотрите Обзор теории оптимизации (Optimization Toolbox).
Получите данные о влиянии рынка на FTP-сайт Kissell Research Group. Подключитесь к FTP-сайту с помощью ftp
функция с именем пользователя и паролем. Перейдите к MI_Parameters
папка и извлечение данных о влиянии рынка в MI_Encrypted_Parameters.csv
файл. miData
содержит зашифрованную дату влияния на рынок, код и параметры.
f = ftp('ftp.kissellresearch.com','username','pwd'); mget(f,'MI_Encrypted_Parameters.csv'); close(f) miData = readtable('MI_Encrypted_Parameters.csv','delimiter', ... ',','ReadRowNames',false,'ReadVariableNames',true);
Создайте объект анализа затрат на транзакцию Kissell Research Group k
. Укажите начальные настройки для даты, кода влияния на рынок и количества торговых дней.
k = krg(miData,datetime('today'),1,250);
Загрузите пример данных TradeDataTradeOpt
и ковариационные данные CovarianceTradeOpt
из файла KRGExampleData.mat
, который входит в комплект поставки Datafeed Toolbox™.
load KRGExampleData TradeDataTradeOpt CovarianceTradeOpt
Описание примерных данных см. в разделе Наборы данных исследовательской группы Kissell.
Задайте начальные значения для риска, торговых периодов, стоимости портфеля и ковариационной матрицы. Преобразуйте в задачу только для покупки. Установите начальный график торговли.
% Convert table to array CovarianceTradeOpt = table2array(CovarianceTradeOpt); % Use total trading time of 1 day with 13 trading periods totalDays = 1; periodsPerDay = 13; % Set risk aversion level Lambda = 0.5; % Set minimum and maximum percentage of volume minPOV = 0.00; maxPOV = 0.60; % total number of trading periods totalNumberPeriods = totalDays * periodsPerDay; % Portfolio Value PortfolioValue = TradeDataTradeOpt.Price'*TradeDataTradeOpt.Shares; % Number of stocks numberStocks = height(TradeDataTradeOpt); % Covariance matrix is annualized covariance matrix in decimals. % Convert to ($/Shares)^2 units for the trade period; this matrix is for a % two-sided portfolio, buys and sells or long and short. CC = diag(TradeDataTradeOpt.Price) * CovarianceTradeOpt * ... diag(TradeDataTradeOpt.Price); % Scale to one trading period CC = CC / periodsPerDay / k.TradeDaysInYear; % Convert to buy-only problem (e.g., one-sided problem) CC = TradeDataTradeOpt.SideIndicator * TradeDataTradeOpt.SideIndicator' .* CC; % Convert Alpha_bp from basis points per day to cents/share per period TradeDataTradeOpt.Alpha_bp = TradeDataTradeOpt.Alpha_bp / 1000 .* ... TradeDataTradeOpt.Price / totalNumberPeriods; % Set the initial trade schedule or POV values theta0 = rand(numberStocks,1);
Определите опции оптимизации, используя optimset
функция. Для получения дополнительной информации об этих опциях смотрите Ссылку по опциям оптимизации (Optimization Toolbox).
optionsold = optimset; options = optimset(optionsold,'LargeScale','on','GradObj','off', ... 'DerivativeCheck','off','FinDiffType','central','FinDiffRelStep',1E-12, ... 'TolFun',10E-5,'TolX',10E-12,'TolCon',10E-12,'TolPCG',10E-12, ... 'MaxFunEvals',20000,'MaxIter',20000,'DiffMinChange',10E-04);
Задайте нижнюю и верхнюю границы акций, торгуемых за интервал для оптимизации.
LB = zeros(numberStocks,1); UB = 100 * ones(numberStocks,1);
Минимизируйте торговые издержки для стратегии торгового графика. fmincon
находит оптимальное значение для торговой стратегии торгового графика на основе нижних и верхних граничных значений. Это делается путем нахождения локального минимума торговой стоимости. Используйте целевую функцию optimizeTradingSchedule
. Для доступа к коду для этой функции введите edit KRGTradeOptimizationExample.m
.
[theta,fval,exitflag,output] = fmincon(@optimizeTradingSchedule,theta0,[], ... [],[],[],LB,UB,[],options,totalNumberPeriods,numberStocks,periodsPerDay, ... TradeDataTradeOpt,CC,Lambda,k);
Чтобы проверить, fmincon
найден локальный минимум, отображается причина остановки функции.
exitflag
exitflag = 1.00
fmincon
возвращает 1
когда он находит локальный минимум. Для получения дополнительной информации смотрите exitflag
(Optimization Toolbox).
Рассчитать акции для торговли, остаточные акции, повышение цены и риск времени. Затем вычислите средний процент от объемного темпа и времени торговли.
numPeriods = 1:totalNumberPeriods; K_Matrix = repmat(numPeriods,numberStocks,1); Theta_Matrix = repmat(theta,1,totalNumberPeriods); Volume_Matrix = repmat(TradeDataTradeOpt.ADV/periodsPerDay,1, ... totalNumberPeriods); TradeDataTradeOpt.VolumeProfile = Volume_Matrix; Shares_Matrix = repmat(TradeDataTradeOpt.Shares,1,totalNumberPeriods); % X = Shares to trade in period i Xpct = (exp(-K_Matrix .* Theta_Matrix) .* (exp(Theta_Matrix)-1)) ./ ... (1 - exp(-totalNumberPeriods * Theta_Matrix)); X = repmat(TradeDataTradeOpt.Shares,1,totalNumberPeriods) .* Xpct; TradeDataTradeOpt.TradeSchedule = X; % R = Residual Shares at beginning of period i Rpct = (exp(-(K_Matrix-1).*Theta_Matrix) - exp(-totalNumberPeriods.*Theta_Matrix)) ./ ... (1-exp(-totalNumberPeriods.*Theta_Matrix)); R = repmat(TradeDataTradeOpt.Shares,1,totalNumberPeriods) .* Rpct; % Price Appreciations in Dollars PA = sum(R,2) .* TradeDataTradeOpt.Alpha_bp; % Market Impact in Dollars MI = marketImpact(k,TradeDataTradeOpt) .* TradeDataTradeOpt.Shares .* ... TradeDataTradeOpt.Price ./10000; % Timing Risk in Dollars TR = sqrt(sum(R.^2,2) .* diag(CC)); TR_bp = TR ./ (TradeDataTradeOpt.Shares .* TradeDataTradeOpt.Price) * 10000; % Avg POV Rate kTR = ((TR_bp/10000*1./TradeDataTradeOpt.Volatility).^2).*(k.TradeDaysInYear*3 ./ ... (TradeDataTradeOpt.Shares./TradeDataTradeOpt.ADV)); POV = 1./(1+kTR); POV = max(POV,TradeDataTradeOpt.Shares./(TradeDataTradeOpt.Shares+totalDays .* ... TradeDataTradeOpt.ADV)); % TradeTime TradeDataTradeOpt.TradeTime = TradeDataTradeOpt.Shares./TradeDataTradeOpt.ADV .* ... (1-POV)./POV;
Оцените общие торговые затраты с помощью оптимизированной торговой стратегии.
TotMI = sum(MI) / (TradeDataTradeOpt.Shares' * TradeDataTradeOpt.Price) ... .* 10000; % bp TotPA = sum(PA) / (TradeDataTradeOpt.Shares' * TradeDataTradeOpt.Price) ... .* 10000; % bp TotTR = sqrt(trace(R'*CC*R)) ./ (TradeDataTradeOpt.Shares' * ... TradeDataTradeOpt.Price) * 10000;
Отображение совокупной рыночной стоимости, повышения цен и временных рисков.
totalcosts = [TotMI TotPA TotTR]
totalcosts = 38.2902 0 26.5900
Для получения дополнительной информации о предыдущих расчетах обратитесь в исследовательскую группу Kissell.
[1] Кисселл, Роберт. Наука об алгоритмической торговле и управлении портфелем. Cambridge, MA: Elsevier/Academic Press, 2013.
[2] Маламут, Роберто. «Многопериодические методы оптимизации для планирования торговли». Презентация на Нью-Йоркской конференции КВАФАФЬЮ, апрель 2002 года.
[3] Кисселл, Роберт и Мортон Гланц. Оптимальные торговые стратегии. Нью-Йорк, Нью-Йорк: AMACOM, Inc., 2003.
krg
| marketImpact
| priceAppreciation
| timingRisk
| fmincon
(Optimization Toolbox) | optimset
(Optimization Toolbox)