dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle

Величина и угол фазы комплексного сигнала - оптимизировано для генерации HDL-кода

Описание

The dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle Система object™ вычисляет величину и угол фазы комплексного сигнала. Он обеспечивает аппаратные сигналы управления. Системный объект использует конвейерный алгоритм цифрового компьютера с вращением координат (CORDIC), чтобы достичь HDL-оптимизированной реализации.

Чтобы вычислить величину и угол фазы комплексного сигнала:

Создайте dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle Объекту и установите его свойства.
Вызывайте объект с аргументами, как будто это функция.

Дополнительные сведения о работе системных объектов см. в разделе «Что такое системные объекты?».

Создание

Синтаксис

HCMA = dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle

HCMA = dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle(Name,Value)

Описание

HCMA = dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle возвращает dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle Системный объект, HCMA, который вычисляет величину и угол фазы комплексного входного сигнала.

пример

HCMA = dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle(Name,Value) устанавливает свойства HCMA использование одной или нескольких пар "имя-значение". Заключайте каждое имя свойства в одинарные кавычки.

Пример: cma = dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle('AngleFormat','Radians')

Свойства

расширить все

Если не указано иное, свойства являются нетронутыми, что означает, что вы не можете изменить их значения после вызова объекта. Объекты блокируются, когда вы вызываете их, и release функция разблокирует их.

Если свойство настраивается, можно изменить его значение в любой момент.

Для получения дополнительной информации об изменении значений свойств смотрите Разработку системы в MATLAB Использование Системных объектов.

`OutputValue` - Тип возвращаемых значений
`'Magnitude and angle'` (по умолчанию) | `'Magnitude'` | `'Angle'`

Тип значений выхода для возврата, заданный как 'Magnitude and angle', 'Magnitude', или 'Angle'. Можно выбрать, чтобы объект вернул величину входного сигнала, или угол фазы входного сигнала, или оба.

`AngleFormat` - Формат выходного значения угла фазы
`'Normalized'` (по умолчанию) | `'Radians'`

Формат выходного значения угла фазы от объекта, заданный как:

'Normalized' - Формат с фиксированной точкой, который нормализует угол в области значений [-1,1].
'Radians' - Значения с фиксированной точкой в области значений [π,−π].

`ScaleOutput` - Шкала выходного сигнала обратным коэффициентом усиления CORDIC
`true` (по умолчанию) | `false`

Масштабируйте вывод обратной матрицы коэффициента усиления CORDIC, заданный как true или false.

Примечание

Если ваш проект включает коэффициент усиления позже в datapath, можно задать ScaleOutput на false, и включить коэффициент усиления CORDIC в последующий коэффициент усиления. Для вычисления этого коэффициента усиления, см. Алгоритм. Объект заменяет первую итерацию CORDIC, отображая значение входа на угол области значений [0, Поэтому начальное вращение не способствует термину усиления.

`NumIterationsSource` - Источник `NumIterations`
`'Auto'` (по умолчанию) | `'Property'`

Источник NumIterations свойство для алгоритма CORDIC, заданное как:

'Auto' - Устанавливает количество итераций на единицу меньше, чем длина входного слова. Если вход double или single, количество итераций 16.
'Property' - Использует NumIterations свойство.

Для получения дополнительной информации об алгоритме CORDIC смотрите Алгоритм.

`NumIterations` - Количество итераций CORDIC
целое число, меньше чем или равное единице, меньше чем вход размера слова

Количество итераций CORDIC, выполняемых объектом, заданное в виде целого числа. Количество итераций должно быть меньше или равно единице меньше, чем вход размера слова.

Для получения дополнительной информации об алгоритме CORDIC смотрите Алгоритм.

Зависимости

Чтобы включить это свойство, задайте NumIterationsSource на 'Property'.

Использование

Синтаксис

[mag,angle,validOut]
= HCMA(X,validIn)

[mag,validOut]
= HCMA(X,validIn)

[angle,validOut]
= HCMA(X,validIn)

Описание

пример

[mag,angle,validOut] = HCMA(X,validIn) преобразует скаляр или вектор комплексных чисел X в их величину компонента и углы фазы. validIn и validOut являются логическими скалярами, которые указывают на валидность входного и выходного сигналов, соответственно.

[mag,validOut] = HCMA(X,validIn) возвращает только величины компонентов X.

Чтобы использовать этот синтаксис, установите значение OutputValue на 'Magnitude'.

Пример: HCMA = dsp.HDLComplextoMagnitudeAngle('OutputValue','Magnitude');

[angle,validOut] = HCMA(X,validIn) возвращает только углы фазы компонента X.

Чтобы использовать этот синтаксис, установите значение OutputValue на 'Angle'.

Пример: HCMA = dsp.HDLComplextoMagnitudeAngle('OutputValue','Angle');

Входные параметры

расширить все

`X` - Входной сигнал
комплексный скаляр или вектор

Входной сигнал, заданный как скаляр, вектор-столбец, представляющий выборки во времени или векторе-строке, представляющий каналы. Использование векторного входа увеличивает пропускную способность данных при использовании большего количества аппаратных ресурсов. Объект реализует логику преобразования параллельно для каждого элемента вектора. Вектор входа может содержать до 64 элементов.

double и single типы данных поддерживаются для симуляции, но не для генерации HDL-кода.

`validIn` - Валидность входного сигнала
скаляр

Когда validIn является trueблок захватывает данные из dataIn входной параметр. The validIn аргумент применяется ко всем выборкам в векторном входном параметре.

Типы данных: logical

Выходные аргументы

расширить все

`mag` - Составляющая величины входного сигнала
скалярный вектор |

Величина вычислена из комплексного входного сигнала, возвращено в виде скаляра, вектора-столбца, представляющего выборки во времени или векторе-строке, представляющую каналы. Размерности и тип данных этого аргумента совпадают с размерностями dataIn аргумент.

Зависимости

Чтобы включить этот аргумент, установите OutputValue свойство к 'Magnitude and Angle' или 'Magnitude'.

`angle` - Компонент Phase angle входного сигнала
скалярный вектор |

Угол, вычисленный из комплексного входного сигнала, возвращенный как скаляр, вектор-столбец, представляющая выборки во времени или векторе-строке, представляющая каналы. Размерности и тип данных этого аргумента совпадают с размерностями dataIn аргумент. Формат этого значения зависит от свойства AngleFormat.

Зависимости

Чтобы включить этот аргумент, установите OutputValue свойство к 'Magnitude and Angle' или 'Angle'.

`validOut` - Валидность выходных компонентов
скаляр

Объект устанавливает validOut на true с каждым действительным данными, возвращенными на magnitude или angle выходные аргументы. The validOut аргумент применяется ко всем выборкам в вектор выходного аргумента.

Типы данных: logical

Функции объекта

Чтобы использовать функцию объекта, задайте системный объект в качестве первого входного параметра. Например, чтобы освободить системные ресурсы системного объекта с именем obj, используйте следующий синтаксис:

release(obj)

расширить все

Общий для всех системных объектов

`step`	Запуск алгоритма системного объекта
`release`	Отпустите ресурсы и допустите изменения в значениях свойств системного объекта и входных характеристиках
`reset`	Сброс внутренних состояний Системного объекта

Примеры

свернуть все

Вычисление величины и Phase angle комплексного сигнала

Этот пример использует:

Открыть скрипт

Используйте dsp.HDLComplextoMagnitudeAngle объект для вычисления величины и угла фазы комплексного сигнала. Объект использует алгоритм CORDIC для эффективной аппаратной реализации.

Выберите размеры слова и создайте случайный комплексный входной сигнал. Затем преобразуйте входной сигнал в фиксированную точку.

a = -4;
b = 4;
inputWL = 16;
inputFL = 12;
numSamples = 10;
reData = ((b-a).*rand(numSamples,1)+a);
imData = ((b-a).*rand(numSamples,1)+a);
dataIn = (fi(reData+imData*1i,1,inputWL,inputFL));
figure
plot(dataIn)
title('Random Complex Input Data')
xlabel('Real')
ylabel('Imaginary')

Написание функции, которая создает и вызывает Системный object™. Вы можете сгенерировать HDL из этой функции.

Примечание.Синтаксис объекта выполняется только в R2016b или более поздней версии. Если вы используете более ранний релиз, замените каждый вызов объекта на эквивалентный step синтаксис. Для примера замените myObject(x) с step(myObject,x).

function [mag,angle,validOut] = Complex2MagAngle(yIn,validIn)
%Complex2MagAngle 
% Converts one sample of complex data to magnitude and angle data.
% yIn is a fixed-point complex number.
% validIn is a logical scalar value.
% You can generate HDL code from this function.

  persistent cma;
  if isempty(cma)
    cma = dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle('AngleFormat','Radians');
  end   
  [mag,angle,validOut] = cma(yIn,validIn);
end

Количество итераций CORDIC определяет задержку, которую объект принимает, чтобы вычислить ответ для каждой входной выборки. Задержка NumIterations+4. В этом примере NumIterationsSource задано значение по умолчанию, 'Auto', поэтому объект использует inputWL-1 итераций. Задержка inputWL+3.

latency = inputWL+3;
mag = zeros(1,numSamples+latency);
ang = zeros(1,numSamples+latency);
validOut = false(1,numSamples+latency);

Вызовите функцию, чтобы преобразовать каждую выборку. После применения всех входных выборок продолжите вызов функции с недопустимым входом, чтобы очистить оставшиеся выходные выборки.

for ii = 1:1:numSamples
   [mag(ii),ang(ii),validOut] = Complex2MagAngle(dataIn(ii),true);
end
for ii = (numSamples+1):1:(numSamples+latency)
   [mag(ii),ang(ii),validOut(ii)] = Complex2MagAngle(fi(0+0*1i,1,inputWL,inputFL),false);
end
% Remove invalid output values
mag = mag(validOut == 1);
ang = ang(validOut == 1);
figure
polar(ang,mag,'--r')   % Red is output from HDL-optimized System object
title('Output from dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle')
magD = abs(dataIn);
angD = angle(dataIn);
figure
polar(angD,magD,'--b') % Blue is output from abs and angle functions
title('Output from abs and angle Functions')

Алгоритмы

расширить все

Алгоритм CORDIC

Алгоритм CORDIC является аппаратно-удобным методом для выполнения тригонометрических функций. Это итерационный алгоритм, который аппроксимирует решение, сходясь к идеальной точке. Объект использует режим векторизации CORDIC, чтобы итерационно повернуть вход на действительную ось.

Метод Гивенса для поворота комплексного числа x + iy на угол Направление вращения d составляет + 1 для против часовой стрелки и − 1 для по часовой стрелке.

$\begin{array}{l} x_{r} = x \cos θ - d y \sin θ \\ y_{r} = y \cos θ + d x \sin θ \end{array}$

Для аппаратной реализации выделите cos

$\begin{array}{l} x_{r} = \cos θ (x - d y \tan θ) \\ y_{r} = \cos θ (y + d x \tan θ) \end{array}$

Чтобы повернуть вектор на действительную ось, выберите серию поворотов, _так что $\tan θ_{n} = 2^{- n}$ . Удалите член cos, чтобы каждое итерационное вращение использовало только сдвиги и add.

$\begin{array}{l} R x_{n} = x_{n - 1} - d_{n} y_{n - 1} 2^{- n} \\ R y_{n} = y_{n - 1} + d_{n} x_{n - 1} 2^{- n} \end{array}$

Объедините отсутствующие условия cosв из каждой итерации в константу и примените его с одним умножителем к результату окончательного вращения. Выход величины является масштабированным конечным значением x. Угол выхода, z, является суммой углов поворота.

$\begin{array}{l} x_{r} = (\cos θ_{0} \cos θ_{1} ... \cos θ_{n}) R x_{N} \\ z = \sum_{0}^{N} d_{n} θ_{n} \end{array}$

Измененный алгоритм CORDIC

Область сходимости для стандартного вращения CORDIC составляет ≈ ± 99,7 °. Чтобы обойти это ограничение, прежде чем делать любое вращение, объект преобразует вход в область значений [0 ,

if abs(x) > abs(y) 
  input_mapped = [abs(x), abs(y)];
else
  input_mapped = [abs(y), abs(x)];
end

При каждой итерации объект поворачивает вектор к действительной оси. Вращение против часовой стрелки, когда y отрицательно, и по часовой стрелке, когда y положительно.

Квадрант отображения экономит оборудование ресурсы и уменьшает задержки, уменьшая количество этапов CORDIC на единицу. Коэффициент усиления CORDIC, Kn, поэтому не включает в себя член n = 0, или cos (в/4).

$K_{n} = c o s θ_{1} ... \cos θ_{n} = потому что (26.565) \cdot потому что (14.036) \cdot потому что (7.125) \cdot потому что (3.576)$

После завершения итераций CORDIC объект корректирует угол назад в исходное положение. Сначала он корректирует угол к правильной стороне

if abs(x) > abs(y)
  angle_unmapped = CORDIC_out;
else
  angle_unmapped = (pi/2) - CORDIC_out;
end

Затем угол переключается на исходный квадрант.

if (x < 0) 
  if (y < 0)
    output_angle = - pi + angle_unmapped;
  else
    output_angle = pi - angle_unmapped;
else
  if (y<0)
    output_angle = -angle_unmapped;

Архитектура

Объект генерирует конвейерную архитектуру HDL для максимизации пропускной способности. Каждая итерация CORDIC выполняется на одной стадии конвейера. Множитель усиления, если он включен, реализован с помощью логики Canonical Signed Digit (CSD).

Если вы используете векторный вход, этот объект реплицирует эту архитектуру параллельно для каждого элемента вектора.

Вход Размера слова	Выход Величины Размера слова
fixdt (0,WL,FL)	fixdt (0, WL + 2, FL)
fixdt (1,WL,FL)	fixdt (1, WL + 1, FL)

Вход Размера слова	Выход угла Размера слова
fixdt ([], WL, FL)	Радианы	fixdt (1, WL + 3, WL)
fixdt ([], WL, FL)	Нормализованный	fixdt (1, WL + 3, WL + 2)

Логика CORDIC на каждом этапе конвейера реализует одну итерацию. Для каждой ступени трубопровода сдвиг и поворот угла являются постоянными.

Когда вы задаете OutputValue на 'Magnitude'объект не генерирует HDL-код для логики накопления углов и квадрантной коррекции.

Нормированный формат угла

Этот формат нормализует значения радиального угла с фиксированной точкой вокруг модуля круга. Это более эффективное использование бит, чем область значений радианов [0,2,]. Нормированный формат угла также включает wraparound на 0/2, без дополнительного обнаружения и правильной логики.

Для примера, представление угла с 3 битами результатов в следующих нормированных значениях.

Используя отображение, описанное в Modified CORDIC Algorithm, объект нормализует углы через [0 ,

Задержка

Задержка - это циклы NumIterations + 4 от входа до выхода. Каждый вызов объекта моделирует один тактовый цикл.

Когда вы устанавливаете NumIterationsSource на 'Auto', количество итераций на единицу меньше, чем вход размера слова и задержка на три больше, чем вход размера слова. Если тип данных входа double или single, количество итераций равно 16, а задержка равна 20.

Эффективность

Эффективность была измерена для строения по умолчанию, с отключенным масштабированием выхода и fixdt(1,16,12) вход. Когда сгенерированный HDL-код синтезируется в Xilinx^® Virtex^®-6 (XC6VLX240T-1FFG1156) FPGA, проект достигает тактовой частоты 260 МГц. Он использует следующие ресурсы.

Ресурс	Используемое число
LUT	882
FFS	792
Xilinx LogiCORE^® DSP48	0
Блокируйте ОЗУ (16K)	0

Эффективность синтезированного HDL-кода варьируется в зависимости от вашей цели и опций синтеза. Когда вы используете векторный вход, использование ресурса примерно в VectorSize раз превышает использование скалярного ресурса.

См. также

Блоки

Complex to Magnitude-Angle HDL Optimized

Функции

angle | cordicabs (Fixed-Point Designer) | cordicangle (Fixed-Point Designer) | cordiccart2pol (Fixed-Point Designer)

Введенный в R2014b

Документация

dsp.HDLComplexToMagnitudeAngle

Описание

Создание

Синтаксис

Описание

Свойства

OutputValue - Тип возвращаемых значений 'Magnitude and angle' (по умолчанию) | 'Magnitude' | 'Angle'

AngleFormat - Формат выходного значения угла фазы 'Normalized' (по умолчанию) | 'Radians'

ScaleOutput - Шкала выходного сигнала обратным коэффициентом усиления CORDIC true (по умолчанию) | false

NumIterationsSource - Источник NumIterations 'Auto' (по умолчанию) | 'Property'

NumIterations - Количество итераций CORDIC целое число, меньше чем или равное единице, меньше чем вход размера слова

Зависимости

Использование

Синтаксис

Описание

Входные параметры

X - Входной сигнал комплексный скаляр или вектор

validIn - Валидность входного сигнала скаляр

Выходные аргументы

mag - Составляющая величины входного сигнала скалярный вектор |

Зависимости

angle - Компонент Phase angle входного сигнала скалярный вектор |

Зависимости

validOut - Валидность выходных компонентов скаляр

Функции объекта

Общий для всех системных объектов

Примеры

Вычисление величины и Phase angle комплексного сигнала

Алгоритмы

Алгоритм CORDIC

Измененный алгоритм CORDIC

Архитектура

Нормированный формат угла

Задержка

Эффективность

См. также

Блоки

Функции

Документация DSP System Toolbox

Поддержка

`OutputValue` - Тип возвращаемых значений
`'Magnitude and angle'` (по умолчанию) | `'Magnitude'` | `'Angle'`

`AngleFormat` - Формат выходного значения угла фазы
`'Normalized'` (по умолчанию) | `'Radians'`

`ScaleOutput` - Шкала выходного сигнала обратным коэффициентом усиления CORDIC
`true` (по умолчанию) | `false`

`NumIterationsSource` - Источник `NumIterations`
`'Auto'` (по умолчанию) | `'Property'`

`NumIterations` - Количество итераций CORDIC
целое число, меньше чем или равное единице, меньше чем вход размера слова

`X` - Входной сигнал
комплексный скаляр или вектор

`validIn` - Валидность входного сигнала
скаляр

`mag` - Составляющая величины входного сигнала
скалярный вектор |

`angle` - Компонент Phase angle входного сигнала
скалярный вектор |

`validOut` - Валидность выходных компонентов
скаляр