Exponenta Banner
exponenta event banner

maxstep

Максимальный размер шага для сходимости адаптивного фильтра LMS

Свернуть все на странице

Синтаксис

mumax = maxstep(lmsFilt,x)
[mumax,mumaxmse] = maxstep(lmsFilt,x)

Описание

пример

mumax = maxstep(lmsFilt,x) предсказывает границу размера шага, чтобы обеспечить сходимость средних значений коэффициентов адаптивного фильтра, lmsFilt.

пример

[mumax,mumaxmse] = maxstep(lmsFilt,x) предсказывает зависимость, в среднем квадратном смысле, от размера шага адаптивного фильтра, чтобы обеспечить сходимость коэффициентов адаптивного фильтра.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

The maxstep функция вычисляет максимальный размер шага адаптивного фильтра. Этот размер шага сохраняет фильтр стабильным на максимально возможной скорости сходимости. Создайте основной входной сигнал, x, путем передачи подписанного случайного сигнала в БИХ. Сигнальное x содержит 50 системы координат по 2000 выборок каждой системы координат. Создайте фильтр LMS с 32 отводами и размером шага 0,1. 

x = zeros(2000,50);
IIRFilter = dsp.IIRFilter('Numerator',sqrt(0.75),'Denominator',[1 -0.5]);
for k = 1:size(x,2)   
  x(:,k) = IIRFilter(sign(randn(size(x,1),1))); 
end
mu = 0.1;     
LMSFilter = dsp.LMSFilter('Length',32,'StepSize',mu);

Вычислите максимальный размер шага адаптации и максимальный размер шага в среднеквадратичном смысле с помощью maxstep функция.

[mumax,mumaxmse] = maxstep(LMSFilter,x)
mumax = 0.0625

mumaxmse = 0.0536

Входные параметры

свернуть все

Адаптивный фильтр LMS, заданный как dsp.LMSFilter Системный объект или dsp.BlockLMSFilter Системный объект.

Столбцы матричной x содержат отдельные последовательности входного сигнала. Набор сигналов принят с нулем среднего или близким к нулю среднего.

Типы данных: single | double | int8 | int16 | int32 | uint8 | uint16 | uint32 | logical
Поддержка комплексного числа: Да

Выходные аргументы

свернуть все

Максимальное значение размера шага, возвращаемое как скаляр. Это размер шага, который можно задать для адаптивного фильтра, не вызывая нестабильности фильтра. Для получения дополнительной информации о том, как вычисляется этот параметр, см. Алгоритмы.

Типы данных: double

Максимальный размер шага адаптивного фильтра для обеспечения сходимости коэффициентов адаптивного фильтра LMS в среднем квадратном смысле, возвращенном в виде скаляра. Для получения дополнительной информации о том, как вычисляется этот параметр, см. Алгоритмы.

Типы данных: double

Алгоритмы

свернуть все

Размер шага адаптивного фильтра должен удовлетворять следующему уравнению в порядок, чтобы адаптивный фильтр был стабильным:

0<μ<μmax

где, μ max - максимальный размер шага.

Значение max зависит μ объекта System фильтра LMS и алгоритма адаптивного фильтра, используемого объектом.

dsp. LMSFilter

LMS

Когда Method свойство dsp.LMSFilter для объекта задано значение 'LMS'максимальный размер шага μ max вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmax=2средний(xt∘xt)L

где,

  • xt -- Конкатенированные столбцы матрицы входа, x (:).

  • xt ◦ xt -- Адамар или entrywise продукта из двух векторов.

  • L -- Длина коэффициентов фильтра.

Максимальный размер шага в среднем квадратном смысле, μ maxMSE, вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmaxMSE=2λmax(Kurt+2)+сумма(λ)

где,

  • sum (λ) -- Сумма собственных значений входной матрицы автокорреляции.

  • λ max -- Максимальное собственное значение входной матрицы автокорреляции.

  • Kurt - Среднее значение куртоза собственных векторно-отфильтрованных сигналов.

Нормированная LMS

Когда Method свойство dsp.LMSFilter Для системного объекта задано значение 'Normalized LMS':

  • Максимальный размер шага, μ max = 2.

  • Максимальный размер шага в среднем квадратном смысле, μ maxMSE = 2.

Для других методов

Для всех других методов, таких как Sign-Data LMS, Sign-Error LMS, и Sign-Sign LMS:

  • μ max = ∞.

  • μ maxMSE = ∞.

dsp. BlockLMSFilter

Максимальный размер шага для dsp.BlockLMSFilter вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmax=2средний(xt∘xt)L

где,

  • xt -- Конкатенированные столбцы матрицы входа, x (:).

  • xt ◦ xt -- Адамар или entrywise продукта из двух векторов.

  • L -- Длина коэффициентов фильтра.

Максимальный размер шага в среднем квадратном смысле, μ maxMSE, вычисляется с помощью следующего уравнения:

μmaxMSE=μmax3

Ссылки

[1] Хейс, M.H. Статистическая цифровая обработка сигналов и моделирование. Нью-Йорк: John Wiley & Sons, 1996.

См. также

Функции

Объекты

Темы

Введенный в R2012a

Документация DSP System Toolbox

Поддержка