Exponenta Banner

lifetableconv

Преобразуйте ряд таблиц жизни в таблицы жизни с принудительным прекращением

Свернуть все на странице

Синтаксис

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,lx0)
[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,y0,y0type)

Описание

пример

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,lx0) преобразует таблицу жизни с возрастом x0 и счетчики выживания lx0 в таблицы жизни с завершением.

пример

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x0,y0,y0type) преобразует таблицу жизни с возрастом x0 и последовательные y0, заданный необязательным аргументом y0type, в таблицы жизни с завершением.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Загрузите файл данных таблицы жизни. 

load us_lifetable_2009

Преобразуйте ряд таблиц жизни в таблицы жизни с принудительным прекращением. 

[qx,lx,dx] = lifetableconv(x,lx);
display(qx(1:20,:))
    0.0064    0.0070    0.0057
    0.0004    0.0004    0.0004
    0.0003    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0001    0.0002    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0005    0.0007    0.0003
    0.0006    0.0009    0.0004
    0.0007    0.0010    0.0004

display(lx(1:20,:))
   1.0e+05 *

    1.0000    1.0000    1.0000
    0.9936    0.9930    0.9943
    0.9932    0.9926    0.9939
    0.9930    0.9923    0.9937
    0.9927    0.9920    0.9935
    0.9926    0.9919    0.9933
    0.9924    0.9917    0.9932
    0.9923    0.9916    0.9931
    0.9922    0.9914    0.9930
    0.9921    0.9913    0.9929
    0.9920    0.9912    0.9928
    0.9919    0.9911    0.9927
    0.9918    0.9910    0.9926
    0.9917    0.9909    0.9925
    0.9915    0.9907    0.9923
    0.9912    0.9903    0.9921
    0.9908    0.9898    0.9919
    0.9904    0.9892    0.9916
    0.9899    0.9885    0.9913
    0.9892    0.9876    0.9909

display(dx(1:20,:))
  637.2266  698.8750  572.6328
   40.4062   43.9297   36.7188
   27.1875   30.0938   24.1406
   20.7656   23.0781   18.3359
   15.9141   17.2109   14.5625
   14.8672   16.3125   13.3516
   13.3672   14.7891   11.8750
   12.1328   13.3828   10.8203
   10.8125   11.6094    9.9844
    9.4609    9.5781    9.3438
    8.6172    8.1328    9.1172
    9.2656    8.8359    9.7188
   12.5938   13.5078   11.6328
   19.1016   22.9844   15.0234
   27.6719   35.5938   19.3516
   36.6328   48.5703   24.0547
   45.0156   60.7109   28.4844
   53.1406   72.8906   32.2812
   60.8984   85.1172   35.2578
   68.3438   97.2266   37.6875

Постройте график qx серия и отображение легенды. Последовательность qx - условная вероятность того, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом серии. 

plot(x,log(qx))
legend(series)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent All, Male, Female.

Открыть Live Script

Загрузите файл данных таблицы жизни. 

load us_lifetable_2009

Калибровка таблицы жизни из данных о выживании с помощью параметрической модели Гелигмана-Полларда по умолчанию. 

a = lifetablefit(x,lx)
a = 8×3

    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0592    0.0819    0.0192
    0.1452    0.1626    0.1048
    0.0007    0.0011    0.0007
    6.2843    6.7637    1.1038
   24.1387   24.2895   53.1783
    0.0000    0.0000    0.0000
    1.0971    1.0987    1.1100

Сгенерируйте ряд таблиц жизни из калиброванной модели смертности. 

qx = lifetablegen((0:120),a);
display(qx(1:20,:))
    0.0063    0.0069    0.0057
    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0006    0.0008    0.0003
    0.0007    0.0009    0.0003

Преобразуйте ряд таблиц жизни в таблицы жизни с принудительным прекращением. 

[~,~,dx] = lifetableconv((0:120),qx,'qx');
display(dx(1:20,:))
  630.9924  686.9527  571.6098
   48.7928   55.1029   40.9870
   24.8018   26.3778   23.6167
   17.0832   17.5878   17.0317
   13.6181   13.8188   13.6143
   11.8662   12.0076   11.6314
   10.9782   11.1573   10.4905
   10.5996   10.8604    9.9488
   10.5757   10.9396    9.8952
   10.8789   11.3612   10.2718
   11.6084   12.2508   11.0418
   12.9921   13.9271   12.1763
   15.3478   16.8835   13.6482
   18.9936   21.6793   15.4300
   24.1390   28.7665   17.4943
   30.8004   38.3215   19.8134
   38.7713   50.1489   22.3603
   47.6532   63.6909   25.1099
   56.9300   78.1270   28.0386
   66.0576   92.5258   31.1259

Постройте график dx серия и отображение легенды. Последовательность dx количество людей, которые умирают из 100 000 живыми при рождении в возрасте от х до следующего возраста в серии. 

plot((0:119),dx(1:end-1,:));
legend(series, 'location', 'northwest');
title('\bfLife Table Yearly Decrements');
xlabel('Age');
ylabel('Number Dying within a Given Year');

Figure contains an axes. The axes with title \bfLife Table Yearly Decrements contains 3 objects of type line. These objects represent All, Male, Female.

Входные параметры

свернуть все

Увеличение возраста для необработанных данных, заданное как неотрицательные целочисленные значения в N0 вектор.

Вектор возрастов x должен содержать неотрицательные целочисленные значения. Если вход ряд является дискретной функцией выживания lx, тогда начальный возраст должен быть только неотрицательным. В противном случае начальный возраст должен быть 0.

Типы данных: double

Набор num стандартизированный ряд выживших, заданный как N0-by- num матрица. Область входа lx0 серия - это количество людей, живущих в возрасте x лет, что дает 100 000 живых при рождении. Значения 0 или NaN в входе lx0 игнорируются.

Типы данных: double

Набор num серия жизненных таблиц, которая будет преобразована, задается как N0-by- num матрица. Значение по умолчанию y0 серия lx0.

Типы данных: double

(Необязательно) Тип ряда смертности для входных y0, заданный как вектор символов с одним из следующих значений:

  • 'qx' - Вход представляет собой таблицу дискретных опасностей (qx).

  • 'lx' - Вход является таблицей дискретных отсчётов выживания (lx).

  • 'dx' - Вход является таблицей дискретных декрементов (dx).

В то время как выходные ряды имеют принудительное прекращение, входные ряды (y0) может иметь один из нескольких типов расторжения:

  • Естественное расторжение заканчивается последнему человеку, так что lx переходит к 0, qx переходит к 1, и dx переходит к 0. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Естественное прекращение».

  • Обрезанное завершение останавливается в терминальном возрасте, так что lx положительно, qx меньше 1, и dx положительно. Любой возраст после терминального возраста NaN значения. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Обрезанное завершение».

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

Дискретная функция опасности, возвращенная как N0-by- num матрица с принудительным завершением. Для получения дополнительной информации см. раздел Принудительное прекращение.

Последовательность qx - условная вероятность того, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в серии.

Дискретная функция выживания, возвращенная как N0-by- num матрица с принудительным завершением. Для получения дополнительной информации см. раздел Принудительное прекращение.

Последовательность lx - число людей, живущих в возрасте x лет, и 100 000 живых при рождении.

Функция дискретных уменьшений, возвращенная как N0-by- num матрица с принудительным завершением. Для получения дополнительной информации см. раздел Принудительное прекращение.

Последовательность dx количество людей, которые умирают из 100 000 живых при рождении, между возрастом x и следующим возрастом в сериале.

Подробнее о

свернуть все

Принудительное расторжение

Большинство современных жизненных таблиц имеют «принудительное» прекращение. Принудительное прекращение означает, что последняя строка таблицы жизни применяется ко всем лицам с возрастом на или после последнего возраста в таблице жизни.

Эта выборка иллюстрирует принудительное прекращение.

В этом случае последняя строка таблицы жизни применяется ко всем лицам в возрасте 100 лет и старше. А именно, qx вероятности 1 <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> целую вечность меньше чем 100 и, технически,  <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> для возраста 100.

Принудительное прекращение имеет терминальные значения возраста, которые применяются ко всем возрастам после терминального возраста, так что lx положительно, qx является 1, и dx положительно. Возраст после терминального возраста NaN значений, хотя lx и dx можно 0 и qx можно 1 для входных рядов. Принудительное прекращение инициируется естественно завершающей серией, последним возрастом в усеченной серии или первым NaN значение в ряду.

Естественное прекращение

До 1970 года таблицы жизни часто публиковались с данными, которые включали все возраста, для которых лица, связанные с данной серией, были еще живы. Таблицы в этой форме имеют «естественное» прекращение. При естественном прекращении в последней строке таблицы жизни для каждой серии учитываются смерти или вероятности смерти последнего оставшегося человека в соответствующем возрасте. Таблицы в этой форме могут быть проблематичными из-за гранулярности данных и того факта, что группы рядов могут заканчиваться в разных возрастах. Естественное прекращение проиллюстрировано в следующей выборке последних нескольких лет жизненной таблицы.

Эта форма таблиц жизни ставит ряд вопросов, выходящих за рамки очевидных статистических проблем. Во-первых, таблица l x слева заканчивается в возрасте 108, 109, 109, и 113 для четырех серий в таблице. Технически цифры после этих возрастов 0, но также может быть NaN значения, потому что ни один человек не жив после этих оконечных возрастов. Во-вторых, q x вероятностей справа заканчиваются колеблющимися вероятностями, которые уходят от 0 на 1 в некоторых случаях. В этом случае, однако, все вероятности 1 q x вероятностей (в отличие от вероятностей принудительного прекращения). Можно утверждать, что вероятности после периодов расторжения могут быть 1 (все живые в этом возрасте, как ожидается, умрут в следующем году), 0 (возраст находится вне поддержки распределения вероятностей), или NaN значения.

Усеченное прекращение

Усеченное прекращение происходит с усечением таблиц жизни в произвольном возрасте. Например, в 1970-1990 годах таблицы жизни в Соединенных Штатах были усечены в возрасте 85 лет. Этот формат проблематичен, потому что вероятности таблицы жизни должны либо заканчиваться с вероятностью 1 (принудительное прекращение) или отменить данные, которые превышают возраст окончания. Эта выборка последних нескольких лет таблицы жизни иллюстрирует усеченное прекращение. Необработанные данные для этой таблицы являются l серией x. Серия q x получена из этой серии.

Этот формат таблицы жизни положений проблемы для прекращения, потому что, пример, более 27% населения для четвертой l x серии все еще живы в возрасте 85 лет. Утверждать, что вероятность смерти для всех возрастов после 85 лет составляет 100%, может быть верной, но неинформативной. Однако, несмотря на статистические проблемы, таблицы в этой форме заполняются принудительным прекращением.

Ссылки

[1] Arias, E. «United States Life Tables». Национальные отчеты статистики естественного движения населения, Министерство здравоохранения и социальных служб США. Том 62, № 7, 2009.

См. также

|

Темы

Введенный в R2015a

Financial Toolbox

Поддержка