Exponenta Banner

lifetablegen

Сгенерируйте ряд таблиц жизни из калиброванной модели смертности

Свернуть все на странице

Синтаксис

[qx,lx,dx] = lifetablegen(x,a)
[qx,lx,dx] = lifetablegen(x,a,lifemodel)

Описание

пример

[qx,lx,dx] = lifetablegen(x,a) генерирует ряд таблиц жизни из калиброванной модели смертности.

пример

[qx,lx,dx] = lifetablegen(x,a,lifemodel) генерирует ряд таблиц жизни из калиброванной модели смертности с помощью необязательного аргумента для lifemodel.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Загрузите файл данных таблицы жизни. 

load us_lifetable_2009

Калибровка таблицы жизни из данных о выживании с помощью heligman-pollard по умолчанию параметрическая модель. 

a = lifetablefit(x, lx)
a = 8×3

    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0592    0.0819    0.0192
    0.1452    0.1626    0.1048
    0.0007    0.0011    0.0007
    6.2843    6.7637    1.1038
   24.1387   24.2895   53.1783
    0.0000    0.0000    0.0000
    1.0971    1.0987    1.1100

Сгенерируйте серию таблиц жизни из калиброванной модели смертности. 

qx = lifetablegen(x,a);
display(qx(1:20,:))
    0.0063    0.0069    0.0057
    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0001
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0003    0.0004    0.0002
    0.0004    0.0005    0.0002
    0.0005    0.0006    0.0003
    0.0006    0.0008    0.0003
    0.0007    0.0009    0.0003

Постройте график qx серия и отображение легенды. Последовательность qx - условная вероятность того, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом серии. 

plot(x,log(qx))
legend(series)

Figure contains an axes. The axes contains 3 objects of type line. These objects represent All, Male, Female.

Открыть Live Script

Загрузите файл данных таблицы жизни. 

load us_lifetable_2009

Преобразуйте ряд таблиц жизни в таблицы жизни с принудительным прекращением. 

[~, lx] = lifetableconv(x, qx, 'qx');

Калибровка таблицы жизни из данных о выживании с помощью heligman-pollard по умолчанию параметрическая модель. 

a = lifetablefit(x, lx)
a = 8×3

    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0592    0.0819    0.0192
    0.1452    0.1626    0.1048
    0.0007    0.0011    0.0007
    6.2847    6.7634    1.1036
   24.1385   24.2898   53.1918
    0.0000    0.0000    0.0000
    1.0971    1.0987    1.1100

Сгенерируйте серию таблиц жизни из калиброванной модели смертности. 

qx = lifetablegen((0:100), a)
qx = 101×3

    0.0063    0.0069    0.0057
    0.0005    0.0006    0.0004
    0.0002    0.0003    0.0002
    0.0002    0.0002    0.0002
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
    0.0001    0.0001    0.0001
      ⋮

Постройте график qx серия и отображение легенды. Последовательность qx - условная вероятность того, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом серии. 

plot((0:100), log(qx));
legend(series, 'location', 'southeast');
title('Conditional Probability of Dying within One Year of Current Age');
xlabel('Age');
ylabel('Log Probability');

Figure contains an axes. The axes with title Conditional Probability of Dying within One Year of Current Age contains 3 objects of type line. These objects represent All, Male, Female.

Входные параметры

свернуть все

Увеличение возраста для необработанных данных, заданное как N вектор неотрицательных целочисленных значений. Возраст должен начинаться с 0 (рождение).

Типы данных: double

Моделируйте параметры для num модели, заданные как numparam-by- num матрица, где количество параметров (numparam) зависит от модели, заданной с помощью lifemodel аргумент.

Типы данных: double

(Необязательно) Параметрический тип модели смертности, заданный как символьный вектор с одним из следующих значений:

  • 'heligman-pollard' - Восьмиметровая модель Гелигмана-Полларда (версия 1), заданная в терминах дискретной функции опасности:

    q(x)1−q(x)=A(x+B)C+Dexp(−E(logxF)2)+GHX

    для возрастов x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E, F, G, <reservedrangesplaceholder1> ≥ <reservedrangesplaceholder0>.

  • 'heligman-pollard-2' - Восьмиметровая модель Гелигмана-Полларда (версия 2), заданная в терминах дискретной функции опасности:

    q(x)1−q(x)=A(x+B)C+Dexp(−E(logxF)2)+GHX1+GHX

    для возрастов x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E, F, G, <reservedrangesplaceholder1> ≥ <reservedrangesplaceholder0>.

  • 'heligman-pollard-3' - Восьмиметровая модель Гелигмана-Полларда (версия 3), заданная в терминах дискретной функции опасности:

    q(x)=A(x+B)C+Dexp(−E(logxF)2)+GHX

    для возрастов x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, E, F, G, <reservedrangesplaceholder1> ≥ <reservedrangesplaceholder0>.

  • 'gompertz' - Двухпараметрическая модель Гомперца, заданная в терминах непрерывной функции опасности:

    h(x) = A exp(Bx)
    для возрастов x ≥ 0, с параметрами A, <reservedrangesplaceholder1> ≥ <reservedrangesplaceholder0>.

  • 'makeham' - Трехпараметрическая модель Гомперца-Макехама, заданная в терминах непрерывной функции опасности:

    h(x) = A exp(Bx) + C
    для возрастов x ≥ 0, с параметрами A, B, <reservedrangesplaceholder1> ≥ <reservedrangesplaceholder0>.

  • 'siler' - Пятипараметрическая модель Силера, заданная в терминах непрерывной функции опасности:

    h(x) = A exp(Bx) + C + D exp(-Ex)
    для возрастов x ≥ 0, с параметрами A, B, C, D, <reservedrangesplaceholder1> ≥ <reservedrangesplaceholder0>.

Типы данных: char

Выходные аргументы

свернуть все

Условные вероятности смерти для N возраст и num series, возвращается как N-by- num матрица. Последовательность qx - условная вероятность того, что человек в возрасте x умрет между возрастом x и следующим возрастом в серии. Для последнего возраста qx представляет вероятности или отсчеты для всех возрастов после последнего возраста.

Последняя строка N-by- num выход для qx - значения для всех возрастов на или после последнего возраста в x (из-за принудительного прекращения). Поэтому последняя строка qx содержит 1 (100% вероятность смерти на или после последнего возраста).

Счетчики выживания для N возраст и num series, возвращается как N-by- num матрица. Последовательность lx - число людей, живущих в возрасте x лет, и 100 000 живых при рождении.

Счетчики декрементов для N возраст и num series, возвращается как N-by- num матрица. Последовательность dx количество людей из 100 000 живых при рождении, которые умирают в возрасте x и следующий возраст в сериале. Для последнего возраста dx представление вероятностей или отсчётов для всех возрастов после последнего возраста.

Последняя строка N-by- num выход для dx являются значениями для всех возрастов на или после последнего возраста в x (из-за принудительного прекращения). Поэтому последняя строка dx содержит оставшееся число 100 000 человек, живущих при рождении, которые не умерли к последнему возрасту.

Подробнее о

свернуть все

Принудительное расторжение

Большинство современных жизненных таблиц имеют «принудительное» прекращение. Принудительное прекращение означает, что последняя строка таблицы жизни применяется ко всем лицам с возрастом на или после последнего возраста в таблице жизни.

Эта выборка иллюстрирует принудительное прекращение.

В этом случае последняя строка таблицы жизни применяется ко всем лицам в возрасте 100 лет и старше. А именно, qx вероятности 1 <reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2> целую вечность меньше чем 100 и, технически,  <reservedrangesplaceholder1> <reservedrangesplaceholder0> для возраста 100.

Принудительное прекращение имеет терминальные значения возраста, которые применяются ко всем возрастам после терминального возраста, так что lx положительно, qx является 1, и dx положительно. Возраст после терминального возраста NaN значений, хотя lx и dx можно 0 и qx можно 1 для входных рядов. Принудительное прекращение инициируется естественно завершающей серией, последним возрастом в усеченной серии или первым NaN значение в ряду.

Ссылки

[1] Arias, E. «United States Life Tables». Национальные отчеты статистики естественного движения населения, Министерство здравоохранения и социальных служб США. Том 62, № 7, 2009.

[2] Carriere, F. «Параметрические модели для таблиц жизни». Сделки Общества актуариев. Том 44, 1992, стр. 77-99.

[3] Gompertz, B. «О природе функции, выражающей закон смертности человека, и о новом способе определения значения жизненных непредвиденных обстоятельств». Философские сделки Королевского общества. Том 115, 1825, стр. 513-582.

[4] Хелигман, Л. М. А. и Дж. Х. Поллард. «Возрастной шаблон смертности». Журнал Института актуариев Т. 107, Пт. 1, 1980, с. 49-80.

[5] Makeham, W. M. «О законе смертности и конструкции таблиц». Журнал Института актуариев т. 8, 1860, с. 301-310.

[6] Siler, W. «Модель конкурирующего риска для смертности животных». Экология т. 60, стр. 750-757, 1979.

[7] Siler, W. «Параметры смертности среди населения с широко изменяющимися сроками жизни». Статистика в медицине Vol. 2, 1983, pp. 373-380.

См. также

|

Темы

Введенный в R2015a

Financial Toolbox

Поддержка