Вероятность перехода в процентах, заданная как M-by- N матрица. Значения не могут быть отрицательными и не могут превышать 100, и все строки должны добавляться до 100.

Любая заданная строка в M-by- N входная матрица trans определяет распределение вероятностей по дискретному набору N рейтинги. Если оценки 'R1',..., 'RN', затем для любой строки i trans(i, j) - вероятность миграции в 'Rj'. Если trans является стандартной матрицей переходов, затем M ≦ N и строка i содержит переходные вероятности для эмитентов с рейтинговыми 'Ri'. Но trans не обязательно быть стандартной матрицей перехода. trans может содержать индивидуальные вероятности перехода для множества M- специфические эмитенты, с M > N.

Пороги качества кредита thresh(i, j) являются критическими значениями стандартного нормального z распределения, так что:

trans(i,N) = P[z < thresh(i,N)],

trans(i,j) = P[z < thresh(i,j)] - P[z < thresh(i,j+1)], for 1<=j<N

Это подразумевает, что thresh(i, 1) = Infдля всех i. Например, предположим, что существуют только N= 3 оценки, 'High', 'Low', и 'Default', со следующими вероятностями перехода:

      High   Low   Default
High  98.13   1.78   0.09
Low    0.81  95.21   3.98

        High    Low    Default
High    Inf   -2.0814   -3.1214
Low     Inf    2.4044   -1.7530

Это означает вероятность дефолта для 'High' эквивалентно рисованию стандартного нормального случайного числа, меньшего, чем − 3.1214, или 0,09%. Вероятность того, что a 'High' заканчивается период с рейтингом 'Low' или ниже эквивалентно получению стандартного нормального случайного числа, меньшего, чем − 2.0814, или 1,87%. Отсюда вероятность закончить на 'Low' рейтинг:

P[z<-2.0814] - P[z<-3.1214] = 1.87% - 0.09% = 1.78%

100%-1.87% = 98.13% 

P[z<Inf]

Типы данных: double