Exponenta Banner
exponenta event banner

optstockbylr

Опции цены на акции с помощью модели биномиального дерева Лейзена-Реймера

Свернуть все на странице

Синтаксис

[Price,PriceTree] = optstockbylr(LRTree,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDates)
[Price,PriceTree] = optstockbylr(___,Name,Value)

Описание

пример

[Price,PriceTree] = optstockbylr(LRTree,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDates) вычисляет цены опций на акции с помощью модели биномиального дерева Лейзена-Реймера.

пример

[Price,PriceTree] = optstockbylr(___,Name,Value) добавляет необязательный аргумент пары "имя-значение" для AmericanOpt.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

В этом примере показано, как оценить опции на акции с помощью модели биномиального дерева Лейзена-Реймера. Рассмотрим европейские опции вызова и размещения с ценой исполнения 95 долларов, которые истекают 1 июля 2010 года. Базовый акции торгуются на уровне $100 1 января 2010 года, обеспечивают непрерывное дивидендное выражение 3% годовых и волатильность 20% годовых. Годовая непрерывно повышенная безрисковая ставка составляет 8% годовых. Используя эти данные, вычислите цену опций с помощью модели Лейзена-Реймера с деревом 15 и 55 временных шагов.

AssetPrice  = 100;
Strike = 95;

ValuationDate = 'Jan-1-2010';
Maturity = 'July-1-2010'; 

% define StockSpec
Sigma = 0.2;
DividendType = 'continuous'; 
DividendAmounts = 0.03;

StockSpec = stockspec(Sigma, AssetPrice, DividendType, DividendAmounts);

% define RateSpec
Rates = 0.08;
Settle = ValuationDate;
Basis = 1;
Compounding = -1;

RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate, 'StartDates', Settle, ...
'EndDates', Maturity, 'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding, 'Basis', Basis);

% build the Leisen-Reimer (LR) tree with 15 and 55 time steps
LRTimeSpec15  = lrtimespec(ValuationDate, Maturity, 15); 
LRTimeSpec55  = lrtimespec(ValuationDate, Maturity, 55); 

% use the PP2 method
LRMethod  = 'PP2';

LRTree15 = lrtree(StockSpec, RateSpec, LRTimeSpec15, Strike, 'method', LRMethod);
LRTree55 = lrtree(StockSpec, RateSpec, LRTimeSpec55, Strike, 'method', LRMethod);

% price the call and the put options using the LR model:
OptSpec = {'call'; 'put'}; 

PriceLR15 = optstockbylr(LRTree15, OptSpec, Strike, Settle, Maturity);
PriceLR55 = optstockbylr(LRTree55, OptSpec, Strike, Settle, Maturity);

% calculate price using the Black-Scholes model (BLS) to compare values with
% the LR model:
PriceBLS = optstockbybls(RateSpec, StockSpec, Settle, Maturity, OptSpec, Strike);

% compare values of BLS and LR
[PriceBLS PriceLR15 PriceLR55]
ans = 2×3

    9.7258    9.7252    9.7257
    2.4896    2.4890    2.4895


% use treeviewer to display LRTree of 15 time steps
treeviewer(LRTree15)

Figure Tree Viewer contains 2 axes and other objects of type uicontrol. Axes 1 contains 376 objects of type line. Axes 2 is empty.

Входные параметры

свернуть все

Древовидная структура запаса, заданная как lrtree.

Типы данных: struct

Определение опции как 'call' или 'put', заданный как NINST-by- 1 массив ячеек из векторов символов со значениями 'call' или 'put'.

Типы данных: char | cell

Значение цены опции, заданное с неотрицательным целым числом:

  • Для европейской опции используйте NINST-by- 1 вектор страйк-цен.

  • Для опции Бермудских островов используйте NINST-by- NSTRIKES вектор страйк-цен. Каждая строка является расписанием для одной опции. Если опция имеет меньше NSTRIKES возможности упражнений, конец строки заполнен NaNс.

  • Для американской опции используйте NINST-by- 1 вектор страйк-цен.

Типы данных: double

Дата расчета или сделки в виде NINST-by- 1 матрица с использованием серийных номеров дат или векторов символов дат.

Типы данных: double | char

Даты упражнения по опции, заданные как вектор векторов символов даты или серийных номеров даты, где каждая строка является расписанием для одной опции, и последний элемент каждой строки должен совпадать со зрелостью дерева.

  • Для европейской опции используйте NINST-by- 1 вектор дат. Для европейской опции существует только один ExerciseDate на дату истечения срока действия опции.

  • Для опции Бермудских островов используйте NINST-by- NSTRIKEDATES вектор дат.

  • Для американской опции используйте NINST-by- 1 вектор дат упражнений. Для американского типа опция может быть использована на любых древовидных данных между ValuationDate и древовидная зрелость.

Типы данных: double | char

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [Price,PriceTree] = optstockbylr(LRTree,OptSpec,Strike,Settle,ExerciseDates,'AmericanOpt','1')

Тип опции, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'AmericanOpt' и a NINST-by- 1 вектор флагов со значениями:

  • 0 - Европейский или Бермудский

  • 1 - Американский

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

ожидаемые цены в момент 0, возвращенные как NINST-by- 1 вектор.

Древовидная структура, возвращенная как вектор цен на приборы в каждом узле. Значения:

  • PriceTree.PTree содержит чистые цены.

  • PriceTree.tObs содержит время наблюдения.

  • PriceTree.dObs содержит даты наблюдений.

Подробнее о

свернуть все

Ванильные Опции

A vanilla option - это категория опций, которая включает только самые стандартные компоненты.

Ванильная опция имеет срок годности и прямолинейную цену доставки. Опции в американском стиле и опции в европейском стиле классифицируются как опции ванили.

Выплата для ванильной опции следующая:

  • Для вызова: max(St−K,0)

  • Для размещения: max(K−St,0)

где:

St - цена базового актива на t времени.

K - цена доставки.

Для получения дополнительной информации смотрите Опцию Vanilla.

Ссылки

[1] Leisen D.P., M. Reimer. «Биномиальные модели для оценки опций - изучение и улучшение сходимости». Прикладные математические финансы. № 3, 1996, с. 319-346.

См. также

|

Темы

Введенный в R2010b

Документация по продукту Financial Instruments Toolbox

Поддержка