Задайте линейный регрессор для нелинейной модели ARX
Линейный регрессор является отстающим выходом или входной переменной, такой как y (t -1) или u (t -2). Здесь термин y имеет задержку 1 выборка и термин u имеет задержку 2 выборки. A linearRegressor объект инкапсулирует набор линейных регрессоров. Использование linearRegressor объекты при создании нелинейных моделей ARX с помощью idnlarx или nlarx. linearRegressor обобщает концепцию orders в моделях ARX, или другими словами, [na nb nk] матрица, для разрешения абсолютных значений и несмежных лагов. Использование linearRegressor объекты также позволяют вам объединить линейные регрессоры с полиномиальными и пользовательскими регрессорами в одном наборе регрессоров.
lreg = linearRegressor(Variables,Lags,useAbsolute)UseAbsolute использовать ли абсолютные значения переменных для создания регрессоров.
Задайте линейный регрессор, который эквивалентен матрице порядка ARX-модели [4 4 1].
Матрица порядка [4 4 1] указывает, что и входной, и выход наборы регрессоров содержат четыре регрессора с лагами в диапазоне от 1 до 4. Для примера, представляет второй входной регрессор.
Задайте выходные и входные имена.
output_name = 'y1'; input_name = 'u1'; names = {output_name,input_name};
Задайте выходные и входные лаги.
output_lag = [1 2 3 4];
input_lag = [1 2 3 4];
lags = {output_lag,input_lag};Создайте объект линейного регрессора.
lreg = linearRegressor(names,lags)
lreg =
Linear regressors in variables y1, u1
Variables: {'y1' 'u1'}
Lags: {[1 2 3 4] [1 2 3 4]}
UseAbsolute: [0 0]
TimeVariable: 't'
Regressors described by this set
Загрузите данные оценки и создайте объект iddata.
load twotankdata
z = iddata(y,u,0.2);Оцените нелинейную модель ARX.
sys = nlarx(z,lreg)
sys = Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input Inputs: u1 Outputs: y1 Regressors: Linear regressors in variables y1, u1 List of all regressors Output function: Wavelet Network with 11 units Sample time: 0.2 seconds Status: Estimated using NLARX on time domain data "z". Fit to estimation data: 96.84% (prediction focus) FPE: 3.482e-05, MSE: 3.431e-05
Просмотр регрессоров
getreg(sys)
ans = 8×1 cell
{'y1(t-1)'}
{'y1(t-2)'}
{'y1(t-3)'}
{'y1(t-4)'}
{'u1(t-1)'}
{'u1(t-2)'}
{'u1(t-3)'}
{'u1(t-4)'}
Сравните выход модели с данными оценки.
compare(z,sys)
Создайте линейный набор регрессоров, который использует лаги 3, 10 и 100 в переменной y1 и лаги 0 и 4 в переменной u1.
vars = {'y1','u1'};
lags = {[3 10 100],[0,4]};Задайте, что y1 регрессор использует абсолютное значение y1.
UseAbs = [true,false];
Создайте линейный регрессор.
reg = linearRegressor(vars,lags,UseAbs)
reg =
Linear regressors in variables y1, u1
Variables: {'y1' 'u1'}
Lags: {[3 10 100] [0 4]}
UseAbsolute: [1 0]
TimeVariable: 't'
Regressors described by this set
Загрузите данные оценки z1, который имеет один вход и один выход, и получают выходные и входные имена.
load iddata1 z1; names = [z1.OutputName z1.InputName]
names = 1×2 cell
{'y1'} {'u1'}
Задайте L как набор линейных регрессоров, который представляет , , и .
L = linearRegressor(names,{1,[2 5]});Задайте P как полиномиальный регрессор .
P = polynomialRegressor(names(1),1,2);
Задайте C как пользовательский регрессор . Используйте указатель анонимной функции, чтобы задать эту функцию.
C = customRegressor(names,{2 3},@(x,y)x.*y)C =
Custom regressor: y1(t-2).*u1(t-3)
VariablesToRegressorFcn: @(x,y)x.*y
Variables: {'y1' 'u1'}
Lags: {[2] [3]}
Vectorized: 1
TimeVariable: 't'
Regressors described by this set
Объедините регрессоры в вектор-столбец R.
R = [L;P;C]
R=3×1 object
[3 1] array of linearRegressor, polynomialRegressor, customRegressor objects.
------------------------------------
1. Linear regressors in variables y1, u1
Variables: {'y1' 'u1'}
Lags: {[1] [2 5]}
UseAbsolute: [0 0]
TimeVariable: 't'
------------------------------------
2. Order 2 regressors in variables y1
Order: 2
Variables: {'y1'}
Lags: {[1]}
UseAbsolute: 0
AllowVariableMix: 0
AllowLagMix: 0
TimeVariable: 't'
------------------------------------
3. Custom regressor: y1(t-2).*u1(t-3)
VariablesToRegressorFcn: @(x,y)x.*y
Variables: {'y1' 'u1'}
Lags: {[2] [3]}
Vectorized: 1
TimeVariable: 't'
Regressors described by this set
Оцените нелинейную модель ARX с R.
sys = nlarx(z1,R)
sys = Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input Inputs: u1 Outputs: y1 Regressors: 1. Linear regressors in variables y1, u1 2. Order 2 regressors in variables y1 3. Custom regressor: y1(t-2).*u1(t-3) List of all regressors Output function: Wavelet Network with 1 unit Sample time: 0.1 seconds Status: Estimated using NLARX on time domain data "z1". Fit to estimation data: 59.73% (prediction focus) FPE: 3.356, MSE: 3.147
Просмотрите полный набор регрессоров.
getreg(sys)
ans = 5×1 cell
{'y1(t-1)' }
{'u1(t-2)' }
{'u1(t-5)' }
{'y1(t-1)^2' }
{'y1(t-2).*u1(t-3)'}
customRegressor | getreg | idnlarx | nlarx | polynomialRegressor