Нелинейная модель ARX
Система координат idnlarx
модель представляет нелинейную модель ARX, которая является расширением линейной структуры ARX и содержит линейные и нелинейные функции.
Нелинейная модель ARX состоит из регрессоров модели и выходной функции. Выходная функция включает линейные и нелинейные функции, которые действуют на регрессоры модели, чтобы дать выход модели и фиксированное смещение для этого выхода. Этот блок представляет структуру нелинейной модели ARX в сценарии симуляции.
Программа вычисляет выходные y нелинейной модели ARX в два этапа:
Он вычисляет значения регрессора из текущих и прошлых входных значений и прошлых выходных данных.
В самом простом случае регрессоры являются задержанными входами и выходами, такими как u (t -1) и y (t -3). Такие регрессоры называются linear regressors. Линейные регрессоры задаются с помощью linearRegressor
объект. Можно также задать линейные регрессоры при помощи линейных порядков моделей ARX в качестве входного параметра. Для получения дополнительной информации см. «Нелинейные порядки модели ARX» и «Задержка». Однако этот второй подход ограничивает набор регрессоров линейными регрессорами с последовательными задержками. Чтобы создать polynomial regressors, используйте polynomialRegressor
объект. Можно также задать custom regressors, которые являются нелинейными функциями задержанных входов и выходов. Например, u (t -1) y (t -3) является пользовательским регрессором, который умножает образцы входа и выхода вместе. Задайте пользовательские регрессоры, используя customRegressor
объект.
Можно назначить любой из регрессоров в качестве входов линейному функциональному блоку выходной функции, нелинейному функциональному блоку или обоим.
Он преобразует регрессоры в выходные данные модели с помощью блока выходной функции. Блок выходной функции может включать линейные и нелинейные блоки параллельно. Для примера рассмотрим следующее уравнение:
Здесь x является вектором регрессоров, а r - средним значением x. - выход блока линейной функции. представляет выход нелинейного функционального блока. Q является проекционной матрицей, которая делает вычисления хорошо обусловленными. d является скалярным смещением, которое добавляется к комбинированным выходам линейного и нелинейного блоков. Точная форма F (x) зависит от вашего выбора выходной функции. Можно выбрать из доступных объектов отображения, таких как сети древовидного раздела, вейвлет и многослойные нейронные сети. Можно также исключить из выходной функции линейный или нелинейный функциональный блок.
При оценке нелинейной модели ARX программное обеспечение вычисляет значения параметров модели, такие как L, r, d, Q и другие параметры, задающие g.
Получившиеся нелинейные модели ARX idnlarx
объекты, которые хранят все данные модели, включая регрессоры модели и параметры выходной функции. Для получения дополнительной информации об этих объектах см. Раздел «Нелинейные структуры модели».
Для получения дополнительной информации о idnlarx
структура модели, см. Что такое нелинейные модели ARX?
Для idnlarx
свойства объекта, см. Свойства.
Можно получить idnlarx
объект одним из двух способов.
задает набор линейных регрессоров, использующих порядки модели ARX. Используйте этот синтаксис, когда вы расширяете линейную модель ARX или когда вы планируете использовать только регрессоры, которые являются линейными с последовательными лагами.sys
= idnlarx(output_name
,input_name
,orders
)
создает нелинейную модель ARX с выходными и входными именами sys
= idnlarx(output_name
,input_name
,Regressors)output_name
и input_name
, соответственно, и набор регрессоров в регрессорах, который содержит любую комбинацию линейных, полиномиальных и пользовательских регрессоров. Программное обеспечение создает sys
использование вейвлет по умолчанию ('wavenet'
) объект отображения для выходной функции.
использует линейную модель sys
= idnlarx(linmodel
)linmodel
извлечения некоторых свойств, таких как имена, модули и шаг расчета, и инициализации значений линейных коэффициентов модели. Используйте этот синтаксис, когда вы хотите создать нелинейную модель ARX как расширение или улучшение существующей линейной модели.
задает дополнительные свойства sys
= idnlarx(___,Name,Value
)idnlarx
моделировать структуру с помощью одного или нескольких аргументов в виде имя-значение.
Для получения информации о функциях объекта для idnlarx
, см. Нелинейные модели ARX.
customRegressor
| getreg
| idnlarx/findop
| linear
| linearize
| linearRegressor
| nlarx
| pem
| polynomialRegressor
| sigmoidnet
| wavenet