Документация

sys = nlarx(data,orders) оценивает нелинейную модель ARX, чтобы соответствовать данным оценки с использованием заданных порядков модели ARX и выходной функции вейвлет по умолчанию. Используйте этот синтаксис, когда вы расширяете линейную модель ARX или когда вы используете только регрессоры, которые являются линейными с последовательными лагами.

sys = nlarx(data,regressors) оценивает нелинейную модель ARX с помощью заданного набора регрессоров regressors. Используйте этот синтаксис, когда у вас есть линейные регрессоры, которые имеют непоследовательные лаги, или когда у вас также есть полиномиальные регрессоры, пользовательские регрессоры или оба.

sys = nlarx(___,output_fcn) задает выходную функцию, которая преобразует регрессоры в выходы модели. Можно использовать этот синтаксис с любыми предыдущими комбинациями входных аргументов.

Задайте линейную модель

sys = nlarx(data,linmodel) использует линейную модель ARX linmodel для определения порядков модели и начальных значений линейных коэффициентов модели. Используйте этот синтаксис, когда вы хотите создать нелинейную модель ARX как расширение или улучшение существующей линейной модели.

sys = nlarx(data,linmodel,output_fcn) задает выходную функцию, которая используется для оценки модели.

Уточнение существующей модели

sys = nlarx(data,sys0) оценивает или уточняет параметры нелинейной модели ARX sys0.

Используйте этот синтаксис для:

Оцените параметры модели, ранее созданной с помощью idnlarx конструктор. До оценки можно сконфигурировать свойства модели с помощью записи через точку.
Обновите параметры ранее оцененной модели, чтобы улучшить подгонку к данным оценки. В этом случае алгоритм оценки использует параметры sys0 как исходные догадки.

Задайте опции

sys = nlarx(___,Options) задает дополнительные опции строения для оценки модели.

Примеры

Оценка нелинейной модели ARX

Загрузите данные оценки.

load twotankdata;

Создайте iddata объект из данных оценки со шаг расчета 0,2 секунды.

Ts = 0.2;
z = iddata(y,u,Ts);

Оцените нелинейную модель ARX с помощью порядков модели ARX, чтобы задать регрессоры.

sysNL = nlarx(z,[4 4 1])

sysNL = 
Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input
  Inputs: u1
  Outputs: y1

Regressors:
  Linear regressors in variables y1, u1
  List of all regressors

Output function: Wavelet Network with 11 units

Sample time: 0.2 seconds

Status:                                          
Estimated using NLARX on time domain data "z".   
Fit to estimation data: 96.84% (prediction focus)
FPE: 3.482e-05, MSE: 3.431e-05

sys использует значение по умолчанию wavenet функция как выходная функция.

Для сравнения вычислите линейную модель ARX с теми же порядками моделей.

sysL = arx(z,[4 4 1]);

Сравните выходы модели с исходными данными.

compare(z,sysNL,sysL)

Нелинейная модель намного лучше соответствует данным, чем линейная модель.

Оценка нелинейной модели ARX с помощью линейного набора регрессоров

Задайте линейный регрессор, который эквивалентен матрице порядка ARX-модели [4 4 1].

Матрица порядка [4 4 1] указывает, что и входной, и выход наборы регрессоров содержат четыре регрессора с лагами в диапазоне от 1 до 4. Для примера, $u_{1} (t - 2)$ представляет второй входной регрессор.

Задайте выходные и входные имена.

output_name = 'y1';
input_name = 'u1';
names = {output_name,input_name};

Задайте выходные и входные лаги.

output_lag = [1 2 3 4];
input_lag = [1 2 3 4];
lags = {output_lag,input_lag};

Создайте объект линейного регрессора.

lreg = linearRegressor(names,lags)

lreg = 
Linear regressors in variables y1, u1
       Variables: {'y1'  'u1'}
            Lags: {[1 2 3 4]  [1 2 3 4]}
     UseAbsolute: [0 0]
    TimeVariable: 't'

  Regressors described by this set

Загрузите данные оценки и создайте объект iddata.

load twotankdata
z = iddata(y,u,0.2);

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,lreg)

sys = 
Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input
  Inputs: u1
  Outputs: y1

Regressors:
  Linear regressors in variables y1, u1
  List of all regressors

Output function: Wavelet Network with 11 units

Sample time: 0.2 seconds

Status:                                          
Estimated using NLARX on time domain data "z".   
Fit to estimation data: 96.84% (prediction focus)
FPE: 3.482e-05, MSE: 3.431e-05

Просмотр регрессоров

getreg(sys)

ans = 8×1 cell
    {'y1(t-1)'}
    {'y1(t-2)'}
    {'y1(t-3)'}
    {'y1(t-4)'}
    {'u1(t-1)'}
    {'u1(t-2)'}
    {'u1(t-3)'}
    {'u1(t-4)'}

Сравните выход модели с данными оценки.

compare(z,sys)

Оценка нелинейной модели ARX из данных временных рядов

Создайте время и массивы данных.

dt = 0.01;
t = 0:dt:10;
y = 10*sin(2*pi*t)+rand(size(t));

Создайте iddata объект без заданного входного сигнала.

z = iddata(y',[],dt);

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,2)

sys = 
Nonlinear time series model
  Outputs: y1

Regressors:
  Linear regressors in variables y1
  List of all regressors

Output function: Wavelet Network with 8 units

Sample time: 0.01 seconds

Status:                                          
Estimated using NLARX on time domain data "z".   
Fit to estimation data: 92.92% (prediction focus)
FPE: 0.2568, MSE: 0.2507

Задайте и настройте выходную функцию

Оцените нелинейную модель ARX, которая использует функцию отображения sigmoidnet как свою выходную функцию.

Загрузите данные и разделите их на наборы данных оценки и валидации ze и zv.

load twotankdata.mat u y
z = iddata(y,u,'Ts',0.2);
ze = z(1:1500);
zv = z(1501:end);

Сконфигурируйте sigmoidnet функция отображения. Установите смещение равным 0,2, а количество модулей - 15.

s = sigmoidnet;
s.Offset.Value = 0.2;
s. NonlinearFcn.NumberOfUnits = 15;

Создайте линейную модель спецификации регрессора, которая содержит четыре выходных регрессора и пять входных регрессоров.

reg1 = linearRegressor({'y1','u1'},{1:4,0:4});

Создайте спецификацию регрессора полиномиальной модели, которая содержит квадраты двух входных членов и трех выходных членов.

reg2 = polynomialRegressor({'y1','u1'},{1:2,0:2},2);

Установите опции оценки для метода поиска и максимального количества итераций.

opt = nlarxOptions('SearchMethod','fmincon')';
opt.SearchOptions.MaxIterations = 40;

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(ze,[reg1;reg2],s,opt);

Валидация sys путем сравнения моделируемой характеристики модели с набором данных валидации.

compare(zv,sys)

Добавьте выходную функцию, чтобы расширить и улучшить линейную модель

Оцените линейную модель и улучшите модель путем добавления treepartition выходная функция.

Загрузите данные оценки.

load throttledata ThrottleData

Оцените линейную модель ARX linsys с порядками [2 2 1].

linsys = arx(ThrottleData,[2 2 1]);

Создайте idnlarx модель шаблона, которая использует linsys и определяет sigmoidnet как выходная функция.

sys0 = idnlarx(linsys,treepartition);

Исправьте линейный компонент sys0 так, что во время оценки линейный фрагмент sys0 остается идентичным linsys.

sys0.OutputFcn.LinearFcn.Free = false;

Оцените свободные параметры sys0, которые являются параметрами нелинейной функции и смещением.

sys = nlarx(ThrottleData,sys0);

Сравните точности аппроксимации для линейной и нелинейной моделей.

compare(ThrottleData,linsys,sys)

Оценка нелинейной модели ARX с использованием пользовательского объекта отображения сети

Открыть скрипт

Для генерации пользовательского объекта отображения сетей требуется определение пользовательской единичной функции.

Определите функцию модуля и сохраните ее как gaussunit.m.


% Copyright 2015 The MathWorks, Inc.

function [f, g, a] = gaussunit(x)
f = exp(-x.*x);
if nargout>1
  g = -2*x.*f;
  a = 0.2;
end

Создайте пользовательский объект сопоставления сетей с помощью указателя на gaussunit функция.

H = @gaussunit;
CNet = customnet(H);

Загрузите данные оценки.

load iddata1;

Оцените нелинейную модель ARX с помощью пользовательской сети.

sys = nlarx(z1,[1 2 1],CNet)

sys = 

<strong>Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input</strong>
  Inputs: u1
  Outputs: y1

Regressors:
  Linear regressors in variables y1, u1

Output function: Custom Network with 10 units

Sample time: 0.1 seconds

Status:                                          
Estimated using NLARX on time domain data "z1".  
Fit to estimation data: 64.35% (prediction focus)
FPE: 3.58, MSE: 2.465

Оценка нелинейной модели ARX MIMO

Загрузите данные оценки.

load motorizedcamera;

Создайте iddata объект.

z = iddata(y,u,0.02,'Name','Motorized Camera','TimeUnit','s');

z является iddata объект с шестью входами и двумя выходами.

Задайте порядки моделей.

Orders = [ones(2,2),2*ones(2,6),ones(2,6)];

Задайте различные функции отображения для каждого выходного канала.

NL = [wavenet('NumberOfUnits',2),linear];

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,Orders,NL)

sys = 
Nonlinear ARX model with 2 outputs and 6 inputs
  Inputs: u1, u2, u3, u4, u5, u6
  Outputs: y1, y2

Regressors:
  Linear regressors in variables y1, y2, u1, u2, u3, u4, u5, u6
  List of all regressors

Output functions:
  Output 1: Wavelet Network with 2 units
  Output 2: Linear Function

Sample time: 0.02 seconds

Status:                                                      
Estimated using NLARX on time domain data "Motorized Camera".
Fit to estimation data: [98.72;98.77]% (prediction focus)    
FPE: 0.5719, MSE: 1.061

Оценка нелинейной модели ARX MIMO с той же функцией отображения для всех выходов

Загрузите данные оценки и создайте iddata z объекта. z содержит два выходных канала и шесть входных каналов.

load motorizedcamera;
z = iddata(y,u,0.02);

Задайте набор линейных регрессоров, которые используют выходные и входные имена от z и содержит:

2 выходных регрессора с 1 задержкой.
6 входных пар регрессора с 1 и 2 лагами.

names = [z.OutputName; z.InputName];
lags = {1,1,[1,2],[1,2],[1,2],[1,2],[1,2],[1,2]};
reg = linearRegressor(names,lags);

Оцените нелинейную модель ARX с помощью sigmoidnet функция отображения с четырьмя модулями для всех выходных каналов.

sys = nlarx(z,reg,sigmoidnet(4))

sys = 
Nonlinear ARX model with 2 outputs and 6 inputs
  Inputs: u1, u2, u3, u4, u5, u6
  Outputs: y1, y2

Regressors:
  Linear regressors in variables y1, y2, u1, u2, u3, u4, u5, u6
  List of all regressors

Output functions:
  Output 1: Sigmoid Network with 4 units
  Output 2: Sigmoid Network with 4 units

Sample time: 0.02 seconds

Status:                                                  
Estimated using NLARX on time domain data "z".           
Fit to estimation data: [98.86;98.79]% (prediction focus)
FPE: 2.641, MSE: 0.9233

Задайте линейный, полиномиальный и пользовательский регрессоры

Загрузите данные оценки z1, который имеет один вход и один выход, и получают выходные и входные имена.

load iddata1 z1;
names = [z1.OutputName z1.InputName]

names = 1×2 cell
    {'y1'}    {'u1'}

Задайте L как набор линейных регрессоров, который представляет $y_{1} (t - 1)$ , $u_{1} (t - 2)$ , и $u_{1} (t - 5)$ .

L = linearRegressor(names,{1,[2 5]});

Задайте P как полиномиальный регрессор ${y_{1} (t - 1)}^{2}$ .

P = polynomialRegressor(names(1),1,2);

Задайте C как пользовательский регрессор $y_{1} (t - 2)$ $u_{1} (t - 3)$ . Используйте указатель анонимной функции, чтобы задать эту функцию.

C = customRegressor(names,{2 3},@(x,y)x.*y)

C = 
Custom regressor: y1(t-2).*u1(t-3)
    VariablesToRegressorFcn: @(x,y)x.*y
                  Variables: {'y1'  'u1'}
                       Lags: {[2]  [3]}
                 Vectorized: 1
               TimeVariable: 't'

  Regressors described by this set

Объедините регрессоры в вектор-столбец R.

R = [L;P;C]

R=3×1 object
[3 1] array of linearRegressor, polynomialRegressor, customRegressor objects.
------------------------------------
1. Linear regressors in variables y1, u1
       Variables: {'y1'  'u1'}
            Lags: {[1]  [2 5]}
     UseAbsolute: [0 0]
    TimeVariable: 't'

------------------------------------
2. Order 2 regressors in variables y1
               Order: 2
           Variables: {'y1'}
                Lags: {[1]}
         UseAbsolute: 0
    AllowVariableMix: 0
         AllowLagMix: 0
        TimeVariable: 't'

------------------------------------
3. Custom regressor: y1(t-2).*u1(t-3)
    VariablesToRegressorFcn: @(x,y)x.*y
                  Variables: {'y1'  'u1'}
                       Lags: {[2]  [3]}
                 Vectorized: 1
               TimeVariable: 't'

  Regressors described by this set

Оцените нелинейную модель ARX с R.

sys = nlarx(z1,R)

sys = 
Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input
  Inputs: u1
  Outputs: y1

Regressors:
  1. Linear regressors in variables y1, u1
  2. Order 2 regressors in variables y1
  3. Custom regressor: y1(t-2).*u1(t-3)
  List of all regressors

Output function: Wavelet Network with 1 unit

Sample time: 0.1 seconds

Status:                                          
Estimated using NLARX on time domain data "z1".  
Fit to estimation data: 59.73% (prediction focus)
FPE: 3.356, MSE: 3.147

Просмотрите полный набор регрессоров.

getreg(sys)

ans = 5×1 cell
    {'y1(t-1)'         }
    {'u1(t-2)'         }
    {'u1(t-5)'         }
    {'y1(t-1)^2'       }
    {'y1(t-2).*u1(t-3)'}

Оценка нелинейной модели ARX без линейного термина в выходной функции

Загрузите данные оценки.

load iddata1;

Создайте объект отображения сигмоидной сети с 10 модулями и без линейного термина.

SN = sigmoidnet(10,false);

Оцените нелинейную модель ARX. Подтвердите, что модель не использует линейную функцию.

sys = nlarx(z1,[2 2 1],SN);
sys.OutputFcn.LinearFcn.Use

ans = logical
   0

Задайте нелинейные порядки ARX и линейные параметры с помощью линейной модели ARX

Загрузите данные оценки.

load throttledata;

Детрендируйте данные.

Tr = getTrend(ThrottleData);
Tr.OutputOffset = 15;
DetrendedData = detrend(ThrottleData,Tr);

Оцените линейную модель ARX.

LinearModel = arx(DetrendedData,[2 1 1]);

Оцените нелинейную модель ARX с помощью линейной модели. Модели порядков, задержек и линейных параметров NonlinearModel получают из LinearModel.

NonlinearModel = nlarx(ThrottleData,LinearModel)

NonlinearModel = 
Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input
  Inputs: Step Command
  Outputs: Throttle Valve Position

Regressors:
  Linear regressors in variables Throttle Valve Position, Step Command
  List of all regressors

Output function: Wavelet Network with 7 units

Sample time: 0.01 seconds

Status:                                                  
Estimated using NLARX on time domain data "ThrottleData".
Fit to estimation data: 99.03% (prediction focus)        
FPE: 0.1127, MSE: 0.1039

Оценка нелинейной модели ARX с помощью построенных `idnlarx` Объект

Загрузите данные оценки.

load iddata1;

Создайте idnlarx модель.

sys = idnlarx([2 2 1]);

Сконфигурируйте модель с помощью записи через точку:

Используйте объект отображения сигмоидной сети.
Присвойте имя.

sys.Nonlinearity = 'sigmoidnet';
sys.Name = 'Model 1';

Оцените нелинейную модель ARX со структурой и свойствами, заданными в idnlarx объект.

sys = nlarx(z1,sys)

sys = 
Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input
  Inputs: u1
  Outputs: y1

Regressors:
  Linear regressors in variables y1, u1
  List of all regressors

Output function: Sigmoid Network with 10 units

Name: Model 1
Sample time: 0.1 seconds

Status:                                          
Estimated using NLARX on time domain data "z1".  
Fit to estimation data: 69.03% (prediction focus)
FPE: 2.918, MSE: 1.86

Оцените нелинейную модель ARX и избегайте локальных минимумов

Если оценка останавливается на локальном минимуме, можно возмущать модель, используя init и переоценить модель.

Загрузите данные оценки.

load iddata1;

Оцените начальную нелинейную модель.

sys1 = nlarx(z1,[4 2 1],'sigmoidnet');

Случайным образом возмущайте параметры модели, чтобы избежать локальных минимумов.

sys2 = init(sys1);

Оцените новую нелинейную модель с возмущенными значениями.

sys2 = nlarx(z1,sys1);

Оценка нелинейной модели ARX с использованием конкретных опций

Загрузите данные оценки.

load twotankdata;

Создайте iddata объект из данных оценки.

z = iddata(y,u,0.2);

Создайте nlarxOptions набор опций, задающий цель минимизации ошибок симуляции и максимум 50 итераций оценки.

opt = nlarxOptions;
opt.Focus = 'simulation';
opt.SearchOptions.MaxIterations = 50;

Оцените нелинейную модель ARX.

sys = nlarx(z,[4 4 1],'sigmoidnet',opt)

sys = 
Nonlinear ARX model with 1 output and 1 input
  Inputs: u1
  Outputs: y1

Regressors:
  Linear regressors in variables y1, u1
  List of all regressors

Output function: Sigmoid Network with 10 units

Sample time: 0.2 seconds

Status:                                          
Estimated using NLARX on time domain data "z".   
Fit to estimation data: 88.79% (simulation focus)
FPE: 3.341e-05, MSE: 0.0004307

Оценка регуляризованной нелинейной модели ARX с большим количеством модулей

Загрузите данные примера регуляризации.

load regularizationExampleData.mat nldata;

Создайте sigmoidnet объект отображения с 30 модулями измерения и задавать порядки модели.

MO = sigmoidnet(30);
Orders = [1 2 1];

Создайте набор опций оценки и установите метод поиска оценки на lm.

opt = nlarxOptions('SearchMethod','lm');

Оцените нерегулярную модель.

sys = nlarx(nldata,Orders,MO,opt);

Сконфигурируйте Lambda регуляризации параметр.

opt.Regularization.Lambda = 1e-8;

Оцените регуляризованную модель.

sysR = nlarx(nldata,Orders,MO,opt);

Сравните две модели.

compare(nldata,sys,sysR)

Большой отрицательный результат подгонки для нерегулизованной модели указывает на плохую подгонку к данным. Оценка регуляризованной модели дает значительно лучший результат.

Входные параметры

`data` - Данные оценки во временной области
`iddata` объект | числовая матрица

Данные оценки временной области, заданные как iddata объект или числовая матрица.

Если data является iddata объект, затем data может иметь один или несколько выходных каналов и нуль или более входных каналов.
Если data является числовой матрицей, тогда количество столбцов данных должно совпадать с суммой количества входов (_nu) и количеством выходов (ny_.

data должны быть равномерно отобраны и не могут содержать отсутствующие (NaN) выборки.

`orders` - Заказы модели ARX
`nlarx` порядки `[na nb nk]`

Порядки модели ARX, заданные как матрица [na nb nk]. na обозначает количество отложенных выходов, nb обозначает количество запаздывающих входов и nk обозначает минимальную входную задержку. Минимальная выходная задержка фиксирована на 1. Для получения дополнительной информации о том, как создать orders матрица, см. arx.

Когда вы задаете orders, программное обеспечение преобразует информацию о порядке в линейную форму регрессора в idnlarx Regressors свойство. Для получения примера смотрите Создание нелинейной модели ARX с использованием Порядков ARX Model.

`regressors` - спецификации к регрессору
`linearRegressor` | объекта `polynomialRegressor` | объекта `customRegressor` объект | массив столбцов объектов спецификаций регрессора

Спецификация регрессора, заданная как вектор-столбец, содержащая один или несколько объектов спецификации регрессора, которые являются linearRegressor объекты, polynomialRegressor объекты, и customRegressor объекты. Каждый объект задает формулу для генерации регрессоров из отстающих переменных. Для примера:

L = linearRegressor({'y1','u1'},{1,[2 5]}) генерирует регрессоры _y1 (t -1), u1 (t -2) _и u2 (t -5).
P = polynomialRegressor('y2',4:7,2) генерирует регрессоры _y2 (t -4)², _y2 (t –5)², _y2 (t –6)², и _y2 (t-7)².
C = customRegressor({'y1','u1','u2'},{1 2 2},@(x,y,z)sin(x.*y+z)) генерирует один регрессор sin (_y1 (t -₁) u1 (t -2) + u2 (t -2)).

Когда вы создаете набор регрессоров, чтобы поддержать оценку с помощью iddata можно использовать входные и выходные имена объекта, а не создавать имена для функции регрессора. Например, предположим, что вы создаете линейный регрессор для модели, планируйте использовать iddata z объекта для оценки модели. Для создания линейного регрессора можно использовать следующую команду.

L = linearRegressor([z.outputName;z.inputName],{1,[2 5]})

Для примера создания и использования набора линейных регрессоров SISO, смотрите Оценку нелинейной модели ARX с использованием набора линейных регрессоров. Для примера создания линейного регрессорного набора MIMO, который получает имена переменных из набора данных оценки, см. Оценку нелинейной модели ARX MIMO с той же функцией отображения для всех выходов.

`output_fcn` - Выходная функция
`'wavenet'` (по умолчанию) | `'linear'` | `[]` | `''` | `'sigmoidnet'` | `'treepartition'` | `'neuralnet'` | `'customnet'` | объект отображения | массив объектов отображения

Выходная функция, которая отображает регрессоры idnlarx модель в выходы модели, заданная как массив столбцов, содержащий нуль или более из следующих строк или объектов:

`'wavenet'` или `wavenet` объект	Вейвлет
`'linear'` или `''` или `[]` или `linear` объект	Линейная функция
`'sigmoidnet'` или `sigmoidnet` объект	Сигмоидная сеть
`'treepartition'` или `treepartition` объект	Бинарная модель регрессии древовидного разбиения
`neuralnet` объект	Нейронная сеть - Сеть прямого распространения Toolbox™ Глубокого Обучения.
`customnet` объект	Настраиваемая сеть - аналогично `sigmoidnet`, но с определяемой пользователем заменой сигмоидной функции.

Используйте строку, например 'sigmoidnet', для использования свойств по умолчанию объекта функции отображения. Используйте сам объект, например sigmoidnet, когда необходимо сконфигурировать свойства объекта отображения.

wavenet, sigmoidnet, treepartion, и customnet объекты содержат как линейные, так и нелинейные компоненты. Можно удалить (не использовать) линейные компоненты wavenet, sigmoidnet, и customnet путем установки LinearFcn.Use значение в false.

neuralnet функция имеет только нелинейный компонент, который network (Deep Learning Toolbox) объекта Deep Learning Toolbox. Линейная функция, как подразумевается в имени, имеет только линейный компонент.

output_fcn является статическим, поскольку он зависит только от значений данных в определенное время, но не непосредственно от самого времени. Например, если выходная функция y (<reservedrangesplaceholder14>) равна y0 + <reservedrangesplaceholder12> <reservedrangesplaceholder11> (t-1) + <reservedrangesplaceholder9> <reservedrangesplaceholder8> (t-2) +... b1 u (t -1) + b2 u (t -2) +..., затем output_fcn является линейной функцией, которую linear Отображение объекта представляет.

Установка вектора символов, для примера 'sigmoidnet'создает объект отображения с настройками по умолчанию. Кроме того, можно задать отображение свойств объекта двумя способами:

Создайте объект отображения с помощью аргументов для изменения свойств по умолчанию.
```
MO = sigmoidnet(15);
```
Сначала создайте объект отображения по умолчанию, а затем используйте запись через точку для изменения свойств.
```
MO = sigmoidnet;
MO.NumberOfUnits = 15;
```

Для _ny выходных каналов можно задать объекты отображения индивидуально для каждого канала путем установки output_fcn в массив _ny отображения объектов. Для примера следующий код задает OutputFcn использование записи через точку для системы с двумя входными каналами и двумя выходными каналами.

sys = idnlarx({'y1','y2'},{'u1','u2'});
sys.OutputFcn = [wavenet; sigmoidnet];

Чтобы задать одно и то же отображение для всех выходов, задайте OutputFcn как вектор символов или один объект отображения.

output_fcn представляет статическую функцию отображения, которая преобразует регрессоры нелинейной модели ARX в выходы модели. output_fcn является статическим, потому что это не зависит от времени. Для примера, если $y (t) = y_{0} + a_{1} y (t - 1) + a_{2} y (t - 2) + \dots + b_{1} u (t - 1) + b_{2} u (t - 2) + \dots$ , затем output_fcn является линейной функцией, представленной linear объект.

Пример определения выходной функции см. в разделе Определение и настройка выходной функции.

`linmodel` - Линейная модель в дискретном времени
`idpoly` | объекта `idss` | объекта `idtf` | объекта `idproc` объект

В дискретном времени идентифицированная линейная модель ввода/вывода, заданная как любая линейная модель, созданная с помощью оценщика, такого как arx, armax, tfest, или ssest. Для примера создать пространство состояний idss моделируйте, оценивайте модель используя ssest.

`sys0` - Нелинейная модель ARX
`idnlarx` модель

Нелинейная модель ARX, заданная как idnlarx модель. sys0 могут быть:

Модель, ранее оцененная с использованием nlarx. Алгоритм оценки использует параметры sys0 как исходные догадки. В этом случае используйте init чтобы слегка возмущать свойства модели, чтобы избежать захвата модели в локальных минимумах.
```
sys = init(sys);
sys = nlarx(data,sys);
```
Модель, ранее созданная с использованием idnlarx конструктор и со свойствами, установленными с помощью записи через точку. Например, используйте следующее, чтобы создать объект idnlarx, задать его свойства и оценить модель.
```
sys1 = idnlarx('y1','u1',Regressors);
sys1.OutputFcn = 'treepartition';
sys1.Ts = 0.02;
sys1.TimeUnit = 'Minutes';
sys1.InputName = 'My Data';
sys2 = nlarx(data,sys1);
```
Предыдущий код эквивалентен следующей команде nlarx.
```
sys2 = nlarx(data,Regressors,'treepartition','Ts',0.02,'TimeUnit','Minutes', ...
'InputName','My Data');
```

`Options` - опции оценки
`nlarxOptions` набор опций

Опции оценки для нелинейной идентификации модели ARX, заданные как nlarxOptions набор опций.

Выходные аргументы

`sys` - Нелинейная модель ARX
`idnlarx` объект

Нелинейная модель ARX, которая соответствует данным оценки, возвращенная как idnlarx объект. Эта модель создается с использованием заданных порядков моделей, нелинейности и опций оценки.

Информация о результатах оценки и используемых опциях хранится в Report свойство модели. Содержимое Report зависят от выбора нелинейности и оценочного фокуса, который вы указали для nlarx. Report имеет следующие поля:

Поле отчета Описание

Status

Сводными данными статуса модели, которое указывает, была ли модель создана конструкцией или получена оценкой.

Method

Используется команда estimation.

Fit

Количественная оценка оценки, возвращенная как структура. Смотрите функции потерь и метрики качества модели для получения дополнительной информации об этих метриках качества. Структура имеет следующие поля:

Область	Описание
`FitPercent`	Нормированная мера средней квадратичной невязки корня (NRMSE) того, насколько хорошо реакция модели соответствует данным оценки, выраженным в процентах `fit` = 100 (1-NRMSE).
`LossFcn`	Значение функции потерь, когда оценка завершается.
`MSE`	Средняя квадратичная невязка (MSE) мера того, насколько хорошо реакция модели соответствует данным оценки.
`FPE`	Окончательная ошибка предсказания для модели.
`AIC`	Необработанная мера качества модели Akaike Information Criteria (AIC).
`AICc`	Скорректированный AIC небольшого размера.
`nAIC`	Нормализованный AIC.
`BIC`	Байесовские информационные критерии (BIC).

Parameters

Оценочные значения параметров модели.

OptionsUsed

Набор опций, используемый для оценки. Если пользовательские опции не были настроены, это набор опций по умолчанию. Посмотрите nlarxOptions для получения дополнительной информации.

RandState

Состояние потока случайных чисел в начале оценки. Пустой, [], если рандомизация не использовалась во время оценки. Для получения дополнительной информации см. rng.

DataUsed

Атрибуты данных, используемых для оценки, возвращаются как структура со следующими полями:

Область	Описание
`Name`	Имя набора данных.
`Type`	Тип данных.
`Length`	Количество выборок данных.
`Ts`	Шаг расчета.
`InterSample`	Входной межвыборка поведения, возвращенный как одно из следующих значений: `'zoh'` - Удержание нулевого порядка поддерживает кусочно-постоянный входной сигнал между выборками. `'foh'` - Удержание первого порядка поддерживает кусочно-линейный входной сигнал между выборками. `'bl'` - Ограниченное по полосе поведение задает, что входной сигнал в непрерывном времени имеет нулевую степень выше частоты Найквиста.
`InputOffset`	Смещение удалено из входных данных временной области во время оценки. Для нелинейных моделей это `[]`.
`OutputOffset`	Смещение удалено из выходных данных временной области во время оценки. Для нелинейных моделей это `[]`.

Termination

Условия завершения итерационного поиска, используемого для минимизации ошибки предсказания, возвращаются как структура со следующими полями:

Область	Описание
`WhyStop`	Причина завершения численного поиска.
`Iterations`	Количество итераций поиска, выполненных алгоритмом оценки.
`FirstOrderOptimality`	$\infty$ -norm вектора поиска градиента, когда алгоритм поиска заканчивается.
`FcnCount`	Количество вызовов целевой функции.
`UpdateNorm`	Норма вектора поиска градиента в последней итерации. Опускается, когда метод поиска `'lsqnonlin'` или `'fmincon'`.
`LastImprovement`	Улучшение критерия в последней итерации, выраженное в процентах. Опускается, когда метод поиска `'lsqnonlin'` или `'fmincon'`.
`Algorithm`	Алгоритм, используемый `'lsqnonlin'` или `'fmincon'` метод поиска. Опускается, когда используются другие методы поиска.

Для методов оценки, которые не требуют численной оптимизации поиска, Termination поле опущено.

Для получения дополнительной информации об использовании Report, см. Отчет по оценке.

Алгоритмы