time series является одним или несколькими измеренными выходными каналами без измеренного входа. Модель временных рядов, также называемая моделью сигнала, является динамической системой, которая идентифицируется, чтобы соответствовать заданному сигналу или данным временных рядов. Временные ряды могут быть многомерными, что приводит к многомерным моделям.
Временной ряд моделируется путем принятия его за выход системы, которая принимает в качестве своего виртуального входного сигнала белый шум e (t) λ дисперсии. Истинный измеренный входной размер таких моделей равен нулю, и их управляющее уравнение принимает форму:
y (t) = H e (t)
Здесь y (t) - это сигнал, который моделируется, а H - это передаточная функция, которая представляет отношение между y (t) и e ( t).
Многомерная степень Φ спектра временных рядов y (t) определяется :
Φ = H (Λ Ts) H'
Здесь Λ матрица отклонения шума, и Ts является шагом расчета модели.
Программное обеспечение System Identification Toolbox™ предоставляет инструменты для моделирования и прогнозирования данного timeseries. Можно оценить как линейные, так и нелинейные модели черного и серых ящиков для данных временных рядов. Линейная модель временных рядов может быть полиномом (idpoly), пространство состояний (idss, или idgrey) модель. Некоторые конкретные типы моделей являются параметрическими авторегрессивными (AR), авторегрессивными и скользящими средними значениями (ARMA) и авторегрессивными моделями с интегрированным скользящим средним значением (ARIMA). Для нелинейных моделей временных рядов тулбокс поддерживает нелинейные модели ARX.
Можно оценить спектры временных рядов с помощью обоих временных и частотных диапазонов. Спектры timeseries описывают изменения временных рядов, используя циклические компоненты на разных частотах.
Чтобы представлять вектор временных рядов или матрицу s как iddata объект, используйте следующий синтаксис:
y = iddata(s,[],Ts);
Следующий пример иллюстрирует оценку авторегрессивной модели 4-го порядка для данных временных рядов z9 который хранится в файле iddata9.
load iddata9 z9 sys = ar(z9,4);
Поскольку модель не имеет измеренных входов, size(sys,2) возвращает нуль. Управляющее уравнение sys is A(q)y(t) = e(t). Вы можете получить доступ к A полиному, используя sys.A и предполагаемое отклонение шума, e(t) с использованием sys.NoiseVariance.