Интегрирование и дифференцирование полиномов

В этом примере показано, как использовать polyint и polyder функции для аналитического интегрирования или дифференцирования любого полинома, представленного вектором коэффициентов.

Использование polyder для получения производной полинома $$p(x)=x^3-2x-5$$. Получившийся полином является $$q(x)=\frac{d}{dx}p(x)=3x^2-2$$.

p = [1 0 -2 -5];
q = polyder(p)

q = 1×3

     3     0    -2

Точно так же используйте polyint для интегрирования полинома $$p(x)=4x^3-3x^2+1$$. Получившийся полином является $$q(x)=\int p(x)dx=x^4-x^3+x$$.

p = [4 -3 0 1];
q = polyint(p)

q = 1×5

     1    -1     0     1     0

polyder вычисляет также производную продукты или частный из двух полиномов. Для примера создайте два вектора, чтобы представлять полиномам $$a(x)=x^2+3x+5$$ и $$b(x)=2x^2+4x+6$$.

a = [1 3 5];
b = [2 4 6];

Вычислим производную $$\frac{d}{dx}[a(x)b(x)]$$ по вызову polyder с одним выходным аргументом.

c = polyder(a,b)

c = 1×4

     8    30    56    38

Вычислим производную $$\frac{d}{dx}\left[\frac{a(x)}{b(x)}\right]$$ по вызову polyder с двумя выходными аргументами. Получившийся полином является

[q,d] = polyder(a,b)

q = 1×3

    -2    -8    -2

d = 1×5

     4    16    40    48    36

См. также

conv | deconv | polyder | polyint

Похожие темы

• Аналитическое решение интеграла полинома
• Создание и оценка полиномов