Создайте два простых трехэлементных векторов.

A = [4 -1 2];
B = [2 -2 -1];

Вычислим точечный продукт A и B.

C = dot(A,B)

C = 8

Результатом является 8 с тех пор

C = A(1)*B(1) + A(2)*B(2) + A(3)*B(3)

Создайте два комплексных вектора.

A = [1+i 1-i -1+i -1-i];
B = [3-4i 6-2i 1+2i 4+3i];

Вычислим точечный продукт A и B.

C = dot(A,B)

C = 1.0000 - 5.0000i

Результатом является комплексный скаляр с A и B являются комплексными. В целом скалярный продукт двух комплексных векторов также комплексно. Исключение - когда вы берете скалярный продукт комплексного вектора с собой.

Найдите скалярное произведение A с самим собой.

D = dot(A,A)

D = 8

Результатом является настоящий скаляр. Скалярное произведение вектора с самим собой связано с евклидовой длиной вектора, norm(A).

Создайте две матрицы.

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9];
B = [9 8 7;6 5 4;3 2 1];

Найдите точечный продукт A и B.

C = dot(A,B)

C = 1×3

    54    57    54

Результат, C, содержит три отдельных точечных продуктов. dot обрабатывает столбцы A и B как векторы и вычисляет скалярный продукт соответствующих столбцов. Так, например, C(1) = 54 является точечным продуктом A(:,1) с B(:,1).

Найдите точечный продукт A и B, обрабатывая строки как векторы.

D = dot(A,B,2)

D = 3×1

    46
    73
    46

В этом случае D(1) = 46 является точечным продуктом A(1,:) с B(1,:).

Создайте два многомерных массивов.

A = cat(3,[1 1;1 1],[2 3;4 5],[6 7;8 9])

A = 
A(:,:,1) =

     1     1
     1     1


A(:,:,2) =

     2     3
     4     5


A(:,:,3) =

     6     7
     8     9

B = cat(3,[2 2;2 2],[10 11;12 13],[14 15; 16 17])

B = 
B(:,:,1) =

     2     2
     2     2


B(:,:,2) =

    10    11
    12    13


B(:,:,3) =

    14    15
    16    17

Вычислим точечный продукт A и B по третьей размерности (dim = 3).

C = dot(A,B,3)

C = 2×2

   106   140
   178   220

Результат, C, содержит четыре отдельных точечных продуктов. Первый точечный продукт, C(1,1) = 106, равно скалярному продукту A(1,1,:) с B(1,1,:).