Exponenta Banner

incidence

Матрица инцидентности графика

Свернуть все на странице

Синтаксис

I = incidence(G)

Описание

пример

I = incidence(G) возвращает разреженную матрицу инцидентности для график G. Если s и t являются идентификаторами узла исходного и целевого узлов jth ребра in G, затем I(s,j) = -1 и I(t,j) = 1. То есть каждый столбец I указывает исходный и целевой узлы для одного ребра в G.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте график с помощью списка ребер, а затем вычислите матрицу инцидентности графа.

s = [1 1 1 1 1];
t = [2 3 4 5 6];
G = graph(s,t);
I = incidence(G)
I = 
   (1,1)       -1
   (2,1)        1
   (1,2)       -1
   (3,2)        1
   (1,3)       -1
   (4,3)        1
   (1,4)       -1
   (5,4)        1
   (1,5)       -1
   (6,5)        1

Каждый столбец в I содержит две ненулевые записи, которые указывают на конечные узлы одного ребра в G.

Вычислим графовую Матрицу Лапласа, L, и подтвердите отношение L = I*I' для неориентированных графов.

L = laplacian(G);
L - I*I'
ans = 
   All zero sparse: 6x6
Открыть Live Script

Создайте ориентированный график с помощью списка ребер, а затем вычислите матрицу инцидентности.

s = [1 2 1 3 2 3 3 3];
t = [2 1 3 1 3 4 5 6];
G = digraph(s,t)
G = 
  digraph with properties:

    Edges: [8x1 table]
    Nodes: [6x0 table]


I = incidence(G)
I = 
   (1,1)       -1
   (2,1)        1
   (1,2)       -1
   (3,2)        1
   (1,3)        1
   (2,3)       -1
   (2,4)       -1
   (3,4)        1
   (1,5)        1
   (3,5)       -1
   (3,6)       -1
   (4,6)        1
   (3,7)       -1
   (5,7)        1
   (3,8)       -1
   (6,8)        1

Каждый столбец в I представляет исходный и целевой узлы одного ребра в G.

Входные параметры

свернуть все

Входной график, заданный как graph или digraph объект. Использование graph для создания неориентированного графа или digraph для создания ориентированного графа.

Пример: G = graph(1,2)

Пример: G = digraph([1 2],[2 3])

Выходные аргументы

свернуть все

Матрица заболеваемости, возвращенная как разреженная матрица. Размер I является numnodes(G)-by- numedges(G). Матрица инцидентности графика не определена для графиков с самоциклами.

Совет

  • The incidence функция вычисляет разнообразие матрицы инцидентности, обычно известной как матрица инцидентности со знаком или ориентацией. Матрица инцидентности со знаком неориентированного графа, I, связано с графиком Матрицы Лапласа, L, таким образом L == I*I'.

См. также

| | |

Введенный в R2015b

Документация MATLAB

Поддержка