График с неориентированными ребрами
graph объекты представляют неориентированные графы, которые имеют не имеющие направления ребра, соединяющие узлы. После создания объекта графика можно узнать больше о графике, используя функции объекта для выполнения запросов к объекту. Например, можно добавить или удалить узлы или ребра, определить кратчайший путь между двумя узлами или найти конкретный узел или ребро.
G = graph([1 1], [2 3]); e = G.Edges G = addedge(G,2,3) G = addnode(G,4) plot(G)
G = graph(s,t)(s,t) в парах узлов. s и t может задавать индексы узлов или имена узлов. graph сортирует ребра в G сначала исходным узлом, а затем целевым узлом. Если у вас есть свойства ребра, которые находятся в том же порядке, что и s и t, используйте синтаксис G = graph(s,t,EdgeTable) пройти в свойствах ребра так, чтобы они были отсортированы таким же образом в получившемся графику.
Создайте graph объект с тремя узлами и двумя ребрами. Одно ребро находится между узлом 1 и узлом 2, а другой ребро между узлом 1 и узлом 3.
G = graph([1 1],[2 3])
G =
graph with properties:
Edges: [2x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотрите таблицу ребер графика.
G.Edges
ans=2×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
Добавьте имена узлов к графику, а затем просмотрите новые таблицы узлов и ребер. Конечные узлы каждого ребра теперь выражаются с помощью их имен узлов.
G.Nodes.Name = {'A' 'B' 'C'}';
G.Nodesans=3×1 table
Name
_____
{'A'}
{'B'}
{'C'}
G.Edges
ans=2×1 table
EndNodes
______________
{'A'} {'B'}
{'A'} {'C'}
Можно добавить или изменить дополнительные переменные в Nodes и Edges таблицы для описания атрибутов узлов или ребер графика. Однако вы не можете непосредственно изменить числа узлов или края графика, изменив эти таблицы. Вместо этого используйте addedge, rmedge, addnode, или rmnode функции для изменения числа узлов или ребер в графике.
Например, добавьте ребро к графику между узлами 2 и 3 и просмотрите новый список ребер.
G = addedge(G,2,3)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x1 table]
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
______________
{'A'} {'B'}
{'A'} {'C'}
{'B'} {'C'}
Создайте симметричную матрицу смежности, A, что создаёт полный график порядка 4. Используйте логическую матрицу смежности, чтобы создать график без весов.
A = ones(4) - diag([1 1 1 1])
A = 4×4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
G = graph(A~=0)
G =
graph with properties:
Edges: [6x1 table]
Nodes: [4x0 table]
Просмотр списка ребер графика.
G.Edges
ans=6×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
1 4
2 3
2 4
3 4
Создайте верхнюю треугольную матрицу смежности.
A = triu(magic(4))
A = 4×4
16 2 3 13
0 11 10 8
0 0 6 12
0 0 0 1
Создайте график с именованными узлами, используя матрицу смежности. Задайте 'omitselfloops' чтобы игнорировать значения на диагонали A, и задайте type как 'upper' чтобы указать, что A является верхне-треугольным.
names = {'alpha' 'beta' 'gamma' 'delta'};
G = graph(A,names,'upper','omitselfloops')G =
graph with properties:
Edges: [6x2 table]
Nodes: [4x1 table]
Просмотрите информацию о ребре и узле.
G.Edges
ans=6×2 table
EndNodes Weight
______________________ ______
{'alpha'} {'beta' } 2
{'alpha'} {'gamma'} 3
{'alpha'} {'delta'} 13
{'beta' } {'gamma'} 10
{'beta' } {'delta'} 8
{'gamma'} {'delta'} 12
G.Nodes
ans=4×1 table
Name
_________
{'alpha'}
{'beta' }
{'gamma'}
{'delta'}
Создайте и постройте график куба с помощью списка конечных узлов каждого ребра.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7]; t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8]; G = graph(s,t)
G =
graph with properties:
Edges: [12x1 table]
Nodes: [8x0 table]
plot(G)
Создайте и постройте график куба с помощью списка конечных узлов каждого ребра. Укажите имена узлов и веса кромок как отдельные входы.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7];
t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8];
weights = [10 10 1 10 1 10 1 1 12 12 12 12];
names = {'A' 'B' 'C' 'D' 'E' 'F' 'G' 'H'};
G = graph(s,t,weights,names)G =
graph with properties:
Edges: [12x2 table]
Nodes: [8x1 table]
plot(G,'EdgeLabel',G.Edges.Weight)
Создайте взвешенный график с помощью списка конечных узлов каждого ребра. Укажите, что график должен содержать в общей сложности 10 узлов.
s = [1 1 1 1 1]; t = [2 3 4 5 6]; weights = [5 5 5 6 9]; G = graph(s,t,weights,10)
G =
graph with properties:
Edges: [5x2 table]
Nodes: [10x0 table]
Постройте график. Дополнительные узлы отключаются от основного подключенного компонента.
plot(G)
Создайте пустой объект графика, G.
G = graph;
Добавьте три узла и три ребра к графику. Соответствующие записи в s и t задайте конечные узлы ребер графика. addedge автоматически добавляет соответствующие узлы к графику, если они еще не присутствуют.
s = [1 2 1]; t = [2 3 3]; G = addedge(G,s,t)
G =
graph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотр списка ребер. Каждая строка описывает ребро в графике.
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
2 3
Для наилучшей эффективности создайте графики все сразу, используя один вызов для graph. Добавление узлов или ребер в цикл может быть медленным для больших графиков.
Создайте таблицу ребер, которая содержит переменные EndNodes, Weight, и Code. Затем создайте таблицу узлов, которая содержит переменные Name и Country. Переменные в каждой таблице задают свойства узлов графика и ребер.
s = [1 1 1 2 3];
t = [2 3 4 3 4];
weights = [6 6.5 7 11.5 17]';
code = {'1/44' '1/49' '1/33' '44/49' '49/33'}';
EdgeTable = table([s' t'],weights,code, ...
'VariableNames',{'EndNodes' 'Weight' 'Code'})EdgeTable=5×3 table
EndNodes Weight Code
________ ______ _________
1 2 6 {'1/44' }
1 3 6.5 {'1/49' }
1 4 7 {'1/33' }
2 3 11.5 {'44/49'}
3 4 17 {'49/33'}
names = {'USA' 'GBR' 'DEU' 'FRA'}';
country_code = {'1' '44' '49' '33'}';
NodeTable = table(names,country_code,'VariableNames',{'Name' 'Country'})NodeTable=4×2 table
Name Country
_______ _______
{'USA'} {'1' }
{'GBR'} {'44'}
{'DEU'} {'49'}
{'FRA'} {'33'}
Создайте график с помощью таблицы узлов и ребер. Постройте график с использованием кодов стран в качестве меток узлов и ребер.
G = graph(EdgeTable,NodeTable); plot(G,'NodeLabel',G.Nodes.Country,'EdgeLabel',G.Edges.Code)
