Задайте точки выборки, x, и соответствующие выборочные значения, v.

x = 0:pi/4:2*pi; 
v = sin(x);

Определите точки запроса, чтобы быть более мелкой выборкой в области значений x.

xq = 0:pi/16:2*pi;

Интерполируйте функцию в точках запроса и постройте график результата.

figure
vq1 = interp1(x,v,xq);
plot(x,v,'o',xq,vq1,':.');
xlim([0 2*pi]);
title('(Default) Linear Interpolation');

Теперь оцените v в тех же точках, где используется 'spline' способ.

figure
vq2 = interp1(x,v,xq,'spline');
plot(x,v,'o',xq,vq2,':.');
xlim([0 2*pi]);
title('Spline Interpolation');

Задайте набор значений функций.

v = [0  1.41  2  1.41  0  -1.41  -2  -1.41 0];

Задайте набор точек запроса, которые находятся между точками по умолчанию, 1:9. В этом случае точки по умолчанию 1:9 потому что v содержит 9 значения.

xq = 1.5:8.5;

Оценка v при xq.

vq = interp1(v,xq);

Постройте график результата.

figure
plot((1:9),v,'o',xq,vq,'*');
legend('v','vq');

Задайте набор точек выборки.

x = 1:10;

Задайте значения функции, $$v(x)=5x+x^{2}i$$, в точки выборки.

v = (5*x)+(x.^2*1i);

Определите точки запроса, чтобы быть более мелкой выборкой в области значений x.

xq = 1:0.25:10;

Интерполяция v в точках запроса.

vq = interp1(x,v,xq);

Постройте реальную часть результата в красном цвете и мнимую часть в синем цвете.

figure
plot(x,real(v),'*r',xq,real(vq),'-r');
hold on
plot(x,imag(v),'*b',xq,imag(vq),'-b');

Интерполяция маркированных по времени точек данных.

Рассмотрим набор данных, содержащий показания температуры, которые измеряются каждые четыре часа. Составьте таблицу с данными на один день и постройте график данных.

x = (datetime(2016,1,1):hours(4):datetime(2016,1,2))';
x.Format = 'MMM dd, HH:mm';
T = [31 25 24 41 43 33 31]';
WeatherData = table(x,T,'VariableNames',{'Time','Temperature'})

WeatherData=7×2 table
        Time         Temperature
    _____________    ___________

    Jan 01, 00:00        31     
    Jan 01, 04:00        25     
    Jan 01, 08:00        24     
    Jan 01, 12:00        41     
    Jan 01, 16:00        43     
    Jan 01, 20:00        33     
    Jan 02, 00:00        31     

plot(WeatherData.Time, WeatherData.Temperature, 'o')

Интерполируйте набор данных, чтобы предсказать показания температуры в течение каждой минуты дня. Поскольку данные являются периодическими, используйте 'spline' метод интерполяции.

xq = (datetime(2016,1,1):minutes(1):datetime(2016,1,2))';
V = interp1(WeatherData.Time, WeatherData.Temperature, xq, 'spline');

Постройте график интерполированных точек.

hold on
plot(xq,V,'r')

Задайте точки выборки, x, и соответствующие выборочные значения, v.

x = [1 2 3 4 5];
v = [12 16 31 10 6];

Задайте точки запроса, xq, которые выходят за пределы области x.

xq = [0 0.5 1.5 5.5 6];

Оценка v при xq использование 'pchip' способ.

vq1 = interp1(x,v,xq,'pchip')

vq1 = 1×5

   19.3684   13.6316   13.2105    7.4800   12.5600

Далее оцените v при xq использование 'linear' способ.

vq2 = interp1(x,v,xq,'linear')

vq2 = 1×5

   NaN   NaN    14   NaN   NaN

Теперь используйте 'linear' метод с 'extrap' опция.

vq3 = interp1(x,v,xq,'linear','extrap')

vq3 = 1×5

     8    10    14     4     2

'pchip' экстраполирует по умолчанию, но 'linear' не делает.

Задайте точки выборки, x, и соответствующие выборочные значения, v.

x = [-3 -2 -1 0 1 2 3];
v = 3*x.^2;

Задайте точки запроса, xq, которые выходят за пределы области x.

xq = [-4 -2.5 -0.5 0.5 2.5 4];

Теперь оцените v при xq использование 'pchip' метод и присвоение любых значений за пределами области x в значение, 27.

vq = interp1(x,v,xq,'pchip',27)

vq = 1×6

   27.0000   18.6562    0.9375    0.9375   18.6562   27.0000

Определите точки выборки.

x = (-5:5)';

Выборка трех различных параболических функций в точках, заданных в x.

v1 = x.^2;
v2 = 2*x.^2 + 2;
v3 = 3*x.^2 + 4;

Создайте матричные v, столбцы которого являются векторами, v1, v2, и v3.

v = [v1 v2 v3];

Задайте набор точек запроса, xq, чтобы быть более мелкой выборкой в области значений x.

xq = -5:0.1:5;

Оцените все три функции в xq и постройте график результатов.

vq = interp1(x,v,xq,'pchip');
figure
plot(x,v,'o',xq,vq);

h = gca;
h.XTick = -5:5;

Круги на графике представляют v, и сплошные линии представляют vq.