Интерполяция для 2-D данных с сеткой в формате meshgrid
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq)X и Y содержать координаты точек выборки. V содержит соответствующие значения функций в каждой точке выборки. Xq и Yq содержать координаты точек запроса.
Vq = interp2(___,method,extrapval)extrapvalскалярное значение, которое назначается всем запросам, которые находятся вне области точек выборки.
Если вы опускаете extrapval аргумент для запросов вне области точек выборки, затем основанный на method аргумент interp2 возвращает одно из следующих значений:
Экстраполированные значения для 'spline' и 'makima' методы
NaN значения для других методов интерполяции
Грубая выборка peaks функция.
[X,Y] = meshgrid(-3:3); V = peaks(X,Y);
Постройте график грубого отбора проб.
figure
surf(X,Y,V)
title('Original Sampling');
Создайте сетку запросов с интервалом 0,25.
[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.25:3);
Интерполяция в точках запроса.
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq);
Постройте график результата.
figure
surf(Xq,Yq,Vq);
title('Linear Interpolation Using Finer Grid');
Грубая выборка функции peaks.
[X,Y] = meshgrid(-3:3); V = peaks(7);
Постройте график грубого отбора проб.
figure
surf(X,Y,V)
title('Original Sampling');
Создайте сетку запросов с интервалом 0,25.
[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.25:3);
Интерполируйте в точках запроса и задайте кубическую интерполяцию.
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq,'cubic');Постройте график результата.
figure
surf(Xq,Yq,Vq);
title('Cubic Interpolation Over Finer Grid');
Загрузите некоторые данные изображения в рабочую область.
load flujet.mat colormap gray
Выделите небольшую область изображения и приведите ее к одинарной точности.
V = single(X(200:300,1:25));
Отобразите область изображения.
imagesc(V); axis off title('Original Image')
Вставьте интерполированные значения путем повторного деления интервалов между точками уточненной сетки пять раз в каждой размерности.
Vq = interp2(V,5);
Отобразите результат.
imagesc(Vq); axis off title('Linear Interpolation')
Грубая выборка функции в области значений, [-2, 2] в обеих размерностях.
[X,Y] = meshgrid(-2:0.75:2); R = sqrt(X.^2 + Y.^2)+ eps; V = sin(R)./(R);
Постройте график грубого отбора проб.
figure
surf(X,Y,V)
xlim([-4 4])
ylim([-4 4])
title('Original Sampling')
Создайте сетку запросов, которая выходит за пределы области X и Y.
[Xq,Yq] = meshgrid(-3:0.2:3);
Выполните кубическую интерполяцию в области X и Yи присвойте все запросы, которые выходят наружу, нулю.
Vq = interp2(X,Y,V,Xq,Yq,'cubic',0);Постройте график результата.
figure
surf(Xq,Yq,Vq)
title('Cubic Interpolation with Vq=0 Outside Domain of X and Y');
X,Y - Образец точек сеткиДискретизируйте точки сетки, заданные как действительные матрицы или векторы. Образец точек сетки должен быть уникальным.
Если X и Y являются матрицами, затем они содержат координаты полной сетки (в формате meshgrid). Используйте meshgrid функция для создания X и Y матрицы вместе. Обе матрицы должны иметь одинаковый размер.
Если X и Y являются векторами, затем они рассматриваются как векторы сетки. Значения в обоих векторах должны быть строго монотонными, либо увеличивающимися, либо уменьшающимися.
Пример: [X,Y] = meshgrid(1:30,-10:10)
Типы данных: single | double
V - Выборочные значенияВыборочные значения, заданные как действительная или комплексная матрица. Требования к размеру для V зависят от размера X и Y:
Если X и Y являются матрицами, представляющими полную сетку (в meshgrid формат), затем V должен быть того же размера, что и X и Y.
Если X и Y являются векторами сетки, затем V должна быть матрицей, содержащей length(Y) строки и length(X) столбцы.
Если V содержит комплексные числа, затем interp2 интерполирует действительную и мнимую части отдельно.
Пример: rand(10,10)
Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да
Xq,Yq - Точки запросаТочки запроса, заданные как действительные скаляры, векторы, матрицы или массивы.
Если Xq и Yq являются скалярами, тогда они являются координатами одной точки запроса.
Если Xq и Yq являются векторами различной ориентации, тогда Xq и Yq рассматриваются как векторы сетки.
Если Xq и Yq являются векторами одного размера и ориентации, затем Xq и Yq рассматриваются как рассеянные точки в 2-D пространстве.
Если Xq и Yq являются матрицами, затем они представляют либо полную сетку точек запроса (в meshgrid формат) или рассеянные точки.
Если Xq и Yq являются N-D массивами, тогда они представляют рассеянные точки в 2-D пространстве.
Пример: [Xq,Yq] = meshgrid((1:0.1:10),(-5:0.1:0))
Типы данных: single | double
k - Коэффициент уточнения1 (по умолчанию) | вещественный, неотрицательный, целочисленный скалярКоэффициент уточнения, заданный как действительный, неотрицательный, целочисленный скаляр. Это значение задает количество раз, чтобы неоднократно делить интервалы уточненной сетки в каждой размерности. Это приводит к 2^k-1 интерполированные точки между выборочными значениями.
Если k является 0, затем Vq то же, что и V.
interp2(V,1) то же, что и interp2(V).
Следующий рисунок показывает размещение интерполированных значений (красным цветом) среди девяти выборочных значений (черным цветом) для k=2.
Пример: interp2(V,2)
Типы данных: single | double
method - Метод интерполяции'linear' (по умолчанию) | 'nearest' | 'cubic' | 'spline' | 'makima'Метод интерполяции, заданный как один из опций в этой таблице.
| Метод | Описание | Непрерывность | Комментарии |
|---|---|---|---|
'linear' | Интерполированное значение в точке запроса основано на линейной интерполяции значений в соседних точках сетки в каждой соответствующей размерности. Это метод интерполяции по умолчанию. | C0 |
|
'nearest' | Интерполированное значение в точке запроса является значением в ближайшей точке сетки расчета. | Прерывистый |
|
'cubic' | Интерполированное значение в точке запроса основано на кубической интерполяции значений в соседних точках сетки в каждой соответствующей размерности. Интерполяция основана на кубической свертке. | C1 |
|
'makima' | Модифицированная кубическая эрмитовая интерполяция Акимы. Интерполированное значение в точке запроса основано на кусочно-линейной функции полиномов со степенью не более трех, оцененных с использованием значений соседних точек сетки в каждой соответствующей размерности. Формула Акимы изменена, чтобы избежать перерегулирования. | C1 |
|
'spline' | Интерполированное значение в точке запроса основано на кубической интерполяции значений в соседних точках сетки в каждой соответствующей размерности. Интерполяция основана на кубическом сплайне с использованием граничных условий и условий отсутствия узла. | C2 |
|
extrapval - Значение функции вне области X и YЗначение функции вне области X и Y, заданный как действительный или комплексный скаляр. interp2 возвращает это постоянное значение для всех точек за пределами области X и Y.
Пример: 5
Пример: 5+1i
Типы данных: single | double
Поддержка комплексного числа: Да
Для interp2полная сетка является парой матриц, элементы которой представляют сетку точек по прямоугольной области. Одна матрица содержит x -cordinates, а другая - y -cordinates. Значения в x -матрица строго монотонны и увеличиваются по строкам. Значения вдоль его столбцов постоянны. Значения в y -матрица строго монотонны и увеличиваются вдоль столбцов. Значения вдоль его строк постоянны. Используйте meshgrid функция для создания полной сетки, в которую можно перейти interp2.
Например, следующий код создает полную сетку для области,-1 ≤ <reservedrangesplaceholder1> ≤ 3 и 1 ≤ <reservedrangesplaceholder0> ≤ 4:
[X,Y] = meshgrid(-1:3,(1:4))
X =
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
-1 0 1 2 3
Y =
1 1 1 1 1
2 2 2 2 2
3 3 3 3 3
4 4 4 4 4Векторы сетки являются более компактным форматом, чтобы представлять сетку, чем полная сетка. Отношение между двумя форматами и матрицей выборочных значений V является
Для interp2Векторы сетки состоят из пары векторов, которые определяют x - и y - координаты в сетке. Вектор-строка задает x -cordinates, а вектор-столбец задает y -cordinates.
Например, следующий код создает векторы сетки, которые определяют область,-1 ≤ <reservedrangesplaceholder1> ≤ 3 и 1 ≤ <reservedrangesplaceholder0> ≤ 4:
x = -1:3; y = (1:4)';
griddata | griddedInterpolant | interp1 | interp3 | interpn | meshgrid | scatteredInterpolant