Exponenta Banner

issymmetric

Определите, является ли матрица симметричной или кососимметричной

Свернуть все на странице

Синтаксис

tf = issymmetric(A)
tf = issymmetric(A,skewOption)

Описание

пример

tf = issymmetric(A) возвращает логический 1 (true) если квадратная матрица A симметрично; в противном случае возвращается логический 0 (false).

пример

tf = issymmetric(A,skewOption) задает тип теста. Задайте skewOption как 'skew' для определения, A ли является кососимметричным.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте матрицу 3 на 3. 

A = [1 0 1i; 0 1 0;-1i 0 1]
A = 3×3 complex

   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i   0.0000 + 1.0000i
   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i   0.0000 + 0.0000i
   0.0000 - 1.0000i   0.0000 + 0.0000i   1.0000 + 0.0000i

Матрица является Эрмитовой и имеет реальную диагональ.

Проверьте, является ли матрица симметричной. 

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   0

Результат логичен 0 (false) потому что A не симметричен. В этом случае A равен его комплексному сопряженному транспонированию, A', но не его несопряженный транспонирование, A.'.

Измените элемент в A(3,1) чтобы быть 1i. 

A(3,1) = 1i;

Определите, является ли измененная матрица симметричной. 

tf = issymmetric(A)
tf = logical
   1

Матрица, A, теперь симметрична, потому что она равна своему несопряженному транспонированию A.'.

Открыть Live Script

Создайте матрицу 4 на 4. 

A = [0 1 -2 5; -1 0 3 -4; 2 -3 0 6; -5 4 -6 0]
A = 4×4

     0     1    -2     5
    -1     0     3    -4
     2    -3     0     6
    -5     4    -6     0

Матрица действительна и имеет диагональ нулей.

Задайте skewOption как 'skew' чтобы определить, является ли матрица кососимметричной.

tf = issymmetric(A,'skew')
tf = logical
   1

Матрица, A, является кососимметричным, поскольку он равен отрицанию его несопряженной транспозиции, -A.'.

Входные параметры

свернуть все

Входная матрица, заданная как числовая матрица. Если A не квадратный, тогда issymmetric возвращает логический 0 (false).

Типы данных: single | double | logical
Поддержка комплексного числа: Да

Тип теста, заданный как 'nonskew' или 'skew'. Задайте 'skew' чтобы проверить, A ли является кососимметричным.

Подробнее о

свернуть все

Симметричная матрица

  • Квадратная матрица, A, симметричен, если он равен его несопряженному транспонированию, A = A.'.

    В терминах элементов матрицы это означает, что

    ai, j=aj, i  .

  • Поскольку действительные матрицы не затронуты комплексным сопряжением, действительная матрица, которая симметрична, также Эрмитова. Для примера матрица

    A=[100210101]

    является как симметричным, так и эрмитовым.

Скос-симметричная матрица

  • Квадратная матрица, A, является кососимметричным, если он равен отрицанию его несопряженной транспозиции, A = -A.'.

    В терминах элементов матрицы это означает, что

    ai, j=−aj, i  .

  • Поскольку действительные матрицы не затронуты комплексным сопряжением, действительная матрица, которая является кососимметричной, также является косо-гермитовой. Для примера матрица

    A=[0−11   0]

    является как кососимметричным, так и кососимметричным.

Расширенные возможности

..

См. также

| | |

Введенный в R2014a

Документация MATLAB

Поддержка