Создайте блок диагонали матрицу.

Создайте единичную матрицу 4 на 4 и матрицу 2 на 2, которую вы хотите повторить по диагонали.

A = eye(4);
B = [1 -1;-1 1];

Использование kron чтобы найти Тензор Кронекера продукт.

K = kron(A,B)

K = 8×8

     1    -1     0     0     0     0     0     0
    -1     1     0     0     0     0     0     0
     0     0     1    -1     0     0     0     0
     0     0    -1     1     0     0     0     0
     0     0     0     0     1    -1     0     0
     0     0     0     0    -1     1     0     0
     0     0     0     0     0     0     1    -1
     0     0     0     0     0     0    -1     1

Результатом является блочная диагональная матрица 8 на 8.

Разверните размер матрицы, повторяя элементы.

Создайте матрицу 2 на 2 таковые и матрицу 2 на 3, элементы которой вы хотите повторить.

A = [1 2 3; 4 5 6];
B = ones(2);

Вычислим Тензор Кронекера продукт с помощью kron.

K = kron(A,B)

K = 4×6

     1     1     2     2     3     3
     1     1     2     2     3     3
     4     4     5     5     6     6
     4     4     5     5     6     6

Результатом является блочная матрица 4 на 6.

Этот пример визуализирует разреженную матрицу оператора Лаплака.

Матричное представление дискретного лаплакова оператора на двумерном, n-by- n сетка является n*n-by- n*n разреженная матрица. В каждой строке или столбце содержится самое большее пять ненулевых элементов. Можно сгенерировать матрицу как продукт Кронекера одномерных операторов различий. В этом примере n = 5.

n = 5;
I = speye(n,n);
E = sparse(2:n,1:n-1,1,n,n);
D = E+E'-2*I;
A = kron(D,I)+kron(I,D);

Визуализируйте шаблон разреженности с помощью spy.

spy(A,'k')