Расширение решения ОДУ
solext = odextend(sol,odefun,tfinal)sol путем интегрирования odefun от sol.x(end) на tfinal, с использованием того же решателя ОДУ, который создал sol. Функция odefun может отличаться от исходной функции, используемой для вычисления sol. Нижняя граница для независимой переменной в solext то же, что и в sol, то есть sol.x(1). По умолчанию, odextend использует:
Начальные условия y = sol.y(:,end) для последующего интегрирования.
Те же свойства интегрирования и дополнительные входные параметры, которые изначально использовал решатель ОДУ для вычисления sol. Эта информация хранится в структуре решения sol и позже возвращается в solext. Если вы не хотите изменить эти значения, вам не нужно их передавать odextend.
solext = odextend(sol,odefun,tfinal,y0)y0 для расширенного интегрирования вместо использования sol.y(:,end).
Для ode15i решатель: y0 должна быть матрицей m на 2, содержащих векторов-столбцов начальных условий для компонентов решения и их производных, y0 = [yinit ypinit].
solext = odextend(sol,odefun,tfinal,y0,options)options, который является аргументом, созданным с помощью odeset функция. Заданные опции переопределяют опции, которые решатель ОДУ первоначально использовал для вычисления sol. Можно опционально задать y0 = [] для использования начальных условий по умолчанию.
Уравнение Ван дер Поля является ОДУ второго порядка
Решите уравнение Ван дер Поля с использование ode45. Функция vdp1.m поставляется с MATLAB ® и кодирует уравнения. Задайте один выход, чтобы вернуть структуру, содержащую информацию о решении, таком как решатель и точки оценки .
tspan = [0 20]; y0 = [2 0]; sol = ode45(@vdp1,tspan,y0)
sol = struct with fields:
solver: 'ode45'
extdata: [1x1 struct]
x: [1x60 double]
y: [2x60 double]
stats: [1x1 struct]
idata: [1x1 struct]
Использование linspace чтобы сгенерировать 250 точек в интервале [0 20]. Оцените решение в этих точках, используя deval.
x = linspace(0,20,250); y = deval(sol,x);
Постройте график первого компонента решения.
plot(x,y(1,:))
Расширение решения на использование odextend и добавьте результат к исходному графику.
sol_new = odextend(sol,@vdp1,35); x = linspace(20,35,350); y = deval(sol_new,x); hold on plot(x,y(1,:),'r')
