Exponenta Banner
exponenta event banner

schur

Разложение Шура

Синтаксис

T = schur(A)
T = schur(A,flag)
[U,T] = schur(A,...)

Описание

schur функция вычисляет форму Schur матрицы.

T = schur(A) возвращает матрицу Шура T.

T = schur(A,flag) для действительной матрицы А возвращает матрицу Шура T в одной из двух форм в зависимости от значения flag:

'complex'

T треугольный и комплексный, если A является реальным и имеет сложные собственные значения.

'real'

T имеет реальные собственные значения на диагонали и сложные собственные значения в блоках 2 на 2 на диагонали. 'real' является значением по умолчанию, когда A реально.

Если A комплексный, schur возвращает сложную форму Шура в матрице T и flag игнорируется. Комплексная форма Шура является верхней треугольной с собственными значениями A на диагонали.

Функция rsf2csf преобразует настоящую форму Шура в комплексную форму Шура.

[U,T] = schur(A,...) также возвращает унитарную матрицу U так что A = U*T*U' и   U'*U = eye(size(A)).

Примеры

H - матрица тестирования собственных значений 3 на 3:

H = [ -149    -50   -154
       537    180    546
       -27     -9    -25 ]

Его форма Schur

schur(H) 

ans =
     1.0000   -7.1119 -815.8706
          0    2.0000  -55.0236
          0         0    3.0000

Собственные значения, которые в этом случае являются 1, 2, и 3, находятся на диагонали. Тот факт, что off-диагональные элементы настолько большие, указывает, что эта матрица имеет плохо обусловленные собственные значения; небольшие изменения в элементах матрицы вызывают относительно большие изменения в ее собственных значениях.

Расширенные возможности

.

См. также

| | |

Представлено до R2006a

Документация MATLAB

Поддержка