Определите модель объекта управления

Этот пример использует модель объекта управления, описанную в Контроллер Using MPC Designer. Создайте модель пространства состояний объекта управления и установите некоторые необязательные свойства модели.

A = [-0.0285 -0.0014; -0.0371 -0.1476];
B = [-0.0850 0.0238; 0.0802 0.4462];
C = [0 1; 1 0];
D = zeros(2,2);
CSTR = ss(A,B,C,D);

CSTR.InputName = {'T_c','C_A_i'};
CSTR.OutputName = {'T','C_A'};
CSTR.StateName = {'C_A','T'};
CSTR.InputGroup.MV = 1;
CSTR.InputGroup.UD = 2;
CSTR.OutputGroup.MO = 1;
CSTR.OutputGroup.UO = 2;

Создайте контроллер

Чтобы улучшить ясность примера, подавьте сообщения Командное окно от контроллера MPC.

old_status = mpcverbosity('off');

Создайте прогнозирующий контроллер модели с контрольным интервалом, или шагом расчета, 1 во-вторых, и со всеми другими свойствами на их значения по умолчанию.

Ts = 1;
MPCobj = mpc(CSTR,Ts)

 
MPC object (created on 27-Jan-2021 07:27:44):
---------------------------------------------
Sampling time:      1 (seconds)
Prediction Horizon: 10
Control Horizon:    2

Plant Model:        
                                      --------------
      1  manipulated variable(s)   -->|  2 states  |
                                      |            |-->  1 measured output(s)
      0  measured disturbance(s)   -->|  2 inputs  |
                                      |            |-->  1 unmeasured output(s)
      1  unmeasured disturbance(s) -->|  2 outputs |
                                      --------------
Indices:
  (input vector)    Manipulated variables: [1 ]
                  Unmeasured disturbances: [2 ]
  (output vector)        Measured outputs: [1 ]
                       Unmeasured outputs: [2 ]

Disturbance and Noise Models:
        Output disturbance model: default (type "getoutdist(MPCobj)" for details)
         Input disturbance model: default (type "getindist(MPCobj)" for details)
         Measurement noise model: default (unity gain after scaling)

Weights:
        ManipulatedVariables: 0
    ManipulatedVariablesRate: 0.1000
             OutputVariables: [1 0]
                         ECR: 100000

State Estimation:  Default Kalman Filter (type "getEstimator(MPCobj)" for details)

Unconstrained

Просмотр и изменение свойств контроллера

Отображение списка свойств контроллера и их текущих значений.

get(MPCobj)

                          Ts: 1                   
       PredictionHorizon (P): 10                  
          ControlHorizon (C): 2                   
                       Model: [1x1 struct]        
   ManipulatedVariables (MV): [1x1 struct]        
        OutputVariables (OV): [1x2 struct]        
   DisturbanceVariables (DV): [1x1 struct]        
                 Weights (W): [1x1 struct]        
                   Optimizer: [1x1 struct]        
                       Notes: {}                  
                    UserData: []                  
                     History: 27-Jan-2020 07:27:44

Отображаемая History значение будет другим для вашего контроллера, так как это зависит от того, когда контроллер был создан. Для получения описания редактируемых свойств контроллера MPC введите mpcprops в командной строке.

Используйте запись через точку для изменения этих свойств. Для примера измените горизонт предсказания на 15.

MPCobj.PredictionHorizon = 15;

Вы можете сокращать имена свойства при условии, что сокращение однозначно.

Многие свойства контроллера являются структурами, содержащими дополнительные поля. Используйте запись через точку для просмотра и изменения этих значений полей. Для примера можно задать модули измерения для выходных переменных контроллера. The OutputUnit свойство предназначено только для отображения и опционально.

MPCobj.Model.Plant.OutputUnit = {'Deg C','kmol/m^3'};

По умолчанию контроллер не имеет ограничений на управляемые переменные и выходные переменные. Просмотреть и изменить эти ограничения можно с помощью записи через точку. Для примера установите ограничения для переменной, управляемой контроллером.

MPCobj.MV.Min = -10;
MPCobj.MV.Max = 10;
MPCobj.MV.RateMin = -3;
MPCobj.MV.RateMax = 3;

Можно также просмотреть и изменить веса настройки контроллера. Для примера измените веса для управляемой переменной скорости и переменных выходов.

MPCobj.W.ManipulatedVariablesRate = 0.3;
MPCobj.W.OutputVariables = [1 0];

Можно также задать изменяющиеся во времени ограничения и веса над горизонтом предсказания, который смещается на каждом временном шаге. Изменяющиеся во времени ограничения имеют нелинейный эффект, когда они активны. Для примера, чтобы заставить манипулируемую переменную изменяться медленнее к концу горизонта предсказания, введите:

MPCobj.MV.RateMin = [-4; -3.5; -3; -2.5];

MPCobj.MV.RateMax = [4; 3.5; 3; 2.5];

The -2.5 и 2.5 значения используются для четвертого шага и за его пределами.

Точно так же можно задать различные веса выходных переменных для каждого шага горизонта предсказания. Для примера введите:

MPCobj.W.OutputVariables = [0.1 0; 0.2 0; 0.5 0; 1 0];

Можно также изменить характеристики подавления помех контроллера. См. setEstimator, setindist, и setoutdist для получения дополнительной информации.

Рассмотрите проектирование контроллера

Составьте отчет о потенциальных проблемах стабильности и эффективности во время выполнения.

review(MPCobj)

В этом примере review команда обнаружила две потенциальные проблемы с проектом. Первое предупреждение спрашивает, намерен ли пользователь иметь вес нуля на C_A выход. Второе предупреждение советует пользователю избегать жестких ограничений на обе MV и MVRate.

Выполнение линейных симуляций

Используйте sim функция для выполнения линейной симуляции системы. Для примера симулируйте ответ с обратной связью MPCobj для 26 контрольные интервалы. Задайте уставки 2 и 0 для температуры реактора и остаточной концентрации соответственно. Уставка для остаточной концентрации игнорируется, потому что настройочный вес для второго выхода равен нулю.

T = 26;
r = [0 0; 2 0];
sim(MPCobj,T,r)

Можно изменить опции симуляции, используя mpcsimopt. Например, запустите симуляцию с отключенными управляемыми ограничениями переменной.

MPCopts = mpcsimopt;
MPCopts.Constraints = 'off';
sim(MPCobj,T,r,MPCopts)

Первый ход манипулированной переменной теперь превышает заданное 3-модуль ограничение скорости.

Можно также выполнить симуляцию с несоответствием объект/модель. Для примера задайте объект с 50% большим коэффициентом усиления, чем в модели, используемой контроллером.

Plant = 1.5*CSTR;
MPCopts.Model = Plant;
sim(MPCobj,T,r,MPCopts)

Несоответствие объекта/модели немного ухудшает эффективность контроллера. Деградация может быть серьезной и должна быть проверена на индивидуальном базисе.

Другие опции включают сложение заданной шумовой последовательности к манипулируемым переменным или измеренным выходам, симуляции без разомкнутого контура и перспективный вариант для лучшего отслеживания уставки или измеренного подавления помех.

Сохраните результаты симуляции

Сохраните результаты симуляции в рабочем пространстве MATLAB.

[y,t,u] = sim(MPCobj,T,r);

Синтаксис подавляет автоматическое графическое изображение и возвращает результаты симуляции. Можно использовать результаты для других задач, включая пользовательскую графическое изображение. Для примера постройте график управляемой переменной и обоих выходов переменных в одном и том же рисунке.

figure
subplot(2,1,1)
plot(t,u)
title('Inputs')
legend('T_c')
subplot(2,1,2)
plot(t,y)
title('Outputs')
legend('T','C_A')
xlabel('Time')

Восстановите mpcverbosity настройка.

mpcverbosity(old_status);