Структурное решение частотной характеристики и его производные величины
A FrequencyStructuralResults объект содержит перемещение, скорость и ускорение в форме, удобной для графического изображения и постобработки.
Перемещение, скорость и ускорение сообщаются для узлов треугольного или четырехгранного mesh, сгенерированной generateMesh. Значения смещения, скорости и ускорения в узлах выглядят следующим FEStruct объекты в Displacement, Velocity, и Acceleration свойства. Свойства этих объектов содержат компоненты смещения, скорости и ускорения в узловых местоположениях.
Чтобы оценить напряжение, напряжение, напряжение фон Мизеса, главное напряжение и основное напряжение в центральных местоположениях, используют evaluateStress, evaluateStrain, evaluateVonMisesStress, evaluatePrincipalStress, и evaluatePrincipalStrain, соответственно.
Чтобы вычислить силы реакции на заданном контуре, используйте evaluateReaction.
Чтобы интерполировать перемещение, скорость, ускорение, напряжение, деформацию и напряжение фон Мизеса в пользовательскую сетку, такую как заданная meshgrid, использование interpolateDisplacement, interpolateVelocity, interpolateAcceleration, interpolateStress, interpolateStrain, и interpolateVonMisesStress, соответственно.
Для модели частотной характеристики с демпфированием результаты являются комплексными. Используйте такие функции, как abs и angle для получения реальных результатов, таких как величина и фаза. См. Решение структурной модели частотной характеристики с демпфированием.
Решите задачу частотной характеристики, используя solve функция. Эта функция возвращает структурное решение частотной характеристики как FrequencyStructuralResults объект.
evaluateStress | Оцените напряжение для задачи динамического структурного анализа |
evaluateStrain | Оцените деформацию для задачи динамического структурного анализа |
evaluateVonMisesStress | Вычислите напряжение фон Мизеса для задачи динамического структурного анализа |
evaluateReaction | Вычислите силы реакции на контуре |
evaluatePrincipalStress | Оценка основного напряжения в узловых местах |
evaluatePrincipalStrain | Оценка основной деформации в узловых точках |
interpolateDisplacement | Интерполируйте перемещение в произвольных пространственных местах |
interpolateVelocity | Интерполируйте скорость в произвольных пространственных местоположениях для всех временных или частотных шагов для динамической структурной модели |
interpolateAcceleration | Интерполируйте ускорение в произвольных пространственных местоположениях для всех временных или частотных шагов для динамической структурной модели |
interpolateStress | Интерполируйте напряжение в произвольных пространственных местоположениях |
interpolateStrain | Интерполируйте деформацию в произвольных пространственных местах |
interpolateVonMisesStress | Интерполяция напряжения фон Мизеса в произвольных пространственных местоположениях |
Решите проблему частотной характеристики с демпфированием. Получившиеся значения смещения являются комплексными. Чтобы получить величину и фазу смещения, используйте abs и angle функций, соответственно. Чтобы ускорить расчеты, решите модель с помощью результатов модального анализа.
Модальный анализ
Создайте модель модального анализа для 3-D задачи.
modelM = createpde('structural','modal-solid');
Создайте геометрию и включите ее в модель.
gm = multicuboid(10,10,0.025); modelM.Geometry = gm;
Сгенерируйте mesh.
msh = generateMesh(modelM);
Задайте модуль Юнга, отношение Пуассона и массовую плотность материала.
structuralProperties(modelM,'YoungsModulus',2E11, ... 'PoissonsRatio',0.3, ... 'MassDensity',8000);
Идентифицируйте грани для применения граничных ограничений и нагрузок путем построения графика геометрии с метками граней и ребер.
pdegplot(gm,'FaceLabels','on','FaceAlpha',0.5)
figure pdegplot(gm,'EdgeLabels','on','FaceAlpha',0.5)
Задайте ограничения на сторонах пластины (грани 3, 4, 5 и 6), чтобы предотвратить движения твёрдого тела.
structuralBC(modelM,'Face',[3,4,5,6],'Constraint','fixed');
Решите задачу для частотной области значений от -Inf на 12*pi.
Rm = solve(modelM,'FrequencyRange',[-Inf,12*pi]);Анализ частотной характеристики
Создайте модель анализа частотной характеристики для 3-D задачи.
modelFR = createpde('structural','frequency-solid');
Используйте ту же геометрию и mesh, что и для модального анализа.
modelFR.Geometry = gm; modelFR.Mesh = msh;
Задайте те же значения для модуля Юнга, отношения Пуассона и массовой плотности материала.
structuralProperties(modelFR,'YoungsModulus',2E11,'PoissonsRatio',0.3,'MassDensity',8000);
Задайте те же ограничения на сторонах пластины, чтобы предотвратить режимы твердого тела.
structuralBC(modelFR,'Face',[3,4,5,6],'Constraint','fixed');
Задайте загрузку давлением на верхней части диска (поверхность 2), чтобы смоделировать идеальное импульсное возбуждение. В частотный диапазон этот импульс давления равномерно распределен по всем частотам.
structuralBoundaryLoad(modelFR,'Face',2,'Pressure',1E2);
Во-первых, решить модель, не демпфируя.
flist = [0,1,1.5,linspace(2,3,100),3.5,4,5,6]*2*pi;
RfrModalU = solve(modelFR,flist,'ModalResults',Rm);Теперь решите модель с демпфированием, равным 2% критического демпфирования для всех режимов.
structuralDamping(modelFR,'Zeta',0.02); RfrModalAll = solve(modelFR,flist,'ModalResults',Rm);
Решите ту же модель с частотно-зависимым демпфированием. В этом примере используйте частоты решения от flist и значения демпфирования от 1% до 10% критического демпфирования.
omega = flist; zeta = linspace(0.01,0.1,length(omega)); zetaW = @(omegaMode) interp1(omega,zeta,omegaMode); structuralDamping(modelFR,'Zeta',zetaW); RfrModalFD = solve(modelFR,flist,'ModalResults',Rm);
Интерполируйте перемещение в центре верхней поверхности диска для всех трех случаев.
iDispU = interpolateDisplacement(RfrModalU,[0;0;0.025]); iDispAll = interpolateDisplacement(RfrModalAll,[0;0;0.025]); iDispFD = interpolateDisplacement(RfrModalFD,[0;0;0.025]);
Постройте график величины смещения. Изменение масштаба частот вокруг первого режима.
figure hold on plot(RfrModalU.SolutionFrequencies,abs(iDispU.Magnitude)); plot(RfrModalAll.SolutionFrequencies,abs(iDispAll.Magnitude)); plot(RfrModalFD.SolutionFrequencies,abs(iDispFD.Magnitude)); title('Magnitude') xlim([10 25]) ylim([0 0.5])
Постройте график фазы перемещения.
figure hold on plot(RfrModalU.SolutionFrequencies,angle(iDispU.Magnitude)); plot(RfrModalAll.SolutionFrequencies,angle(iDispAll.Magnitude)); plot(RfrModalFD.SolutionFrequencies,angle(iDispFD.Magnitude)); title('Phase')
ModalStructuralResults | solve | StaticStructuralResults | StructuralModel | TransientStructuralResults