Размерности решений, градиентов и потоков
solvepde возвращает StationaryResults или TimeDependentResults объект, свойства которого содержат решение и его градиент в узлах сетки. Можно интерполировать решение и его градиент в другие точки геометрии при помощи interpolateSolution и evaluateGradient. Можно также вычислить поток решения в узлах сетки и в произвольных точках при помощи evaluateCGradient.
Примечание
solvepde не вычисляет компоненты потока решения PDE. Чтобы вычислить поток решения в узлах сетки, используйте evaluateCGradient.
solvepdeeig возвращает EigenResults объект, свойства которого содержат собственные векторы решения, вычисленные в узлах mesh. Можно интерполировать решение в другие точки при помощи interpolateSolution.
Размерности решения, его градиент и поток решения зависят от:
Количество геометрических точек оценки.
Для результатов, возвращенных
solvepdeилиsolvepdeeig, это количество узлов mesh.Для результатов, возвращенных
interpolateSolution,evaluateGradient, иevaluateCGradientэто количество точек запроса.
Количество уравнений.
Для результатов, возвращенных
solvepdeилиsolvepdeeig, это количество уравнений в системе.Для результатов, возвращенных
interpolateSolution,evaluateGradient, иevaluateCGradient, это количество индексов уравнения запроса.
Количество раз для зависящей от времени задачи или количество режимов для задачи собственного значения.
Для результатов, возвращенных
solvepde, это количество раз решения (задается как вход вsolvepde).Для результатов, возвращенных
solvepdeeig, это количество собственных значений.Для результатов, возвращенных
interpolateSolution,evaluateGradient, иevaluateCGradient, это количество раз запроса для зависящих от времени задач или режимов запроса для собственных значений.
Предположим, у вас есть задача, в которой:
Np- число узлов в mesh.Nt- количество раз для зависящей от времени задачи или количество режимов для задачи собственного значения.N- количество уравнений в системе.
Предположим, что вы также вычисляете решение, его градиент или поток решения в других точках («точки запроса») геометрии при помощи interpolateSolution, evaluateGradient, или evaluateCGradient, соответственно. Здесь:
Nqpколичество точек запроса.Nqt- количество раз запроса для зависящей от времени задачи или количество режимов запроса для задачи собственного значения.Nq- количество индексов уравнений запросов.
Таблицы показывают, как индексировать в решение, возвращаемое solvepde или solvepdeeig, где:
iPсодержит индексы узлов.iTсодержит индексы времени для зависящей от времени задачи или номеров режимов для задачи собственного значения.iNсодержит индексы уравнений.
Таблицы также показывают размерности решений, градиентов и потока раствора в узловых местах (возвращается solvepde,solvepdeeig, и evaluateCGradient) и размерности интерполированных решений и градиентов (возвращенные interpolateSolution, evaluateGradient, и evaluateCGradient).
| Стационарная задача УЧП | Доступ к решению и компонентам градиента | Размер NodalSolution, XGradients, YGradients, ZGradients, и компоненты потока в узловых точках | Размер решения, компонентов градиента и компонентов потока в точках запроса |
|---|---|---|---|
| Скаляр |
| Np-by-1 | Nqp-by-1 |
Система, N > 1 |
| Np-by- N | Nqp-by- N |
| Зависящая от времени задача УЧП | Доступ к решению и компонентам градиента | Размер NodalSolution, XGradients, YGradients, ZGradients, и компоненты потока в узловых точках | Размер решения, компонентов градиента и компонентов потока в точках запроса |
|---|---|---|---|
| Скаляр |
| Np-by- Nt | Nqp-by- Nqt |
Система, N > 1 |
| Np-by- N-by- Nt | Nqp-by- Nq-by- Nqt |
| Задача собственного значения PDE | Доступ к собственным векторам | Размер Eigenvectors | Размер интерполированных собственных векторов |
|---|---|---|---|
| Скаляр |
| Np-by- Nt | Nqp-by- Nqt |
Система, N > 1 |
| Np-by- N-by- Nt | Nqp-by- Nq-by- Nqt |
См. также
EigenResults | evaluateGradient | interpolateSolution | solvepde | solvepdeeig | StationaryResults | TimeDependentResults