solvepde возвращает StationaryResults или TimeDependentResults объект, свойства которого содержат решение и его градиент в узлах сетки. Можно интерполировать решение и его градиент в другие точки геометрии при помощи interpolateSolution и evaluateGradient. Можно также вычислить поток решения в узлах сетки и в произвольных точках при помощи evaluateCGradient.
Примечание
solvepde не вычисляет компоненты потока решения PDE. Чтобы вычислить поток решения в узлах сетки, используйте evaluateCGradient.
solvepdeeig возвращает EigenResults объект, свойства которого содержат собственные векторы решения, вычисленные в узлах mesh. Можно интерполировать решение в другие точки при помощи interpolateSolution.
Размерности решения, его градиент и поток решения зависят от:
Количество геометрических точек оценки.
Для результатов, возвращенных solvepde или solvepdeeig, это количество узлов mesh.
Для результатов, возвращенных interpolateSolution,evaluateGradient, и evaluateCGradient это количество точек запроса.
Количество уравнений.
Для результатов, возвращенных solvepde или solvepdeeig, это количество уравнений в системе.
Для результатов, возвращенных interpolateSolution,evaluateGradient, и evaluateCGradient, это количество индексов уравнения запроса.
Количество раз для зависящей от времени задачи или количество режимов для задачи собственного значения.
Для результатов, возвращенных solvepde, это количество раз решения (задается как вход в solvepde).
Для результатов, возвращенных solvepdeeig, это количество собственных значений.
Для результатов, возвращенных interpolateSolution, evaluateGradient, и evaluateCGradient, это количество раз запроса для зависящих от времени задач или режимов запроса для собственных значений.
Предположим, у вас есть задача, в которой:
Np - число узлов в mesh.
Nt - количество раз для зависящей от времени задачи или количество режимов для задачи собственного значения.
N - количество уравнений в системе.
Предположим, что вы также вычисляете решение, его градиент или поток решения в других точках («точки запроса») геометрии при помощи interpolateSolution, evaluateGradient, или evaluateCGradient, соответственно. Здесь:
Nqp количество точек запроса.
Nqt - количество раз запроса для зависящей от времени задачи или количество режимов запроса для задачи собственного значения.
Nq - количество индексов уравнений запросов.
Таблицы показывают, как индексировать в решение, возвращаемое solvepde или solvepdeeig, где:
iP содержит индексы узлов.
iT содержит индексы времени для зависящей от времени задачи или номеров режимов для задачи собственного значения.
iN содержит индексы уравнений.
Таблицы также показывают размерности решений, градиентов и потока раствора в узловых местах (возвращается solvepde,solvepdeeig, и evaluateCGradient) и размерности интерполированных решений и градиентов (возвращенные interpolateSolution, evaluateGradient, и evaluateCGradient).
| Стационарная задача УЧП | Доступ к решению и компонентам градиента | Размер NodalSolution, XGradients, YGradients, ZGradients, и компоненты потока в узловых точках | Размер решения, компонентов градиента и компонентов потока в точках запроса |
|---|---|---|---|
| Скаляр |
| Np-by-1 | Nqp-by-1 |
Система, N > 1 |
| Np-by- N | Nqp-by- N |
| Зависящая от времени задача УЧП | Доступ к решению и компонентам градиента | Размер NodalSolution, XGradients, YGradients, ZGradients, и компоненты потока в узловых точках | Размер решения, компонентов градиента и компонентов потока в точках запроса |
|---|---|---|---|
| Скаляр |
| Np-by- Nt | Nqp-by- Nqt |
Система, N > 1 |
| Np-by- N-by- Nt | Nqp-by- Nq-by- Nqt |
| Задача собственного значения PDE | Доступ к собственным векторам | Размер Eigenvectors | Размер интерполированных собственных векторов |
|---|---|---|---|
| Скаляр |
| Np-by- Nt | Nqp-by- Nqt |
Система, N > 1 |
| Np-by- N-by- Nt | Nqp-by- Nq-by- Nqt |
EigenResults | evaluateGradient | interpolateSolution | solvepde | solvepdeeig | StationaryResults | TimeDependentResults