pdeInterpolant

Интерполяция данных узлов в выбранные местоположения

pdeInterpolant и [p,e,t] представление FEMesh данные не рекомендуются. Использовать interpolateSolution и evaluateGradient для интерполяции решения УЧП и его градиента к произвольным точкам без переключения на [p,e,t] представление.

Описание

Интерполяция позволяет вам вычислить решение УЧП в любой точке геометрии.

Partial Differential Equation Toolbox™ решатели возвращают значения решения в узлах, что означает точки mesh. Чтобы вычислить интерполированное решение в других точках геометрии, создайте pdeInterpolant Объект, а затем вызовите evaluate функция.

Создание

Синтаксис

Описание

пример

F = pdeInterpolant(p,t,u) возвращает F интерполяции на основе точек данных p, элементы t, и значения данных в точках, u.

Использовать meshToPet для получения p и t данные для интерполяции с использованием pdeInterpolant.

Входные параметры

расширить все

Местоположения точек данных, заданные как матрица с двумя или тремя строками. Каждый столбец p является 2-D или 3-D точкой. Для получения дополнительной информации смотрите Mesh Данных.

Для 2-D задач создайте p использование initmesh function, или экспортировать из Mesh меню приложения PDE Modeler для 2-D или 3-D геометрии с помощью PDEModel объект, получите p использование meshToPet функция на model.Mesh. Для примера, [p,e,t] = initmesh(g) или [p,e,t] = meshToPet(model.Mesh).

Элементы триангуляции, заданные как матрица. Для получения дополнительной информации смотрите Mesh Данных.

Для 2-D задач создайте t использование initmesh function, или экспортировать из Mesh меню приложения PDE Modeler для 2-D или 3-D геометрии с помощью PDEModel объект, получите t использование meshToPet функция на model.Mesh. Для примера, [p,e,t] = initmesh(g) или [p,e,t] = meshToPet(model.Mesh).

Значения данных для интерполяции, заданные как вектор или матрица. Как правило, u - решение задачи УЧП, возвращаемое assempde, parabolic, hyperbolic, или другой решатель. Для примера, u = assempde(b,p,e,t,c,a,f). Можно также экспортировать u из Solve меню приложения PDE Modeler.

Размерности матрицы u зависят от проблемы. Если np - количество столбцов в p, и N количество уравнений в системе PDE, затем u имеет N*np строки. Первый np строки соответствуют уравнению 1, следующему np строки соответствуют уравнению 2 и т.д. Для параболических или гиперболических проблем, u имеет по одному столбцу для каждого времени решения; в противном случае u является вектор-столбец.

Функции объекта

evaluateИнтерполяция данных в выбранные местоположения

Примеры

свернуть все

В этом примере показано, как создать pdeInterpolant от решения до скалярного УЧП.

Решите уравнение -Δu=1 на единичном диске с нулевыми условиями Дирихле.

g0 = [1;0;0;1]; % circle centered at (0,0) with radius 1
sf = 'C1';
g = decsg(g0,sf,sf'); % decomposed geometry matrix
problem = allzerobc(g); % zero Dirichlet conditions
[p,e,t] = initmesh(g);
c = 1;
a = 0;
f = 1;
u = assempde(problem,p,e,t,c,a,f);

Создайте интерполяцию для решения.

F = pdeInterpolant(p,t,u);

Вычислите интерполяцию в четырех углах квадрата.

pOut = [0,1/2,1/2,0;
    0,0,1/2,1/2];
uOut = evaluate(F,pOut)
uOut = 4×1

    0.2485
    0.1854
    0.1230
    0.1852

Значения uOut(2) и uOut(4) почти равны, так как они должны быть для симметричных точек в этой симметричной задаче.

Введенный в R2014b