Общие PDE
Можно использовать Partial Differential Equation Toolbox™ производными, чтобы решить линейные и нелинейные PDE второго порядка для стационарных зависящих от времени и собственных значений, которые происходят в общих приложениях в инженерии и науке.
Типичный рабочий процесс для решения общего УЧП или системы PDE включает следующие шаги:
Преобразуйте PDE в форму, необходимую для Partial Differential Equation Toolbox.
Создайте контейнер модели PDE, задающий количество уравнений в вашей модели.
Определение 2-D или 3-D геометрии и mesh с помощью треугольных и четырехгранных элементов с линейным или квадратичным базисом функций.
Задайте коэффициенты, контуры и начальные условия. Используйте указатели на функцию, чтобы задать непостоянные значения.
Решите и постройте график результатов в узловых местоположениях или интерполируйте их в пользовательские местоположения.
Функции
Объекты
PDEModel | Объект модели PDE |
StationaryResults | Независимое от времени решение УЧП и производные величины |
TimeDependentResults | Зависящее от времени решение УЧП и производные величины |
EigenResults | УЧП собственные решения значений и производные величины |
Свойства
| BoundaryCondition Properties | Граничное условие для модели PDE |
| CoefficientAssignment Properties | Присвоение коэффициентов |
| GeometricInitialConditions Properties | Начальные условия на контуре области или области |
| NodalInitialConditions Properties | Начальные условия в узлах mesh |
| PDESolverOptions Properties | Опции алгоритма для решателей |
| PDEVisualization Properties | УЧП визуализация результатов сетки и узлов |
Темы
Setup задачи УЧП
Решите проблемы с помощью объектов PDEModel
Рабочий процесс, описывающий, как настроить и решить проблемы УЧП с помощью Partial Differential Equation Toolbox.
Установите условия Дирихле и Неймана для скалярных PDE и систем PDE. Используйте функции, когда вы не можете выразить свои граничные условия постоянными входными параметрами.
- Решение PDE с постоянными граничными условиями
- Решение PDE с неконстантными граничными условиями
- Нет граничных условий между поддоменами
- Просмотр, редактирование и удаление граничных условий
- Идентифицируйте метки контуров
f Коэффициент для specifyCofficients
Задайте коэффициент f в уравнении.
- c Коэффициент для specifyCofficients
- m, d или коэффициент для sefectCofficients
- Просмотр, редактирование и удаление коэффициентов УЧП
Установите начальные условия для зависящих от времени задач или начальное предположение для нелинейных стационарных задач.
Решения и их градиенты
Графики решения и градиента с pdeplot и pdeplot3D
Постройте графики 2-D и 3-D решений УЧП и их градиентов с помощью pdeplot и pdeplot3D.
2-D графики решений и градиентов с функциями MATLAB ®
Постройте график 2-D УЧП решений и их градиентов с помощью surf, mesh, quiver, и другие MATLAB® функций.
3-D графики решений и градиентов с функциями MATLAB ®
Постройте графики 3-D решений УЧП, их градиентов и потоков с помощью surf, contourslice, quiver, и другие функции MATLAB.
Размерности решений, градиентов и потоков
Размерности стационарных, зависящих от времени и собственных значений результатов в узлах mesh и произвольных местоположениях.
Собственные значения и волновые задачи
Собственные значения и Собственные модели квадрата
Найдите собственные значения и собственные модели квадратной области.
Собственные значения и собственные модели L-образной мембраны
Используйте функции командной строки, чтобы найти собственные значения и соответствующие собственные модели L-образной мембраны.
Волновое уравнение в квадратной области
Решить стандартное волновое уравнение второго порядка.
Вычислите отраженные волны от объекта, освещенного падающими волнами.
Метод конечных элементов и дифференциальные уравнения с частными производными
Уравнения, которые вы можете решить используя PDE Toolbox
Типы скалярных PDE и систем PDE, которые можно решить с помощью Partial Differential Equation Toolbox.
Поместите уравнения в форму расхождения
Преобразуйте PDE в форму, необходимую для Partial Differential Equation Toolbox.
Основы конечного Элемента метода
Описание использования метода конечных элементов для аппроксимации решения УЧП с помощью кусочно-линейной функции.