Моделируйте динамику трехфазной синхронной машины с неявнополюсным ротором или выступающим полюсом с помощью основных параметров в единицах измерения pu
Simscape / Электрический / Специализированные Энергосистемы / Электрические Машины
Блок Synchronous Machine pu Fundamental моделирует синхронную машину в генераторе или моторном режиме, используя фундаментальные параметры в единицах pu. Режим работы диктует знак механической степени (положительный для режима генератора или отрицательный для режима мотора). Электрическая часть машины представлена моделью пространства состояний шестого порядка, и механическая часть та же, что и в блоке Simplified Synchronous Machine.
Модель учитывает динамику обмоток статора, поля и демпфера. Эквивалентная схема модели представлена в исходной системе координат ротора (qd система координат). Обмотки статора соединены в соединениях с внутренней нейтральной точкой. Все параметры ротора и электрические величины просматриваются из статора и идентифицируются грунтованными переменными. Нижние индексы:
d,q - d - и q-составляющая величина
R,s - Количество ротора и статора
l,m - Индуктивность утечек и намагничивания
f,k - количество обмотки возбуждения и демпфера
Электрическая модель машины показана на этих схемах.
Обычная теория синхронного машинного моделирования для анализа устойчивости принимает, что взаимные индуктивности между якорем, демпфером и полем на обмотках с прямой осью идентичны. Обычно обмотки демпфера находятся вблизи воздушного зазора, и в результате цепи демпфера, связывающие поток, почти равны якорю, связывающему поток. Эта гипотеза дает приемлемые результаты для широкой области значений исследований стабильности, особенно на стороне сети. Однако, когда дело доходит до полевых текущих исследований, существует значительная ошибка. Эквивалентная схемная динамическая модель синхронной машины может включать дополнительную индуктивность, представляющую различие между демпфером возбуждения и взаимными индуктивностями якоря возбуждения на оси D [1]. Эта индуктивность обычно называется Canay inductance. Индуктивность каната соответствует потоку утечек, ΦC, на следующем рисунке и интерпретируется как корректирующий элемент в эквивалентной модели, которая может иметь отрицательное значение [2].
Стандарт IEEE 1110-2002 [3] представляет прямые и квадратичные оси динамической модели синхронной машины, как показано на схемах.
Релевантными уравнениями являются:
Блок Synchronous Machine pu Fundamental позволяет вам задать основные параметры синхронной машины. Вы вводите параметры обмотки поля и демпфера (сопротивления, индуктивности утечек и взаимные индуктивности) в pu.
В этой таблице показаны базовые значения статора.
| Базовое напряжение статора = пиковое номинальное фазное напряжение (V) |
| Базовый ток статора (A) |
| Импеданс базового статора (В) |
| Базовая угловая частота (рад/с) |
| Индуктивность основного статора (H) |
где:
Pn - трехфазная номинальная степень (VA).
Vn - номинальное линейное напряжение (Vrms).
fn - номинальная частота (Гц).
ifn - номинальный ток возбуждения, генерирующий номинальное напряжение статора при отсутствии нагрузки (A).
Параметры статора, заданные в блоке:
| Сопротивление статора на фазу (pu) |
| Индуктивность утечек статора (pu) |
| Прямоосевая намагниченная индуктивность (pu) |
| Квадратурная ось намагничивания индуктивности (pu) |
Этот рисунок показывает одну фазу обмотки статора, соединенной с обмоткой возбуждения.
На схеме:
Ns и Nf являются эквивалентным количеством синусоидально распределенных витков обмотки статора и обмотки возбуждения, соответственно.
Rs и Ll - сопротивление статора и индуктивность утечек.
Rf ′ и Llfd ′ являются сопротивлением возбуждению и индуктивностью утечек.
Когда три обмотки статора возбуждаются трехфазным напряжением положительной последовательности и обмотка возбуждения открыта, индуктивность намагничивания статора Lmd. Однако, когда возбуждается только одна фаза и обмотка возбуждения открыта, индуктивность намагничивания составляет 2/3 Lmd, как показано на рисунке.
При отсутствии нагрузки, когда обмотка возбуждения вращается с номинальной скоростью и несет номинальное поле постоянного тока ifn, амплитуда переменного напряжения (пикового значения), индуцированного на одной фазе статора, Vsbase.
Максимальная взаимная индуктивность между одной обмоткой статора и обмоткой возбуждения получается, когда две обмотки выровнены и определяется:
из которого выводим коэффициент преобразования:
Коэффициент преобразования может быть также выражен как:
где Ifbase - основа поля. Таблица показывает, как вычислить базовые значения полей.
| Основа поля (A) |
| Основа поля (V) |
| Основа поля (В) |
| Индуктивность базового поля (H) |
Фактические параметры поля:
Rf ′ является сопротивлением обмотке возбуждения (И)
Llfd ′ является индуктивностью утечек возбуждения (H)
Параметры поля для ввода в блочное меню:
| Сопротивление возбуждения (pu) |
| Индуктивность утечек поля (pu) |
Напряжение на Vf входе блока нормировано относительно номинального напряжения поля так, что вход 1 pu создает напряжение статора 1 pu без нагрузки. Ток Если, возвращенный выходом измерения блока, также нормирован относительно номинального тока поля так, что вход 1 pu производит If = 1 pu.
В дискретных системах, когда вы устанавливаете параметр Discrete solver model блока Synchronous Machine равным Trapezoidal non iterative
Возможно, вам придется подключить небольшую паразитную резистивную нагрузку к клеммам машины, чтобы избежать численных колебаний. Большие шаги расчета требуют больших нагрузок. Минимальная резистивная нагрузка пропорциональна шагу расчета. Как правило, помните, что с временным шагом 25 мкс на системе 60 Гц минимальная нагрузка составляет примерно 2,5% номинальной степени машины. Для примера синхронная машина 200 MVA в степень системе, дискретизированной с шагом расчета 50 мкс, требует приблизительно 5% сопротивления или 10 МВт. Если шаг расчета уменьшается до 20 мкс, должна быть достаточной резистивная нагрузка 4 МВт.
Однако, если вы задаете значение параметра Discrete solver model блока Synchronous Machine Trapezoidal iterative (alg. loop)
, можно использовать незначительную паразитную нагрузку (ниже 0,1% номинальной степени) при сохранении численной устойчивости. Эта итерационная модель создает алгебраический цикл и приводит к более медленной скорости симуляции.
The power_SM_Fundamental
пример использует блок Synchronous Machine SI Fundamental и блок Synchronous Machine pu Fundamental, чтобы смоделировать синхронный генератор 555 MVA, 24 кВ, 60 Гц, 3600 об/мин. Это показывает, как задать параметры СИ и pu и объясняет, как вычислить параметры обмотки ротора возбуждения и демпфера, которые относятся к статору. В сложение к обмотке возбуждения круглый ротор этой машины имеет три обмотки демпфера: один демпфер в прямой оси и два демпфера в квадратурной оси.
Три схемы моделируют одну и ту же синхронную машину:
Схема 1: Основные параметры заданы в СИ. Задан номинальный ток поля (ifn = 1300 A).
Схема 2: Основные параметры заданы в СИ. Номинальный ток поля не задан (ifn = 0).
Схема 3: Основные параметры заданы в pu.
Параметры машины взяты из примера в Кундуре [5].
Посмотрите на Model Properties/PreLoad Fcn раздел коллбэка модели, чтобы увидеть спецификации машины и расчет основ статора и поля, параметры ротора RL, относящиеся к статору, коэффициент преобразования и номинальное напряжение поля и ток.
Первоначально машины работают в установившемся состоянии при практически отсутствии нагрузки (нагрузка = 0,1% номинальной степени) с постоянным напряжением возбуждения и механической степенью. Отказ шестикратного цикла от фазы к фазе прикладывается при t = 0,1 с. Блок Scope показывает сравнение между линейным напряжением AB, током статора фазы A и током возбуждения трех машин.
Чтобы симулировать дискретную модель, в блоке powergui задайте Simulation type Discrete
. Модель дискретизирована со шаг расчета Ts = 50 мкс. Чтобы получить стабильную модель с такой малой нагрузкой (0,1% номинальной степени), в Advanced вкладке каждого блока Synchronous Machine установите Discrete solver model Trapezoidal iterative (alg. loop)
.
The power_syncmachine
пример использует блок Synchronous Machine в моторном режиме. Моделируемая система состоит из синхронного двигателя производственного класса 150 л.с. (112 кВА), 762 В, подключенного к сети с уровнем короткой схемы 10 МВА. Машина инициализируется для выходной электрической степени − 50 кВт (отрицательное значение для моторного режима), соответствующей механической степени − 48,9 кВт. Соответствующие значения механической степени и напряжения возбуждения заданы блоком Pm Step и блоком Vf Constant. Блок Pm Step применяет внезапное увеличение механической степени с − 48,9 кВт до − 60 кВт в момент t = 0,1 с.
Запустите симуляцию.
После увеличения нагрузки с 48,9 кВт до 60 кВт при t = 0,1 с скорость машины колеблются перед стабилизацией до 1800 об/мин. Угол нагрузки (угол между контактным напряжением и внутренним напряжением) увеличивается с − 21 степени до − 53 степени.
[1] Канай, И.М. «Причины расхождений в вычислении количества роторов и точных эквивалентных схем синхронной машины». IEEE®Транзакции на энергетических аппаратах и системах. PAS-88, № 7 (1969): 1114-1120.
[2] Moeini, A., et al. «Синхронная модель устойчивости машины, обновление до IEEE Std 1110-2002 Data Translation Technique». Сеансы панели стандартов IEEE. 2018.
[3] Руководство IEEE по методикам моделирования синхронных генераторов и применениям в анализе устойчивости системы степеней. IEEE Std 1110-2002 (Редакция IEEE Std 1110-1991 [2003]): 1-72.
[4] Krause, P.C. Анализ электрической техники. Раздел 12.5. Нью-Йорк: McGraw-Hill, 1986.
[5] Кундур, П. Устойчивость системы Степени и Управление. Нью-Йорк, McGraw-Hill, 1994.
Excitation System | Hydraulic Turbine and Governor | powergui | Simplified Synchronous Machine | Steam Turbine and Governor | Synchronous Machine pu Standard | Synchronous Machine SI Fundamental