Вычисление квадратичной H ∞ эффективность политопической или параметрозависимой системы
[perf,P] = quadperf(ps,g,options)
Коэффициент усиления RMS изменяющейся во времени системы
| (1) |
является наименьшим γ > 0 таким, что
| (2) |
для всех входных u (t) с ограниченной энергией. Достаточным условием для уравнения 2 является существование квадратичной функции Ляпунова
V (x) = xTPx, P> 0
таким, что
Минимизация γ над такими квадратичными функциями Ляпунова приводит к квадратичной H ∞ эффективность, верхней границе истинного коэффициента усиления RMS.
Команда
[perf,P] = quadperf(ps)
вычисляет квадратичную H ∞ эффективность perf когда уравнение 1 является политопической или аффинной параметрозависимой системой ps (см. psys). Матрица Ляпунова P дающей эффективность perf возвращается в P.
Необязательный вход options предоставляет доступ к следующим параметрам задачи и управления:
Если options(1)=1, perf - самый большой фрагмент блока параметров, где квадратичный коэффициент усиления RMS остается меньше положительного значения g (только для аффинных зависящих от параметра систем). Значение по умолчанию 0.
Если options(2)=1, quadperf использует наименее консервативный квадратичный тест эффективности. Значение по умолчанию является options(2)=0 (быстрый режим)
options(3) - заданная пользователем верхняя граница числа обусловленности P (значение по умолчанию - 109).