Сгенерировать 1024 выборки щебета, отобранного с частотой дискретизации 1024 кГц. Щебет имеет начальную частоту 50 кГц и достигает 100 кГц в конце дискретизации. Добавьте белый Гауссов шум таким образом, чтобы отношение сигнал/шум составляло 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = chirp(t,50e3,nSamp/Fs,100e3);
x = x+randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Оцените среднюю частоту щебета. Постройте график спектральной плотности степени (PSD) и аннотируйте среднюю частоту.

meanfreq(x,Fs)

ans = 7.5032e+04

Сгенерируйте еще один щебет. Задайте начальную частоту 200 кГц, конечную частоту 300 кГц и амплитуду, которая в два раза больше, чем у первого сигнала. Добавьте белый Гауссов шум.

x2 = 2*chirp(t,200e3,nSamp/Fs,300e3);
x2 = x2+randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Конкатенируйте щебеты, чтобы получить двухканальный сигнал. Оцените среднюю частоту каждого канала.

y = meanfreq([x x2],Fs)

y = 1×2
105 ×

    0.7503    2.4999

Постройте график PSD двух каналов и аннотируйте их средние частоты.

meanfreq([x x2],Fs);

Добавьте два канала, чтобы сформировать новый сигнал. Постройте график PSD и аннотируйте среднюю частоту.

meanfreq(x+x2,Fs)

ans = 2.1496e+05

Сгенерировать 1024 выборки синусоиды 100,123 кГц, отобранной с частотой дискретизации 1024 кГц. Добавьте белый Гауссов шум таким образом, чтобы отношение сигнал/шум составляло 40 дБ. Сбросьте генератор случайных чисел для воспроизводимых результатов.

nSamp = 1024;
Fs = 1024e3;
SNR = 40;
rng default

t = (0:nSamp-1)'/Fs;

x = sin(2*pi*t*100.123e3);
x = x + randn(size(x))*std(x)/db2mag(SNR);

Используйте periodogram функция для вычисления степени спектральной плотности (PSD) сигнала. Задайте окно Кайзера с той же длиной, что и сигнал, и масштабный фактор 38. Оцените среднюю частоту сигнала и аннотируйте его на графике PSD.

[Pxx,f] = periodogram(x,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

meanfreq(Pxx,f);

Сгенерируйте другую синусоиду, эту с частотой 257,321 кГц и амплитудой, которая в два раза больше, чем у первой синусоиды. Добавьте белый шум.

x2 = 2*sin(2*pi*t*257.321e3);
x2 = x2 + randn(size(x2))*std(x2)/db2mag(SNR);

Конкатенируйте синусоиды, чтобы получить двухканальный сигнал. Оцените PSD каждого канала и используйте результат для определения средней частоты.

[Pyy,f] = periodogram([x x2],kaiser(nSamp,38),[],Fs);

y = meanfreq(Pyy,f)

y = 1×2
105 ×

    1.0013    2.5732

Аннотируйте средние частоты двух каналов на графике PSD.

meanfreq(Pyy,f);

Добавьте два канала, чтобы сформировать новый сигнал. Оцените PSD и аннотируйте среднюю частоту.

[Pzz,f] = periodogram(x+x2,kaiser(nSamp,38),[],Fs);

meanfreq(Pzz,f);

Сгенерируйте сигнал, PSD которого напоминает частотную характеристику полосно-пропускающей конечной импульсной характеристики 88-го порядка с нормированными частотами отключения $$0.25\pi$$ рад/образец и $$0.45\pi$$ рад/образец.

d = fir1(88,[0.25 0.45]);

Вычислите среднюю частоту сигнала между $$0.3\pi$$ рад/образец и $$0.6\pi$$ рад/образец. Постройте график PSD и аннотируйте среднюю частоту и интервал измерения.

meanfreq(d,[],[0.3 0.6]*pi);

Вывод средней частоты и мощности полосы интервала измерения. Определение частоты дискретизации $$2\pi$$ эквивалентно оставлению ставки отмененной.

[mnf,power] = meanfreq(d,2*pi,[0.3 0.6]*pi);

fprintf('Mean = %.3f*pi, power = %.1f%% of total \n', ...
    mnf/pi,power/bandpower(d)*100)

Mean = 0.373*pi, power = 75.6% of total 

Добавьте второй канал с нормированными частотами среза $$0.5\pi$$ рад/образец и $$0.8\pi$$ рад/выборка и амплитуда, которая составляет одну десятую от первого канала.

d = [d;fir1(88,[0.5 0.8])/10]';

Вычислите среднюю частоту сигнала между $$0.3\pi$$ рад/образец и $$0.9\pi$$ рад/образец. Постройте график PSD и аннотируйте среднюю частоту каждого канала и интервал измерения.

meanfreq(d,[],[0.3 0.9]*pi);

Вывод средней частоты каждого канала. Разделите на $$\pi$$.

mnf = meanfreq(d,[],[0.3 0.9]*pi)/pi

mnf = 1×2

    0.3730    0.6500