Отслеживание уставки

Цель

Сделайте указанные выходы отслеживающими входные входы ссылки с заданной эффективностью и точностью при использовании Control System Tuner. Предельное сцепление в системах MIMO.

Описание

Reference Tracking Goal ограничивает отслеживание между указанными местоположениями сигнала. Ограничение удовлетворяется, когда максимальная относительная ошибка отслеживания падает ниже значения, заданного вами на всех частотах. Это relative error коэффициент усиления от опорного входа до ошибки отслеживания как функции от частоты.

Можно задать максимальный профиль ошибки непосредственно как функцию от частоты. Кроме того, можно задать цель отслеживания ошибку постоянного тока цели, пиковую ошибку и время отклика. Эти параметры преобразуются в следующую передаточную функцию, которая описывает максимальную ошибку отслеживания частотного диапазона:

$MaxError = \frac{(PeakError) s + ω_{c} (DCError)}{s + ω_{c}} .$

Здесь _ωc равен 2/( время отклика). Следующий график иллюстрирует эти отношения для примера множества значений.

Когда вы создаете цель настройки в Control System Tuner, генерируется график цели настройки. Пунктирная линия показывает указанный вами профиль ошибки. Затененная область на графике представляет область в частотном диапазоне, где цель настройки не удовлетворена.

Создание

На вкладке Tuning Control System Tuner выберите New Goal > Reference Tracking, чтобы создать Цель Отслеживания уставки.

Эквивалентный код командной строки

При настройке систем управления в командной строке используйте TuningGoal.Tracking для задания цели отслеживания.

Выбор ответа

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать входы, вывода и открытия цикла для оценки цели настройки.

Specify reference inputs
Выберите одно или несколько местоположений сигналов в модели как опорные сигналы. Чтобы ограничить ответ SISO, выберите однозначный опорный сигнал. Например, чтобы ограничить ответ из местоположения с именем 'u' в местоположение с именем 'y', нажмите Add signal to list и выберите 'u'. Чтобы ограничить ответ MIMO, выберите несколько сигналов или векторный сигнал.
Specify reference-tracking outputs
Выберите одно или несколько местоположений сигнала в модели в качестве выходов отслеживания уставки. Чтобы ограничить ответ SISO, выберите однозначный выходной сигнал. Например, чтобы ограничить переходную характеристику из местоположения с именем 'u' в местоположение с именем 'y', нажмите Add signal to list и выберите 'y'. Чтобы ограничить ответ MIMO, выберите несколько сигналов или векторный сигнал. Для систем MIMO количество выходов должно равняться количеству входов.
Evaluate tracking performance with the following loops open
Выберите в модели одно или несколько местоположений сигнала, в которых можно открыть цикл обратной связи для оценки этой цели настройки. Цель настройки оценивается относительно строения разомкнутого контура, созданной открытием циклов обратной связи в идентифицируемых вами местах. Например, чтобы вычислить цель настройки с открытием в местоположении с именем 'x', нажмите Add signal to list и выберите 'x'.

Совет

Чтобы выделить любой выбранный сигнал в Simulink^® модель, click. Чтобы удалить сигнал из входного или выходного списка, нажмите. Когда вы выбрали несколько сигналов, можно переупорядочить их, используя и. Для получения дополнительной информации о том, как задать местоположения сигналов для цели настройки, смотрите Задать цели для интерактивной настройки.

Отслеживайте эффективность

Используйте этот раздел диалогового окна, чтобы задать ограничения частотного диапазона при ошибке отслеживания.

Время отклика, ошибка постоянного тока и пиковая ошибка

Выберите эту опцию, чтобы задать ошибку отслеживания с точки зрения времени отклика, процента установившейся ошибки и пиковой ошибки на всех частотах. Эти параметры преобразуются в следующую передаточную функцию, которая описывает максимальную ошибку отслеживания частотного диапазона:

$MaxError = \frac{(PeakError) s + ω_{c} (DCError)}{s + ω_{c}} .$

При выборе этой опции введите в текстовые поля следующие параметры:

Response Time - Введите целевое время отклика. Пропускная способность отслеживания задается _ωc = 2/Response Time. Выразите целевое время отклика в временных модулях вашей модели.
Steady-state error (%) - Введите максимальную установившуюся дробную ошибку отслеживания, выраженную в процентах. Для целей отслеживания MIMO эта установившаяся ошибка применяется ко всем парам ввода-вывода. Установившаяся ошибка - это ошибка постоянного тока, выраженная в процентах DCError/100.
Peak error across frequency (%) - Введите максимальную дробную ошибку отслеживания по всем частотам, выраженную в процентах.

Максимальная ошибка как функция от частоты

Выберите эту опцию, чтобы задать максимальный профиль ошибки отслеживания как функцию от частоты.

Введите в текстовое поле числовую модель LTI SISO. Для примера можно задать плавную передаточную функцию (tf, zpk, или ss модель). Также можно нарисовать кусочно- ошибку профиль с помощью frd модель. Когда вы делаете это, программное обеспечение автоматически сопоставляет профиль ошибки с плавной передаточной функцией, которая аппроксимирует требуемый профиль ошибки. Для примера, чтобы задать максимальную ошибку 0,01 ниже примерно 1 рад/с, постепенно повышаясь до пиковой ошибки 1 при 100 рад/с, введите frd([0.01 0.01 1],[0 1 100]).

Для целей отслеживания MIMO этот профиль ошибки применяется ко всем парам ввода-вывода.

Если вы настраиваете в дискретном времени, можно задать максимальный профиль ошибки как модель в дискретном времени с тем же временем дискретизации, как вы используете для настройки. Если вы задаете профиль ослабления за непрерывное время, программа настройки дискретизирует его. Установка профиля ошибки в дискретном времени дает вам больше контроля над профилем около частоты Найквиста.

Опции

Этот раздел диалогового окна используется для определения дополнительных характеристик цели отслеживания.

Enforce goal in frequency range
Ограничьте принудительное применение цели настройки конкретной полосой частот. Задайте полосу частоты как вектор-строка вида [min,max], выраженная в частотных модулях вашей модели. Например, чтобы создать цель настройки, которая применяется только между 1 и 100 рад/с, введите [1,100]. По умолчанию цель настройки применяется на всех частотах для непрерывного времени и вплоть до частоты Найквиста для дискретного времени.
Adjust for step amplitude
Для цели настройки MIMO, когда выбор модулей приводит к смешению малых и больших сигналов в разных каналах отклика, эта опция позволяет вам задать относительную амплитуду каждого входа в векторно значимом шаговом входе. Эта информация используется для масштабирования недиагональных членов в передаточной функции от ссылки до ошибки отслеживания. Это масштабирование гарантирует, что поперечные связи измеряются относительно амплитуды каждого опорного сигнала.
Например, предположим, что цель настройки состоит в том, чтобы вывести 'y1' and 'y2' отслеживать опорные сигналы 'r1'and 'r2'. Предположим далее, что вы требуете, чтобы выходы отслеживали ссылки с менее чем 10% перекрестной связи. Если r1 и r2 имеют сопоставимые амплитуды, тогда этого достаточно, чтобы сохранить усиления от r1 на y2 и r2 и y1 ниже 0,1. Однако, если r1 в 100 раз больше r2, коэффициент усиления от r1 на y2 должно быть меньше 0,001, чтобы убедиться, что r1 изменяет y2 менее чем на 10% r2 цель. Чтобы гарантировать этот результат, установите Adjust for step amplitude равным Yes. Затем введите [100,1] в Amplitudes of step commands текстовом поле. Это говорит Control System Tuner принять во внимание, что первый опорный сигнал в 100 раз больше, чем второй опорный сигнал.
Значение по умолчанию, No , означает, что масштабирование не применяется.
Apply goal to
Используйте эту опцию при настройке нескольких моделей сразу, таких как массив моделей, полученных путем линеаризации модели Simulink в различных рабочих точках или значениях параметров блоков. По умолчанию активные цели настройки применяются для всех моделей. Чтобы применить требование настройки для подмножества моделей в массиве, выберите Only Models. Затем введите индексы массива моделей, для которых применяется цель. Например, предположим, что вы хотите применить цель настройки ко второй, третьей и четвертой моделям в массиве моделей. Чтобы ограничить применение требования, введите 2:4 в Only Models текстовом поле.
Для получения дополнительной информации о настройке для нескольких моделей см. «Робастные подходы к настройке» (Robust Control Toolbox).

Алгоритмы

Оценка целей настройки

Когда вы настраиваете систему управления, программное обеспечение преобразует каждую цель настройки в нормализованное скалярное значение f (x). Здесь x является вектором свободных (настраиваемых) параметров в системе управления. Затем программа настраивает значения параметров, чтобы минимизировать f (x) или привести f (x) ниже 1, если цель настройки является жестким ограничением.

Для Tracking Goal f (x) определяется:

$f (x) = {‖ W_{F} (s) (T (s, x) - I) ‖}_{\infty},$

или его эквивалент в дискретном времени. Здесь T (s, x) является передаточной функцией с обратной связью между заданными входами и выходами, и ${‖ \cdot ‖}_{\infty}$ обозначает H ∞ норму ( см.getPeakGain). _WF является функцией взвешивания частот, полученной из профиля ошибки, заданного в цели настройки. Коэффициент усиления _WF примерно совпадает с обратным значением профиля ошибки для значений усиления от -20 дБ до 60 дБ. По численным причинам весовая функция выравнивается вне этой области значений, если вы не задаете образец модели, которая изменяет наклон вне этой области значений. Эта корректировка называется regularization. Потому что полюса _WF близки к s = 0 или s = Inf может привести к плохому числовому обусловлению systune задача оптимизации, не рекомендуется задавать профили ошибок с очень низкочастотной или очень высокочастотной динамикой. Для получения дополнительной информации о регуляризации и ее эффектах смотрите Визуализация целей настройки.

Неявные ограничения

Эта цель настройки также накладывает неявное ограничение устойчивости на передаточную функцию с обратной связью между заданными входами и выходами, оцениваемыми с циклами, открытыми в заданных местах открытия цикла. Динамика, на которую влияет это неявное ограничение, является stabilized dynamics для этой цели настройки. Опции Minimum decay rate и Maximum natural frequency настройки управляют нижней и верхней границами на этих неявно ограниченной динамике. Если оптимизация не соответствует границам по умолчанию или если границы по умолчанию конфликтуют с другими требованиями, на вкладке Tuning используйте Tuning Options, чтобы изменить значения по умолчанию.

Документация