Exponenta Banner
exponenta event banner

getPeakGain

Пиковое усиление динамической частотной характеристики системы

Свернуть все на странице

Синтаксис

gpeak = getPeakGain(sys)
gpeak = getPeakGain(sys,tol)
gpeak = getPeakGain(sys,tol,fband)
[gpeak,fpeak] = getPeakGain(___)

Описание

пример

gpeak = getPeakGain(sys) возвращает пиковый входной/выходной коэффициент в абсолютных модулях динамической модели системы, sys.

  • Если sys является моделью SISO, тогда пиковое усиление является самым большим значением величины частотной характеристики.

  • Если sys является моделью MIMO, тогда пиковый коэффициент усиления является самым большим значением частотной характеристики 2-норма (наибольшее сингулярное значение на частоте) sys. Это количество также называется L∞ нормой sys, и совпадает с нормой H∞ для стабильных систем (см. norm).

  • Если sys является моделью, которая имеет настраиваемые или неопределенные параметры, getPeakGain оценивает пиковое усиление при текущем или номинальном значении sys.

  • Если sys является массивом моделей, getPeakGain возвращает массив того же размера, что и sys, где gpeak(k) = getPeakGain(sys(:,:,k)) .

пример

gpeak = getPeakGain(sys,tol) возвращает пиковое усиление sys с относительной точностью tol.

пример

gpeak = getPeakGain(sys,tol,fband) возвращает пиковое усиление в частотном интервале fband.

пример

[gpeak,fpeak] = getPeakGain(___) также возвращает частоту fpeak при котором коэффициент усиления достигает пикового значения gpeak, и может включать в себя любой из входных параметров в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Вычислите пиковое усиление резонанса в следующей передаточной функции:

sys=90s2+1.5s+90.

sys = tf(90,[1,1.5,90]);
gpeak = getPeakGain(sys)
gpeak = 6.3444

The getPeakGain команда возвращает пиковое усиление в абсолютных модулях.

Открыть Live Script

Вычислите пиковое усиление резонанса в передаточной функции с относительной точностью 0,01%.

sys=90s2+1.5s+90.

sys = tf(90,[1,1.5,90]);
gpeak = getPeakGain(sys,0.0001)
gpeak = 6.3444

Второй аргумент задает относительную точность 0,0001. The getPeakGain команда возвращает значение, которое находится в пределах 0,0001 (0,01%) от истинного пикового усиления передаточной функции. По умолчанию относительная точность составляет 0,01 (1%).

Открыть Live Script

Вычислите пиковое усиление более высокого частотного резонанса в передаточной функции

sys=(1s2+0.2s+1)(100s2+s+100).

sys - продукт резонанса при 1 рад/с и 10 рад/с. 

sys = tf(1,[1,.2,1])*tf(100,[1,1,100]);
fband = [8,12];
gpeak = getPeakGain(sys,0.01,fband);

The fband аргумент вызывает getPeakGain чтобы вернуть локальный пиковый коэффициент усиления от 8 до 12 рад/с.

Открыть Live Script

Идентифицируйте, какой из двух резонансов имеет более высокий коэффициент усиления в передаточной функции

sys=(1s2+0.2s+1)(100s2+s+100).

sys - продукт резонанса при 1 рад/с и 10 рад/с. 

sys = tf(1,[1,.2,1])*tf(100,[1,1,100]);
[gpeak,fpeak] = getPeakGain(sys)
gpeak = 5.0747

fpeak = 0.9902

fpeak - частота, соответствующая пиковому усилению gpeak. Пик в 1 рад/с является общим пиковым усилением sys.

Входные параметры

свернуть все

Входная динамическая система, заданная как любой динамический массив моделей системы или массив моделей. sys может быть SISO или MIMO.

Относительная точность пикового усиления, заданная как положительное действительное скалярное значение. getPeakGain вычисляет gpeak таким образом, что дробное различие между gpeak и истинный пиковый коэффициент усиления sys не больше tol. Значение по умолчанию является 0,01, что означает, что gpeak находится в пределах 1% от истинного пикового усиления.

Частотный интервал, в котором можно вычислить пиковое усиление, заданный как вектор 1 на 2 положительных вещественных значений. Задайте fband как вектор-строка формы [fmin,fmax].

Выходные аргументы

свернуть все

Пиковое усиление динамического массива моделей системы или массива моделей sys, возвращенный как скалярное значение или массив.

  • Если sys является одной моделью, тогда gpeak является скалярным значением.

  • Если sys является массивом моделей, затем gpeak - массив того же размера, что и sys, где gpeak(k) = getPeakGain(sys(:,:,k)).

Частота, при которой усиление достигает пикового значения gpeak, возвращенный как неотрицательное действительное скалярное значение или массив неотрицательных вещественных значений. Частота выражается в модулях рад/ TimeUnit, относительно TimeUnit свойство sys.

  • Если sys является одной моделью, тогда fpeak является скаляром.

  • Если sys является массивом моделей, затем fpeak - массив того же размера, что и sys, где fpeak(k) - пиковая частота усиления sys(:,:,k).

Алгоритмы

getPeakGain использует алгоритм [1]. Все собственные расчеты выполняются с использованием алгоритмов сохранения структуры из библиотеки SLICOT. Дополнительные сведения о библиотеке SLICOT см. в разделе http://slicot.org.

Ссылки

[1] Bruisma, N.A. and M. Steinbuch, «A Fast Algorithm to Compute the H∞-Norm of a Передаточная Функция Matrix», System Control Letters, 14 (1990), pp. 287-293.

См. также

| | | | | (Robust Control Toolbox)

Темы

Введенный в R2012a

Control System Toolbox документация

Поддержка