Основы оценки частотной характеристики

Частотная характеристика описывает статическую характеристику системы на синусоидальные входы. Simulink^® Control Design™ позволяет вам оценить частотную характеристику модели или выполнить оперативную оценку физического объекта. Результатом является модель частотной характеристики, сохраненная как frd объект модели. Приложения моделей частотной характеристики включают:

Проверьте точные результаты линеаризации. Оценка частотной характеристики использует другой алгоритм для вычисления линейного приближения модели и служит независимым тестом точной линеаризации.
Анализируйте линейную динамику модели или проектируйте контроллер для объекта, представленный оценочной частотной характеристикой.
Оцените параметрическую модель с помощью программного обеспечения System Identification Toolbox™.

Модели частотной характеристики

Рассмотрите применение синусоидального входа частоты в линейной системе:

$u (t) = A_{u} \sin ω t .$

Результатом является выход, который также является синусоидой с той же частотой, но с другой амплитудой и θ фазы:

$y (t) = A_{y} \sin (ω t + θ) .$

Частотная характеристика для стабильной системы описывает изменение амплитуды и сдвиг фазы как функцию от частоты. Если Y (s) и U (s) являются преобразованиями Лапласа y (t) и u (t), соответственно, то G (s) есть:

$G (s) = \frac{Y (s)}{U (s)},$

где

$\begin{array}{l} | G (s) | = | G (j ω) | = \frac{A_{y}}{A_{u}}, \\ θ = ∠ \frac{Y (j ω)}{X (j ω)} = \tan^{- 1} (\frac{Im [G (j ω)]}{Ре [G (j ω)]}) . \end{array}$

frd модель, которую вы получаете из оценки частотной характеристики, содержит G (s), оцененные на конкретных частотах. Несмотря на то, что ваш Simulink обычно нелинейен, вы обычно выполняете оценку в установившейся рабочей точке. Если приложенное возмущение мало, результатfrd модель является приближением линеаризированной характеристики в этой номинальной рабочей точке.

Оценка в автономном режиме и в режиме онлайн

Simulink Control Design позволяет:

Оцените частотную характеристику системы, смоделированной в Simulink, не изменяя модель. Этот подход иногда называют offline оценкой частотной характеристики.
Оцените частотную характеристику физического объекта во время работы в реальном времени. Этот подход называется online оценки частотной характеристики.

В следующей таблице приведены некоторые различия между автономной и онлайн-оценкой и инструментами, которые вы используете для их выполнения.

Цель	Инструмент	Дополнительная информация
Оцените частотную характеристику системы, смоделированной в Simulink, не изменяя модель	Интерактивный рабочий процесс - Model Linearizer Рабочий процесс командной строки - `frestimate` команда	Оцените частотную характеристику с помощью Model Linearizer Оценка частотной характеристики в командной строке
Разверните алгоритм оценки частотной характеристики для оценки физического объекта в реальном времени	Frequency Response Estimator блок	Развертывание алгоритма оценки частотной характеристики для использования в реальном времени
Выполните оперативную оценку объекта, смоделированного в Simulink, чтобы подтвердить параметры оценки перед развертыванием	Frequency Response Estimator блок	Онлайн-оценка с использованием объекта, смоделированного в Simulink

Рабочий процесс базовой оценки

Для автономной оценки основной рабочий процесс оценки частотной характеристики включает в себя следующие шаги:

Задайте фрагмент модели, которую вы хотите оценить. Вы делаете это, конфигурируя точки анализа линеаризации, которые задают входы и выходы для оценки.
Задайте рабочую точку для оценки. Обычно вы выполняете оценку в установившейся рабочей точке. Можно найти такую рабочую точку, обрезав модель.
Создайте входной сигнал для оценки. Программа вводит этот сигнал на вход, который вы задаете, и измеряет ответ на выходе.
Выполните оценку и исследуйте результаты.

Для примеров, иллюстрирующих этот рабочий процесс, смотрите:

Для получения информации о рабочем процессе оценки в режиме онлайн, смотрите Основы оценки частотной характеристики в режиме онлайн.

Требования к модели

Можно оценить частотную характеристику одного или нескольких блоков в стабильной модели Simulink в установившемся состоянии.

Ваша модель может содержать любые блоки Simulink, включая блоки с динамикой на основе событий. Примеры блоков с динамикой на основе событий включают Stateflow^® графики и триггируемые подсистемы.

Отключите следующие типы блоков перед оценкой:

Блоки, которые моделируют случайные нарушения порядка (шум). Для альтернативных способов моделирования систем с шумом смотрите Оценку моделей частотной характеристики с шумом с использованием Signal Processing Toolbox.
Исходные блоки, которые генерируют изменяющиеся во времени выходы, которые мешают оценке. См. Эффекты изменяющихся во времени исходных блоков на оценку частотной характеристики.

См. также

Frequency Response Estimator | frestimate | Model Linearizer

Документация