pdf

Функция плотности вероятностей

Свернуть все на странице

Синтаксис

y = pdf('name',x,A)
y = pdf('name',x,A,B)
y = pdf('name',x,A,B,C)
y = pdf('name',x,A,B,C,D)
y = pdf(pd,x)

Описание

пример

y = pdf('name',x,A) возвращает функцию плотности вероятностей (pdf) для семейства распределений с одним параметром, заданную как 'name' и параметр распределения A, рассчитывается по значениям в x.

пример

y = pdf('name',x,A,B) возвращает PDF для двухпараметрического семейства распределения, заданного в 'name' и параметры распределения A и B, рассчитывается по значениям в x.

y = pdf('name',x,A,B,C) возвращает PDF для семейства распределений с тремя параметрами, заданное как 'name' и параметры распределения A, B, и C, рассчитывается по значениям в x.

y = pdf('name',x,A,B,C,D) возвращает PDF для семейства распределений с четырьмя параметрами, заданное как 'name' и параметры распределения A, B, C, и D, рассчитывается по значениям в x.

пример

y = pdf(pd,x) возвращает PDF объекта распределения вероятностей pd, рассчитывается по значениям в x.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте стандартный нормальный объект распределения со средним значением μ равно 0 и стандартное отклонение σ равным 1.

mu = 0;
sigma = 1;
pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

Задайте вектор входа x, чтобы содержать значения, при которых вычислить PDF.

x = [-2 -1 0 1 2];

Вычислите значения PDF для стандартного нормального распределения при значениях x.

y = pdf(pd,x)
y = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540

Каждое значение в y соответствует значению в векторе входа x. Для примера при значении x, равном 1, соответствующее значение pdf y равно 0,2420.

Кроме того, можно вычислить те же значения PDF, не создавая объект распределения вероятностей. Используйте pdf и задайте стандартное нормальное распределение, используя те же значения параметров для μ и σ.

y2 = pdf('Normal',x,mu,sigma)
y2 = 1×5

    0.0540    0.2420    0.3989    0.2420    0.0540

Значения PDF совпадают с значениями, вычисленными с помощью объекта распределения вероятностей.

Открыть Live Script

Создайте объект распределения Пуассона с параметром скорости, λ, равный 2.

lambda = 2;
pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

Задайте вектор входа x, чтобы содержать значения, при которых вычислить PDF.

x = [0 1 2 3 4];

Вычислите значения PDF для распределения Пуассона в значениях x.

y = pdf(pd,x)
y = 1×5

    0.1353    0.2707    0.2707    0.1804    0.0902

Каждое значение в y соответствует значению в векторе входа x. Для примера при значении x, равном 3, соответствующее значение pdf в y равно 0,1804.

Кроме того, можно вычислить те же значения PDF, не создавая объект распределения вероятностей. Используйте pdf и задайте распределение Пуассона, используя то же значение для параметра скорости, λ.

y2 = pdf('Poisson',x,lambda)
y2 = 1×5

    0.1353    0.2707    0.2707    0.1804    0.0902

Значения PDF совпадают с значениями, вычисленными с помощью объекта распределения вероятностей.

Открыть Live Script

Создайте стандартный нормальный объект распределения. 

pd = makedist('Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

Задайте x Значения и вычислите PDF. 

x = -3:.1:3;
pdf_normal = pdf(pd,x);

Постройте график PDF. 

plot(x,pdf_normal,'LineWidth',2)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line.

Открыть Live Script

Создайте объект распределения вероятностей Weibull. 

pd = makedist('Weibull','a',5,'b',2)
pd = 
  WeibullDistribution

  Weibull distribution
    A = 5
    B = 2

Задайте x Значения и вычислите PDF. 

x = 0:.1:15;
y = pdf(pd,x);

Постройте график PDF. 

plot(x,y,'LineWidth',2)

Figure contains an axes. The axes contains an object of type line.

Входные параметры

свернуть все

Имя распределения вероятностей, заданное как одно из имен распределения вероятностей в этой таблице.

'name'РаспределениеВходной параметр AВходной параметр BВходной параметр CВходной параметр D
'Beta'Бета- Распределениеa первый параметр формыb второго параметра формы——
'Binomial'Биномиальное Распределениеn количество испытанийp вероятность успеха для каждого испытания——
'BirnbaumSaunders'Распределение Бирнбаум-Сондерсβ параметр шкалыγ параметра формы——
'Burr'Распределение Burr Type XIIα параметр шкалыc первый параметр формыk второго параметра формы—
'Chisquare'Распределение Хи-квадратν степени свободы———
'Exponential'Экспоненциальное Распределениеμ среднее———
'Extreme Value'Распределение экстремальных значенийμ параметра местоположенияσ параметр шкалы——
'F'Распределение Fν1 числитель степеней свободыν2 знаменательные степени свободы——
'Gamma'Гамма- Распределениеa параметра формыb параметр шкалы——
'Generalized Extreme Value'Обобщенное распределение экстремальных значенийk параметра формыσ параметр шкалыμ параметра местоположения—
'Generalized Pareto'Обобщенное распределение Паретоk параметр tail index (shape)σ параметр шкалыμ параметр порога (местоположения)—
'Geometric'Геометрическое распределениеp параметра вероятности———
'HalfNormal'Полунормальное Распределениеμ параметра местоположенияσ параметр шкалы——
'Hypergeometric'Гипергеометрическое распределениеm численность населенияk количество элементов с желаемой характеристикой в совокупностиn количество нарисованных выборок—
'InverseGaussian'Обратное Гауссово Распределениеμ параметр шкалыλ параметра формы——
'Logistic'Логистическое распределениеμ среднееσ параметр шкалы——
'LogLogistic'Логистическое распределениеμ среднее из логарифмических значенийσ масштабный параметр логарифмических значений——
'Lognormal'Логнормальное распределениеμ среднее из логарифмических значенийσ стандартное отклонение логарифмических значений——
'Nakagami'Распределение Накагамиμ параметра формыω параметр шкалы——
'Negative Binomial'Отрицательное биномиальное распределениеr число успеховp вероятность успеха в одном испытании——
'Noncentral F'Нецентральное распределение Fν1 числитель степеней свободыν2 знаменательные степени свободыδ нецентрализованность параметра—
'Noncentral t'Нецентральное распределение tν степени свободыδ нецентрализованность параметра——
'Noncentral Chi-square'Нецентральное распределение Хи-квадратν степени свободыδ нецентрализованность параметра——
'Normal'Нормальное Распределениеμ среднее σ стандартное отклонение——
'Poisson'Распределение Пуассонаλ среднее———
'Rayleigh'Распределение Релеяb параметр шкалы———
'Rician'Распределение Райсаs нецентрализованность параметраσ параметр шкалы——
'Stable'Стабильное Распределениеα первый параметр формыβ второго параметра формыγ параметр шкалыδ параметра местоположения
'T'Распределение студентаν степени свободы———
'tLocationScale't Распределение по шкале местоположенияμ параметра местоположенияσ параметр шкалыν параметра формы—
'Uniform'Равномерное распределение (непрерывное)a нижнюю конечную точку (минимум)b верхнюю конечную точку (максимум)——
'Discrete Uniform'Равномерное распределение (дискретное)n максимальное наблюдаемое значение———
'Weibull'Распределение Вейбулаa параметр шкалыb параметра формы——

Пример: 'Normal'

Значения, при которых можно вычислить PDF, заданные как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входные параметры x, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, pdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. См. 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Пример: [-1,0,3,4]

Типы данных: single | double

Первый параметр распределения вероятностей, заданный как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входные параметры x, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, pdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. См. 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Второй параметр распределения вероятностей, заданный как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входные параметры x, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, pdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. См. 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Третий параметр распределения вероятностей, заданный как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входные параметры x, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, pdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. См. 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Четвертый параметр распределения вероятностей, заданный как скалярное значение или массив скалярных значений.

Если один или несколько входные параметры x, A, B, C, и D являются массивами, тогда размеры массивов должны быть одинаковыми. В этом случае, pdf расширяет каждый скалярный вход в постоянный массив того же размера, что входы массива. См. 'name' для определений A, B, C, и D для каждого распределения.

Типы данных: single | double

Распределение вероятностей, заданное как объект распределения вероятностей, созданный функцией или приложением в этой таблице.

Функция или приложениеОписание
makedistСоздайте объект распределения вероятностей с использованием заданных значений параметров.
fitdistПодбор объекта распределения вероятностей к выборочным данным.
Distribution FitterПодгонка распределения вероятностей к выборочным данным с помощью интерактивного приложения Distribution Fitter и экспорт подгоняемого объекта в рабочую область.
paretotailsСоздайте кусочно-распределительный объект, который обобщил распределения Парето в хвостах.

Выходные аргументы

свернуть все

PDF, возвращенные в виде скалярного значения или массива скалярных значений. y - тот же размер, что и x после любого необходимого скалярного расширения. Каждый элемент в y - значение pdf распределения, заданное соответствующими элементами в параметрах распределения (A, B, C, и D) или задается объектом распределения вероятностей (pd), оцениваемый в соответствующем элементе в x.

Альтернативная функциональность

  • pdf является типовой функцией, которая принимает либо распределение по его имени 'name' или объект распределения вероятностей pd. Быстрее использовать специфичную для распределения функцию, такую как normpdf для нормального распределения и binopdf для биномиального распределения. Список функций для распределения см. в Поддерживаемые дистрибутивы.

  • Используйте приложение Probability Distribution Function, чтобы создать интерактивный график совокупной функции распределения (cdf) или функции плотности вероятностей (pdf) для распределения вероятностей.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | | | | |

Темы

Представлено до R2006a

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте