Распределение Бирнбаума - Сондерса имеет функцию плотности
с параметром шкалы β > 0 и параметром формы γ > 0, для x > 0.
Если x имеет распределение Бирнбаума-Сондерса с параметрами β и γ, то
имеет стандартное нормальное распределение.
Распределение Бирнбаума-Сондерса первоначально было предложено как модель продолжительности жизни для материалов, подверженных циклическим шаблонам стресса и деформации, где конечный отказ материала происходит от роста заметного дефекта. В материаловедении Правило Майнера предполагает, что ущерб, происходящий после n циклов, на уровне напряжения с ожидаемым временем жизни N циклов, пропорциональен n/N. Всякий раз, когда применяется Правило Майнера, модель Бирнбаума-Сондерса является разумным выбором для модели распределения времени жизни.
Для оценки параметров распределения, мы mle или приложение Distribution Fitter.