Загрузите набор данных NLP.

load nlpdata

X является разреженной матрицей данных предиктора, и Y является категориальным вектором меток классов. В данных более двух классов.

Модели должны определять, получено ли количество слов на веб-странице из документации Statistics and Machine Learning Toolbox™. Итак, идентифицируйте метки, которые соответствуют веб-страницам документации Statistics and Machine Learning Toolbox™.

Ystats = Y == 'stats';

Обучите двоичную линейную модель классификации, используя весь набор данных, который может идентифицировать, являются ли подсчеты слов на веб-странице документации из документации Statistics and Machine Learning Toolbox™.

rng(1); % For reproducibility 
Mdl = fitclinear(X,Ystats);

Mdl является ClassificationLinear модель.

Спрогнозируйте метки обучающая выборка, или resubstitution.

label = predict(Mdl,X);

Потому что есть одна сила регуляризации в Mdl, label - векторы-столбцы с длинами, равными количеству наблюдений.

Создайте матрицу неточностей.

ConfusionTrain = confusionchart(Ystats,label);

Модель неправильно классифицирует только одно 'stats' страница документации, находящаяся вне документации Statistics and Machine Learning Toolbox.

Загрузите набор данных NLP и предварительно обработайте его как в Predict Training-Sample Labels. Транспонируйте матрицу данных предиктора.

load nlpdata
Ystats = Y == 'stats';
X = X';

Обучите двоичную, линейную модель классификации, которая может идентифицировать, является ли слово счетчиком на веб-странице документации из документации Statistics and Machine Learning Toolbox™. Задайте, чтобы задержать 30% наблюдений. Оптимизируйте целевую функцию с помощью SpaRSA.

rng(1) % For reproducibility 
CVMdl = fitclinear(X,Ystats,'Solver','sparsa','Holdout',0.30,...
    'ObservationsIn','columns');
Mdl = CVMdl.Trained{1};

CVMdl является ClassificationPartitionedLinear модель. Оно содержит свойство Trained, который является массивом ячеек 1 на 1, содержащим ClassificationLinear Модель, что программное обеспечение обучалось с использованием набора обучающих данных.

Извлеките обучающие и тестовые данные из определения раздела.

trainIdx = training(CVMdl.Partition);
testIdx = test(CVMdl.Partition);

Спрогнозируйте метки обучающей и тестовой выборки.

labelTrain = predict(Mdl,X(:,trainIdx),'ObservationsIn','columns');
labelTest = predict(Mdl,X(:,testIdx),'ObservationsIn','columns');

Потому что есть одна сила регуляризации в Mdl, labelTrain и labelTest Векторы-столбцы с длинами, равными количеству обучающих и тестовых наблюдений, соответственно.

Создайте матрицу неточностей для обучающих данных.

ConfusionTrain = confusionchart(Ystats(trainIdx),labelTrain);

Модель неправильно классифицирует только три страницы документации, так как она находится вне документации Statistics and Machine Learning Toolbox.

Создайте матрицу неточностей для тестовых данных.

ConfusionTest = confusionchart(Ystats(testIdx),labelTest);

Модель неправильно классифицирует три страницы документации как находящиеся вне набора инструментов Statistics and Machine Learning Toolbox, и две страницы как находящиеся внутри.

Оцените тестовую выборку, апостериорные вероятности классов и определите качество модели путем построения кривой ROC. Модели линейной классификации возвращают апостериорные вероятности только для учащихся с логистической регрессией.

Загрузите набор данных NLP и предварительно обработайте его как в Predict Test-Sample Labels.

load nlpdata
Ystats = Y == 'stats';
X = X';

Случайным образом разбейте данные на обучающие и тестовые наборы, задав 30% -ную выборку удержания. Идентифицируйте индексы набора тестов.

cvp = cvpartition(Ystats,'Holdout',0.30);
idxTest = test(cvp);

Обучите двоичную линейную модель классификации. Подгонка учителей логистической регрессии с помощью SpaRSA. Чтобы продержаться тестовый набор, задайте секционированную модель.

CVMdl = fitclinear(X,Ystats,'ObservationsIn','columns','CVPartition',cvp,...
    'Learner','logistic','Solver','sparsa');
Mdl = CVMdl.Trained{1};

Mdl является ClassificationLinear модель, обученная с использованием набора обучающих данных, заданного в разделе cvp только.

Спрогнозируйте вероятности апостериорного класса тестовой выборки.

[~,posterior] = predict(Mdl,X(:,idxTest),'ObservationsIn','columns');

Потому что есть одна сила регуляризации в Mdl, posterior - матрица с 2 столбцами и строками, равными количеству наблюдений за тестовым набором. Столбец i содержит апостериорные вероятности Mdl.ClassNames(i) учитывая конкретное наблюдение.

Получите ложные и истинные положительные скорости и оцените AUC. Укажите, что второй класс является положительным классом.

[fpr,tpr,~,auc] = perfcurve(Ystats(idxTest),posterior(:,2),Mdl.ClassNames(2));
auc

auc = 0.9985

AUC 1, что указывает на модель, которая хорошо предсказывает.

Постройте график кривой ROC.

figure;
plot(fpr,tpr)
h = gca;
h.XLim(1) = -0.1;
h.YLim(2) = 1.1;
xlabel('False positive rate')
ylabel('True positive rate')
title('ROC Curve')

Кривая ROC и AUC указывают, что модель классифицирует наблюдения тестовой выборки почти идеально.

Чтобы определить хорошую силу лассо-штрафа для линейной классификационной модели, которая использует учителя логистической регрессии, сравните значения тестовой выборки AUC.

Загрузите набор данных NLP. Предварительно обработайте данные как в Predict Test-Sample Labels.

load nlpdata
Ystats = Y == 'stats';
X = X';

Создайте раздел данных, который задает удержание 10% наблюдений. Извлеките индексы тестовой выборки.

rng(10); % For reproducibility
Partition = cvpartition(Ystats,'Holdout',0.10);
testIdx = test(Partition);
XTest = X(:,testIdx);
n = sum(testIdx)

n = 3157

YTest = Ystats(testIdx);

В тестовой выборке 3157 наблюдений.

Создайте набор из 11 логарифмически разнесенных сильных сторон регуляризации $$10^{-6}$$ через $$10^{-0.5}$$.

Lambda = logspace(-6,-0.5,11);

Обучите двоичные, линейные модели классификации, которые используют каждую из сильных сторон регуляризации. Оптимизируйте целевую функцию с помощью SpaRSA. Уменьшите допуск на градиент целевой функции, чтобы 1e-8.

CVMdl = fitclinear(X,Ystats,'ObservationsIn','columns',...
    'CVPartition',Partition,'Learner','logistic','Solver','sparsa',...
    'Regularization','lasso','Lambda',Lambda,'GradientTolerance',1e-8)

CVMdl = 
  ClassificationPartitionedLinear
    CrossValidatedModel: 'Linear'
           ResponseName: 'Y'
        NumObservations: 31572
                  KFold: 1
              Partition: [1x1 cvpartition]
             ClassNames: [0 1]
         ScoreTransform: 'none'


  Properties, Methods

Извлеките обученную модель линейной классификации.

Mdl1 = CVMdl.Trained{1}

Mdl1 = 
  ClassificationLinear
      ResponseName: 'Y'
        ClassNames: [0 1]
    ScoreTransform: 'logit'
              Beta: [34023x11 double]
              Bias: [1x11 double]
            Lambda: [1x11 double]
           Learner: 'logistic'


  Properties, Methods

Mdl является ClassificationLinear объект модели. Потому что Lambda последовательность регуляризационных сильных сторон, вы можете думать о Mdl как 11 моделей, по одной на каждую силу регуляризации в Lambda.

Оцените предсказанные метки тестовой выборки и вероятности апостериорных классов.

[label,posterior] = predict(Mdl1,XTest,'ObservationsIn','columns');
Mdl1.ClassNames;
posterior(3,1,5)

ans = 1.0000

label является матрицей 3157 на 11 предсказанных меток. Каждый столбец соответствует предсказанным меткам модели, обученным с использованием соответствующей силы регуляризации. posterior является 3157 на 2 на 11 матрицей апостериорных вероятностей классов. Столбцы соответствуют классам, а страницы - сильным сторонам регуляризации. Для примера, posterior(3,1,5) указывает, что апостериорная вероятность того, что первый класс (метка 0) назначается наблюдению 3 моделью, которая использует Lambda(5) как регуляризационная прочность составляет 1,0000.

Для каждой модели вычислите AUC. Обозначите второй класс как положительный.

auc = 1:numel(Lambda);  % Preallocation
for j = 1:numel(Lambda)
    [~,~,~,auc(j)] = perfcurve(YTest,posterior(:,2,j),Mdl1.ClassNames(2));
end

Более высокие значения Lambda привести к разреженности переменной предиктора, которая является хорошим качеством классификатора. Для каждой силы регуляризации обучите линейную модель классификации, используя весь набор данных и те же опции, что и при обучении модели. Определите количество ненулевых коэффициентов на модель.

Mdl = fitclinear(X,Ystats,'ObservationsIn','columns',...
    'Learner','logistic','Solver','sparsa','Regularization','lasso',...
    'Lambda',Lambda,'GradientTolerance',1e-8);
numNZCoeff = sum(Mdl.Beta~=0);

На том же рисунке постройте график частот ошибок тестовой выборки и частоты ненулевых коэффициентов для каждой силы регуляризации. Постройте график всех переменных по шкале журнала.

figure;
[h,hL1,hL2] = plotyy(log10(Lambda),log10(auc),...
    log10(Lambda),log10(numNZCoeff + 1)); 
hL1.Marker = 'o';
hL2.Marker = 'o';
ylabel(h(1),'log_{10} AUC')
ylabel(h(2),'log_{10} nonzero-coefficient frequency')
xlabel('log_{10} Lambda')
title('Test-Sample Statistics')
hold off

Выберите индекс силы регуляризации, который балансирует переменную разреженность предиктора и высокий AUC. В этом случае значение между $$10^{-2}$$ кому $$10^{-1}$$ должно быть достаточно.

idxFinal = 9;

Выберите модель из Mdl с выбранной прочностью на регуляризацию.

MdlFinal = selectModels(Mdl,idxFinal);

MdlFinal является ClassificationLinear модель, содержащая одну силу регуляризации. Чтобы оценить метки для новых наблюдений, передайте MdlFinal и новые данные для predict.