predict

Классификация наблюдений с помощью машины опорных векторов (SVM) классификатора

Синтаксис

label = predict(SVMModel,X)

[label,score]
= predict(SVMModel,X)

Описание

пример

label = predict(SVMModel,X) возвращает вектор предсказанных меток классов для данных предиктора в таблице или матрице X, на основе обученной модели классификации машины опорных векторов (SVM) SVMModel. Обученная модель SVM может быть либо полной, либо компактной.

пример

[label,score] = predict(SVMModel,X) также возвращает матрицу счетов (score), указывающий вероятность того, что метка происходит от определенного класса. Для SVM меры вероятности являются классификационными оценками или классовыми апостериорными вероятностями. Для каждого наблюдения в X, предсказанная метка класса соответствует максимальному счету среди всех классов.

Примеры

свернуть все

Маркируйте выборочные наблюдения классификаторов SVM

Открыть Live Script

Загрузите ionosphere набор данных.

load ionosphere
rng(1); % For reproducibility

Обучите классификатор SVM. Укажите 15% -ную выборку для проверки, стандартизируйте данные и укажите, что 'g' - положительный класс.

CVSVMModel = fitcsvm(X,Y,'Holdout',0.15,'ClassNames',{'b','g'},...
    'Standardize',true);
CompactSVMModel = CVSVMModel.Trained{1}; % Extract trained, compact classifier
testInds = test(CVSVMModel.Partition);   % Extract the test indices
XTest = X(testInds,:);
YTest = Y(testInds,:);

CVSVMModel является ClassificationPartitionedModel классификатор. Оно содержит свойство Trained, который является массивом ячеек 1 на 1, содержащим CompactClassificationSVM классификатор, который программное обеспечение обучило с использованием набора обучающих данных.

Пометьте наблюдения тестовой выборки. Отобразите результаты для первых 10 наблюдений в тестовой выборке.

[label,score] = predict(CompactSVMModel,XTest);
table(YTest(1:10),label(1:10),score(1:10,2),'VariableNames',...
    {'TrueLabel','PredictedLabel','Score'})

ans=10×3 table
    TrueLabel    PredictedLabel     Score  
    _________    ______________    ________

      {'b'}          {'b'}          -1.7177
      {'g'}          {'g'}           2.0003
      {'b'}          {'b'}          -9.6844
      {'g'}          {'g'}           2.5617
      {'b'}          {'b'}          -1.5483
      {'g'}          {'g'}           2.0983
      {'b'}          {'b'}          -2.7016
      {'b'}          {'b'}         -0.66313
      {'g'}          {'g'}           1.6046
      {'g'}          {'g'}            1.773

Предсказание меток и апостериорных вероятностей классификаторов SVM

Открыть Live Script

Пометьте новые наблюдения с помощью классификатора SVM.

Загрузите набор данных ионосферы. Предположим, что последние 10 наблюдений станут доступны после обучения классификатора SVM.

load ionosphere
rng(1); % For reproducibility
n = size(X,1);       % Training sample size 
isInds = 1:(n-10);   % In-sample indices 
oosInds = (n-9):n;   % Out-of-sample indices

Обучите классификатор SVM. Стандартизируйте данные и задайте, что 'g' - положительный класс. Сохраните память путем уменьшения размера обученного классификатора SVM.

SVMModel = fitcsvm(X(isInds,:),Y(isInds),'Standardize',true,...
    'ClassNames',{'b','g'});
CompactSVMModel = compact(SVMModel);
whos('SVMModel','CompactSVMModel')

  Name                 Size             Bytes  Class                                                 Attributes

  CompactSVMModel      1x1              30482  classreg.learning.classif.CompactClassificationSVM              
  SVMModel             1x1             137582  ClassificationSVM

The CompactClassificationSVM классификатор (CompactSVMModel) использует меньше пространства, чем ClassificationSVM классификатор (SVMModel) потому что SVMModel сохраняет данные.

Оцените оптимальный счет функции преобразования -в апостериорную вероятность.

CompactSVMModel = fitPosterior(CompactSVMModel,...
    X(isInds,:),Y(isInds))

CompactSVMModel = 
  CompactClassificationSVM
             ResponseName: 'Y'
    CategoricalPredictors: []
               ClassNames: {'b'  'g'}
           ScoreTransform: '@(S)sigmoid(S,-1.968433e+00,3.121233e-01)'
                    Alpha: [88x1 double]
                     Bias: -0.2143
         KernelParameters: [1x1 struct]
                       Mu: [1x34 double]
                    Sigma: [1x34 double]
           SupportVectors: [88x34 double]
      SupportVectorLabels: [88x1 double]


  Properties, Methods

Оптимальная функция преобразования счета (CompactSVMModel.ScoreTransform) - сигмоидная функция, потому что классы неразделимы.

Спрогнозируйте метки вне выборки и апостериорные вероятности положительного класса. Поскольку доступны истинные метки, сравните их с предсказанными метками.

[labels,PostProbs] = predict(CompactSVMModel,X(oosInds,:));
table(Y(oosInds),labels,PostProbs(:,2),'VariableNames',...
    {'TrueLabels','PredictedLabels','PosClassPosterior'})

ans=10×3 table
    TrueLabels    PredictedLabels    PosClassPosterior
    __________    _______________    _________________

      {'g'}            {'g'}              0.98419     
      {'g'}            {'g'}              0.95545     
      {'g'}            {'g'}              0.67794     
      {'g'}            {'g'}              0.94448     
      {'g'}            {'g'}              0.98745     
      {'g'}            {'g'}              0.92481     
      {'g'}            {'g'}               0.9711     
      {'g'}            {'g'}              0.96986     
      {'g'}            {'g'}              0.97803     
      {'g'}            {'g'}              0.94361

PostProbs является матрицей 10 на 2, где первый столбец является апостериорными вероятностями отрицательного класса, а второй столбец является апостериорными вероятностями положительного класса, соответствующими новым наблюдениям.

Входные параметры

свернуть все

`SVMModel` - модель классификации SVM
`ClassificationSVM` объект модели | `CompactClassificationSVM` объект модели

SVM классификационная модель, заданная как ClassificationSVMобъект модели объект модели, возвращенный fitcsvm или compact, соответственно.

`X` - Данные предиктора, которые будут классифицированы
числовая матрица | таблица

Данные предиктора, которые будут классифицированы, заданные как числовая матрица или таблица.

Каждая строка X соответствует одному наблюдению, и каждый столбец соответствует одной переменной.

Для числовой матрицы:
- Переменные в столбцах X должен иметь тот же порядок, что и переменные предиктора, которые обучали SVMModel.
- Если вы тренировались SVMModel использование таблицы (для примера, Tbl) и Tbl содержит все числовые переменные предиктора, затем X может быть числовой матрицей. Для лечения числовых предикторов в Tbl как категориальный во время обучения, идентифицируйте категориальные предикторы с помощью CategoricalPredictors Аргумент пары "имя-значение" из fitcsvm. Если Tbl содержит неоднородные переменные предиктора (для примера, числовых и категориальных типов данных) и X является числовой матрицей, тогда predict выдает ошибку.
Для таблицы:
- predict не поддерживает многополюсные переменные или массивы ячеек, отличные от массивов ячеек векторов символов.
- Если вы тренировались SVMModel использование таблицы (для примера, Tbl), затем все переменные предиктора в X должны иметь те же имена переменных и типы данных, что и обученные SVMModel (хранится в SVMModel.PredictorNames). Однако порядок столбцов X не должен соответствовать порядку столбцов Tbl. Кроме того, Tbl и X может содержать дополнительные переменные (переменные отклика, веса наблюдений и так далее), но predict игнорирует их.
- Если вы тренировались SVMModel используя числовую матрицу, затем имена предикторов в SVMModel.PredictorNames и соответствующие имена переменных предиктора в X должно быть то же самое. Чтобы задать имена предикторов во время обучения, смотрите PredictorNames Аргумент пары "имя-значение" из fitcsvm. Все переменные предиктора в X должны быть числовыми векторами. X может содержать дополнительные переменные (переменные отклика, веса наблюдений и так далее), но predict игнорирует их.

Если вы задаете 'Standardize',true в fitcsvm для обучения SVMModel, затем программное обеспечение стандартизирует столбцы X использование соответствующих средств в SVMModel.Mu и стандартные отклонения в SVMModel.Sigma.

Типы данных: table | double | single

Выходные аргументы

свернуть все

`label` - Предсказанные метки классов
категориальный массив | символьный массив | логический вектор | числовой вектор | ячеек из символьных векторов

Предсказанные метки классов, возвращенные как категориальный или символьный массив, логический или числовой вектор или массив ячеек из векторов символов.

label имеет тот совпадающий тип данных, что и наблюдаемые метки классов (Y) который обучал SVMModel, и его длина равна количеству строк в X. (Программа обрабатывает массивы строк как массивы ячеек векторов символов.)

Для одноклассного обучения, label является одним классом, представленным в наблюдаемых метках классов.

`score` - Предсказанные счета классов или апостериорные вероятности
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Предсказанные счета классов или апостериорные вероятности, возвращенные как числовой вектор-столбец или числовая матрица.

Для одноклассного обучения, score - вектор-столбец с одинаковым числом строк, как и наблюдения (X). Элементы score являются положительными счетами классов для соответствующих наблюдений. Вы не можете получить апостериорные вероятности для одноклассного обучения.
Для двухклассного обучения, score - двухколоночная матрица с одинаковым числом строк, как и X.
- Если вы подбираете оптимальную функцию преобразования счет - апостериорная вероятность с помощью fitPosterior или fitSVMPosterior, затем score содержит апостериорные вероятности классов. То есть, если значение SVMModel.ScoreTransform не none, затем первый и второй столбцы score содержать отрицательный класс (SVMModel.ClassNames{1}) и положительный класс (SVMModel.ClassNames{2}) апостериорные вероятности для соответствующих наблюдений, соответственно.
- В противном случае первый столбец содержит отрицательные счета классов, а второй - положительные счета классов для соответствующих наблюдений.

Если SVMModel.KernelParameters.Function является 'linear', затем классификационная оценка для x наблюдений

$f (x) = (x / s)' β + b .$

SVMModel сохраняет β, b и s в свойствах Beta, Bias, и KernelParameters.Scale, соответственно.

Чтобы оценить классификационные оценки вручную, необходимо сначала применить любые преобразования к данным предиктора, которые были применены во время обучения. В частности, если вы задаете 'Standardize',true при использовании fitcsvm, затем необходимо стандартизировать данные предиктора вручную с помощью среднего значения SVMModel.Mu и стандартное отклонение SVMModel.Sigma, а затем разделите результат на шкалу ядра в SVMModel.KernelParameters.Scale.

Все функции SVM, такие как resubPredict и predict, примените любое необходимое преобразование перед оценкой.

Если SVMModel.KernelParameters.Function не 'linear', затем Beta пуст ([]).

Подробнее о

свернуть все

Классификационная оценка

SVM- classification score для классификации x наблюдений является подписанным расстоянием от x до контура принятия решения в диапазоне от - ∞ до +∞. Положительный счет для класса указывает, что x, по прогнозам, находится в этом классе. Отрицательный счет указывает на обратное.

Положительный класс классификационной оценки $f (x)$ - это обученная функция классификации SVM. $f (x)$ является также численным предсказанным ответом для x или счетом для предсказания x в положительный класс.

$f (x) = \sum_{j = 1}^{n} α_{j} y_{j} G (x_{j}, x) + b,$

где $(α_{1}, ..., α_{n}, b)$ являются оцененными параметрами SVM, $G (x_{j}, x)$ является скалярным произведением в пространстве предикторов между x и поддерживающими векторами, и сумма включает наблюдения обучающего набора. Отрицательная классификационная оценка для x или балл для предсказания x в отрицательный класс равен - f (x).

Если G (_xj, x) = xj − x (линейное ядро), то функция оценки уменьшается до

$f (x) = (x / s)' β + b .$

s - шкала ядра, а β - вектор подгоняемых линейных коэффициентов.

Для получения дополнительной информации смотрите Общие сведения о машинах опорных векторов.

Апостериорная вероятность

Это posterior probability вероятность того, что наблюдение принадлежит конкретному классу, учитывая данные.

Для SVM апостериорная вероятность является функцией < reservedrangesplaceholder3 > счета (s), что j наблюдения находится в классе k = {-1,1}.

Для разделяемых классов апостериорная вероятность является функцией шага

$P (s_{j}) = {\begin{cases} \begin{matrix} 0; & s < \max_{y_{k} = - 1} s_{k} \end{matrix} \\ \begin{matrix} π; & \max_{y_{k} = - 1} s_{k} \leq s_{j} \leq \min_{y_{k} = + 1} s_{k} \end{matrix} \\ \begin{matrix} 1; & s_{j} > \min_{y_{k} = + 1} s_{k} \end{matrix} \end{cases},$
где:
- _sj - счет j наблюдений.
- + 1 и -1 обозначают положительный и отрицательный классы, соответственно.
- π - предшествующая вероятность того, что наблюдение находится в положительном классе.
Для неотделимых классов апостериорной вероятностью является сигмоидная функция

$P (s_{j}) = \frac{1}{1 + \exp (A s_{j} + B)},$
где параметрами A и B являются параметры наклона и перехвата, соответственно.

Предварительная вероятность

prior probability класса является предполагаемой относительной частотой, с которой наблюдения из этого класса происходят в населении.

Совет

Если вы используете линейную модель SVM для классификации, и модель имеет много векторов поддержки, то использование predict для метода предсказания может быть медленным. Чтобы эффективно классифицировать наблюдения на основе линейной модели SVM, удалите векторы поддержки из объекта модели при помощи discardSupportVectors.

Алгоритмы

По умолчанию и независимо от функции ядра модели, MATLAB^® использует двойное представление функции счета для классификации наблюдений на основе обученных моделей SVM, в частности

$\hat{f} (x) = \sum_{j = 1}^{n} {\hat{α}}_{j} y_{j} G (x, x_{j}) + \hat{b} .$
Этот метод предсказания требует обученных векторов поддержки и α коэффициентов (см. SupportVectors и Alpha свойства модели SVM).
По умолчанию программа вычисляет оптимальные апостериорные вероятности с помощью метода Платта [1]:
1. Выполните 10-кратную перекрестную проверку.
2. Подбор параметров сигмоидной функции к счетам, возвращенной при перекрестной валидации.
3. Оцените апостериорные вероятности путем ввода счетов перекрестной валидации в установленную сигмоидную функцию.
Программное обеспечение включает предыдущие вероятности в целевую функцию SVM во время обучения.
Для SVM, predict и resubPredict классифицировать наблюдения в класс, получая наибольший счет (наибольшую апостериорную вероятность). Программное обеспечение учитывает затраты на неправильную классификацию путем применения коррекции средних затрат перед обучением классификатора. То есть, учитывая класс, предшествующий векторной P, C матрицы затрат неправильной классификации и w вектора веса наблюдений, программное обеспечение задает новый вектор весов наблюдений (W), такой что

$W_{j} = w_{j} P_{j} \sum_{k = 1}^{K} C_{j k} .$

Альтернативная функциональность

Блок Simulink

Чтобы интегрировать предсказание модели классификации SVM в Simulink^®, можно использовать блок ClassificationSVM Predict в библиотеке Statistics and Machine Learning Toolbox™ или блок MATLAB Function с predict функция. Для примеров смотрите Предсказать метки классов Используя ClassificationSVM Предсказать блок и Предсказать метки классов Используя Блок MATLAB function.

При принятии решения о том, какой подход использовать, примите к сведению следующее:

Если вы используете библиотечный блок Statistics and Machine Learning Toolbox, можно использовать Fixed-Point Tool (Fixed-Point Designer) для преобразования модели с плавающей точкой в фиксированную точку.
Поддержка массивов переменного размера должна быть включена для блока MATLAB Function с predict функция.
Если вы используете блок MATLAB Function, можно использовать функции MATLAB для предварительной обработки или постобработки до или после предсказаний в том же блоке MATLAB Function.

Ссылки

[1] Platt, J «. Вероятностные выходы для машин опорных векторов и сравнения с регуляризованными методами правдоподобия». Усовершенствования в классификаторах больших марж. MIT Press, 1999, стр. 61-74.

Расширенные возможности

Длинные» массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Эта функция полностью поддерживает длинные массивы. Для получения дополнительной информации см. Раздел «Длинные массивы»

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Указания и ограничения по применению:

Вы можете сгенерировать код C/C + + для обоихpredict и update при помощи конфигуратора кодера. Или сгенерируйте код только для predict при помощи saveLearnerForCoder, loadLearnerForCoder, и codegen.
- Генерация кода для predict и update - Создайте конфигуратор кодера при помощи learnerCoderConfigurer а затем сгенерируйте код при помощи generateCode. Затем можно обновить параметры модели в сгенерированном коде, не регенерируя код.
- Генерация кода для predict - Сохраните обученную модель при помощи saveLearnerForCoder. Задайте функцию точки входа, которая загружает сохраненную модель при помощи loadLearnerForCoder и вызывает predict функция. Затем используйте codegen (MATLAB Coder), чтобы сгенерировать код для функции точки входа.

Чтобы сгенерировать одноточный код C/C + + для предсказания, задайте аргумент имя-значение 'DataType','single' когда вы вызываете loadLearnerForCoder функция.
Можно также сгенерировать код C/C + + с фиксированной точкой дляpredict. Генерация кода с фиксированной точкой требует дополнительного шага, который задает типы данных с фиксированной точкой переменных, необходимых для предсказания. Создайте структуру типа данных с фиксированной точкой с помощью функции типа данных, сгенерированной generateLearnerDataTypeFcn, и используйте структуру в качестве входного параметра loadLearnerForCoder в функции точки входа. Для генерации кода C/C + + с фиксированной точкой требуются MATLAB Coder™ и Fixed-Point Designer™ .

Эта таблица содержит примечания к аргументам predict. Аргументы, не включенные в эту таблицу, полностью поддерживаются.

Аргумент Примечания и ограничения

Аргумент	Примечания и ограничения
`SVMModel`	Если вы используете `saveLearnerForCoder` чтобы сохранить модель SVM, которая оборудована для предсказания апостериорных вероятностей, и использовать `loadLearnerForCoder` чтобы загрузить модель, затем `loadLearnerForCoder` не удается восстановить свойство ScoreTransform в рабочее пространство MATLAB. Однако, `loadLearnerForCoder` может загрузить модель, включая свойство ScoreTransform, во время компиляции для генерации кода, в функцию точки входа. Для указаний по применению и ограничений объекта модели, смотрите Генерацию кода CompactClassificationSVM объект.
`X`	Для генерации общего кода, `X` должна быть матрицей одинарной точности или двойной точности или таблицей, содержащей числовые переменные, категориальные переменные или обе. В рабочем процессе конфигуратора кодера `X` должна быть матрицей одинарной точности или двойной точности. Для генерации кода с фиксированной точкой, `X` должна быть матрицей с фиксированной точкой. Количество строк или наблюдений в `X` может быть размером переменной, но количеством столбцов в `X` должен быть фиксирован. Если вы хотите задать `X` в качестве таблицы, тогда ваша модель должна быть обучена с помощью таблицы, а ваша функция точки входа для предсказания должна: Примите данные как массивы. Составьте таблицу из входных параметров данных и задайте имена переменных в таблице. Передайте таблицу в `predict`. Пример этого рабочего процесса таблицы см. в разделе Генерация кода для классификации данных в таблице. Для получения дополнительной информации об использовании таблиц в генерации кода смотрите Генерация кода для таблиц (MATLAB Coder) и Ограничения таблицы для генерации кода (MATLAB Coder).

SVMModel

Если вы используете saveLearnerForCoder чтобы сохранить модель SVM, которая оборудована для предсказания апостериорных вероятностей, и использовать loadLearnerForCoder чтобы загрузить модель, затем loadLearnerForCoder не удается восстановить свойство ScoreTransform в рабочее пространство MATLAB. Однако, loadLearnerForCoder может загрузить модель, включая свойство ScoreTransform, во время компиляции для генерации кода, в функцию точки входа.
Для указаний по применению и ограничений объекта модели, смотрите Генерацию кода CompactClassificationSVM объект.

X

Для генерации общего кода, X должна быть матрицей одинарной точности или двойной точности или таблицей, содержащей числовые переменные, категориальные переменные или обе.
В рабочем процессе конфигуратора кодера X должна быть матрицей одинарной точности или двойной точности.
Для генерации кода с фиксированной точкой, X должна быть матрицей с фиксированной точкой.
Количество строк или наблюдений в X может быть размером переменной, но количеством столбцов в X должен быть фиксирован.
Если вы хотите задать X в качестве таблицы, тогда ваша модель должна быть обучена с помощью таблицы, а ваша функция точки входа для предсказания должна:
- Примите данные как массивы.
- Составьте таблицу из входных параметров данных и задайте имена переменных в таблице.
- Передайте таблицу в predict.
Пример этого рабочего процесса таблицы см. в разделе Генерация кода для классификации данных в таблице. Для получения дополнительной информации об использовании таблиц в генерации кода смотрите Генерация кода для таблиц (MATLAB Coder) и Ограничения таблицы для генерации кода (MATLAB Coder).

Для получения дополнительной информации смотрите Введение в генерацию кода.

Массивы графических процессоров
Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

Эта функция полностью поддерживает массивы GPU. Для получения дополнительной информации смотрите Запуск функций MATLAB на графическом процессоре (Parallel Computing Toolbox).

См. также

Темы

Введенный в R2014a

Документация

predict

Синтаксис

Описание

Примеры

Маркируйте выборочные наблюдения классификаторов SVM

Предсказание меток и апостериорных вероятностей классификаторов SVM

Входные параметры

`SVMModel` - модель классификации SVM
`ClassificationSVM` объект модели | `CompactClassificationSVM` объект модели

`X` - Данные предиктора, которые будут классифицированы
числовая матрица | таблица

Выходные аргументы

`label` - Предсказанные метки классов
категориальный массив | символьный массив | логический вектор | числовой вектор | ячеек из символьных векторов

`score` - Предсказанные счета классов или апостериорные вероятности
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Подробнее о

Классификационная оценка

Апостериорная вероятность

Предварительная вероятность

Совет

Алгоритмы

Альтернативная функциональность

Блок Simulink

Ссылки

Расширенные возможности

Длинные» массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Массивы графических процессоров
Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

См. также

Темы

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Документация

predict

Синтаксис

Описание

Примеры

Маркируйте выборочные наблюдения классификаторов SVM

Предсказание меток и апостериорных вероятностей классификаторов SVM

Входные параметры

SVMModel - модель классификации SVM ClassificationSVM объект модели | CompactClassificationSVM объект модели

X - Данные предиктора, которые будут классифицированы числовая матрица | таблица

Выходные аргументы

label - Предсказанные метки классов категориальный массив | символьный массив | логический вектор | числовой вектор | ячеек из символьных векторов

score - Предсказанные счета классов или апостериорные вероятности числовой вектор-столбец | числовая матрица

Подробнее о

Классификационная оценка

Апостериорная вероятность

Предварительная вероятность

Совет

Алгоритмы

Альтернативная функциональность

Блок Simulink

Ссылки

Расширенные возможности

Длинные» массивы Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Генерация кода C/C + + Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Массивы графических процессоров Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.

См. также

Темы

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

`SVMModel` - модель классификации SVM
`ClassificationSVM` объект модели | `CompactClassificationSVM` объект модели

`X` - Данные предиктора, которые будут классифицированы
числовая матрица | таблица

`label` - Предсказанные метки классов
категориальный массив | символьный массив | логический вектор | числовой вектор | ячеек из символьных векторов

`score` - Предсказанные счета классов или апостериорные вероятности
числовой вектор-столбец | числовая матрица

Длинные» массивы
Осуществление вычислений с массивами, которые содержат больше строк, чем помещается в памяти.

Генерация кода C/C + +
Сгенерируйте код C и C++ с помощью Coder™ MATLAB ®

Массивы графических процессоров
Ускорите код, запустив на графическом процессорном модуле (GPU) с помощью Parallel Computing Toolbox™.