Exponenta Banner
exponenta event banner

copulafit

Подгонка копулы к данным

Свернуть все на странице

Синтаксис

rhohat = copulafit('Gaussian',u)
[rhohat,nuhat] = copulafit('t',u)
[rhohat,nuhat,nuci] = copulafit('t',u)
paramhat = copulafit(family,u)
[paramhat,paramci] = copulafit(family,u)
___ = copulafit(___,Name,Value)

Описание

rhohat = copulafit('Gaussian',u) возвращает оценку, rhohat, матрицы параметров линейной корреляции для Гауссовой копулы, учитывая данные в u.

пример

[rhohat,nuhat] = copulafit('t',u) возвращает оценку, rhohat, матрицы параметров линейной корреляции для t копулы и оценки параметра степеней свободы, nuhat, учитывая данные в u.

[rhohat,nuhat,nuci] = copulafit('t',u) также возвращает приблизительно 95% доверительный интервал, nuci, для степеней свободы, оцененных в nuhat.

paramhat = copulafit(family,u) возвращает оценку, paramhat, параметра копулы для двухмерной архимедовой копулы типа, заданного family, учитывая данные в u.

[paramhat,paramci] = copulafit(family,u) также возвращает приблизительно 95% доверительный интервал, paramci, для параметра копулы, оцененного в paramhat.

___ = copulafit(___,Name,Value) возвращает любой из предыдущих синтаксисов с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар. Для примера можно задать интервал доверия для вычисления или задать параметры управления для итерационного алгоритма оценки параметра с помощью структуры опций.

Примеры

свернуть все

Открыть скрипт

Загрузка и построение графика моделируемых данных возврата запаса.

load stockreturns
x = stocks(:,1);
y = stocks(:,2);

figure;
scatterhist(x,y)

0

Преобразуйте данные в шкалу копулы (единичный квадрат) с помощью оценки ядра совокупной функции распределения.

u = ksdensity(x,x,'function','cdf');
v = ksdensity(y,y,'function','cdf');

figure;
scatterhist(u,v)
xlabel('u')
ylabel('v')

0

Подбор t-копулы к данным.

rng default  % For reproducibility
[Rho,nu] = copulafit('t',[u v],'Method','ApproximateML')

Rho =

    1.0000    0.7220
    0.7220    1.0000


nu =

   3.4516e+06

Сгенерируйте случайную выборку из t-копулы.

r = copularnd('t',Rho,nu,1000);
u1 = r(:,1);
v1 = r(:,2);

figure;
scatterhist(u1,v1)
xlabel('u')
ylabel('v')
set(get(gca,'children'),'marker','.')

0

Преобразуйте случайную выборку назад к исходной шкале данных.

x1 = ksdensity(x,u1,'function','icdf');
y1 = ksdensity(y,v1,'function','icdf');

figure;
scatterhist(x1,y1)
set(get(gca,'children'),'marker','.')

0

Входные параметры

свернуть все

Значения Копула, заданные как матрица скалярных значений в области значений (0,1). Если u является n матрицей p, тогда ее значения представляют n точки в p -мерном единичном гиперкубе. Если u является матрицей n -by-2, тогда ее значения представляют n точки в единичном квадрате.

Если вы задаете двухмерный тип архимедовой копулы ('Clayton', 'Frank', или 'Gumbel'), затем u должна быть матрицей n -by-2.

Типы данных: single | double

Семейство двухфазных архимедовых копул, заданное как одно из следующего.

'Clayton'Клейтон-копула
'Frank'Фрэнк Копула
'Gumbel'Гумбель-копула

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Alpha',0.01,'Method','ApproximateML' вычисляет 99% доверительные интервалы для предполагаемого параметра копулы и использует метод приближения, чтобы соответствовать копуле.

Уровень значимости для доверительных интервалов, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Alpha' и скалярное значение в области значений (0,1). copulafit возвращает приблизительно 100 × (1-Alpha)% доверительных интервалов.

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Метод подбора кривой t копулы, заданный как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Method' и любой из них 'ML' или 'ApproximateML'.

Если вы задаете 'ApproximateML', затем copulafit подходит для t копулы для больших выборок путем максимизации целевой функции, которая аппроксимирует профиль журнала вероятность для параметра степеней свободы [1]. Этот метод может быть значительно быстрее, чем максимальная вероятность ('ML'), но оценки и доверительные пределы могут не быть точными для небольших или умеренных размеров выборки.

Пример: 'Method','ApproximateML'

Спецификации параметров управления, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Options' и структуру опций, созданную statset. Для просмотра полей и значений по умолчанию, используемых в copulafit, тип statset('copulafit') в командной строке.

Эта пара "имя-значение" не применима, когда вы задаете тип копулы следующим 'Gaussian'.

Типы данных: struct

Выходные аргументы

свернуть все

Предполагаемые параметры корреляции для установленной Гауссовой копулы, учитывая данные в u, возвращенный как матрица скалярных значений.

Предполагаемый параметр степеней свободы для установленной t копулы, возвращенный в виде скалярного значения.

Приблизительный доверительный интервал для параметра степеней свободы, возвращенный как матрица 1 на 2 скалярных значений. Первый столбец содержит нижний контур, а второй - верхний контур. По умолчанию, copulafit возвращает приблизительное доверие интервал. Можно задать другой доверительный интервал с помощью 'Alpha' Пара "имя-значение".

Предполагаемый параметр копулы для установленной архимедовой копулы, возвращенный в виде скалярного значения.

Приблизительный доверительный интервал для параметра копулы, возвращенный как матрица 1 на 2 скалярных значений. Первый столбец содержит нижний контур, а второй - верхний контур. По умолчанию, copulafit возвращает приблизительное доверие интервал. Можно задать другой доверительный интервал с помощью 'Alpha' Пара "имя-значение".

Алгоритмы

По умолчанию, copulafit использует максимальную правдоподобность, чтобы подогнать копулу к u. Когда u содержит данные, преобразованные в гиперкуб модуля параметрическими оценками их маргинальных кумулятивных функций распределения, это известно как метод вывода функций для полей (IFM). Когда u содержит данные, преобразованные эмпирическим cdf (см. ecdf), это известно как каноническая максимальная правдоподобность (CML).

Ссылки

[1] Bouyé, E., V. Durrleman, A. Nikeghbali, G. Riboulet, and T. Roncalli. Copulas for Finance: A Руководство and Some Applications (неопр.) (недоступная ссылка). Рабочий документ. Groupe de Recherche Opérationnelle, Crédit Lyonnais, Париж, 2000.

См. также

| | | |

Темы

Введенный в R2007b

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка