Сгенерируйте случайные переменные, которые следуют за смесью двух двухмерных Гауссовых распределений при помощи mvnrnd функция. Подбор смешанной гауссовской модели (GMM) к сгенерированным данным при помощи fitgmdist функция, а затем вычислите апостериорные вероятности компонентов смеси.

Задайте параметры распределения (средства и ковариации) двух двухфазных компонентов Гауссовой смеси.

mu1 = [2 2];          % Mean of the 1st component
sigma1 = [2 0; 0 1];  % Covariance of the 1st component
mu2 = [-2 -1];        % Mean of the 2nd component
sigma2 = [1 0; 0 1];  % Covariance of the 2nd component

Сгенерируйте равное количество случайных вариаций из каждого компонента и объедините два набора случайных вариаций.

rng('default') % For reproducibility
r1 = mvnrnd(mu1,sigma1,1000);
r2 = mvnrnd(mu2,sigma2,1000);
X = [r1; r2];

Объединенный набор данных X содержит случайные изменения, следующие за смесью двух двухмерных Гауссовых распределений.

Подбор двухкомпонентного GMM к X.

gm = fitgmdist(X,2)

gm = 

Gaussian mixture distribution with 2 components in 2 dimensions
Component 1:
Mixing proportion: 0.500765
Mean:   -1.9675   -0.9654

Component 2:
Mixing proportion: 0.499235
Mean:    1.9657    2.0342

График X при помощи scatter. Визуализируйте подобранную модель gm при помощи pdf и fcontour.

figure
scatter(X(:,1),X(:,2),10,'.') % Scatter plot with points of size 10
hold on
gmPDF = @(x,y) arrayfun(@(x0,y0) pdf(gm,[x0 y0]),x,y);
fcontour(gmPDF,[-6 8 -4 6])
c1 = colorbar;
ylabel(c1,'Probability Density Function')

Вычислите апостериорные вероятности компонентов.

P = posterior(gm,X);

P(i,j) - апостериорная вероятность jКомпонент смеси Гауссов заданное наблюдение i.

Постройте график апостериорных вероятностей Component 1 при помощи scatter функция. Используйте цвета круга, чтобы визуализировать апостериорные значения вероятности.

figure
scatter(X(:,1),X(:,2),10,P(:,1))
c2 = colorbar;
ylabel(c2,'Posterior Probability of Component 1')

Постройте график апостериорных вероятностей Component 2.

figure
scatter(X(:,1),X(:,2),10,P(:,2))
c3 = colorbar;
ylabel(c3,'Posterior Probability of Component 2')