Документация

Определение

Функция плотности вероятностей d -мерного обратного распределения Wishart задается

где X и T d -by d симметричные положительно определенные матрицы, и ν является скаляром, большим или равным d. В то время как возможно задать Обратный Желание для сингулярных Τ, плотность не может быть записана как выше.

Если случайная матрица имеет распределение Wishart с параметрами T^–1 и ν, тогда обратная матрица этой случайной матрицы имеет обратное распределение Wishart с параметрами Τ и ν. Среднее значение распределения определяется

где d - количество строк и столбцов в T.

Для обратного Wishart поддерживается только генерация случайных матриц, включая сингулярные и несингулярные T.

Фон

Обратное распределение Wishart основано на распределении Wishart. В байесовской статистике он используется в качестве сопряженного предшествующего для ковариационной матрицы многомерного нормального распределения.

Пример

Заметьте, что изменчивость дискретизации довольно велика, когда степени свободы малы.

Tau = [1 .5; .5 2];
df = 10; S1 = iwishrnd(Tau,df)*(df-2-1)

S1 =
       1.7959      0.64107
      0.64107       1.5496

df = 1000; S2 = iwishrnd(Tau,df)*(df-2-1)

S2 =
       0.9842      0.50158
      0.50158       2.1682