Улучшите линейную регрессионую модель, добавив или удалив условия
NewMdl = step(mdl,Name,Value)
Stepwise regression является систематическим методом для добавления и удаления членов из линейной или обобщенной линейной модели, основанной на их статистической значимости в объяснении переменной отклика. Метод начинается с начальной модели, заданной с помощью modelspec, а затем сравнивает объяснительную степень пошагово больших и меньших моделей.
step функция использует прямую и обратную ступенчатую регрессию, чтобы определить окончательную модель. На каждом шаге функция ищет условия, чтобы добавить к модели или удалить из модели на основе значения 'Criterion' аргумент пары "имя-значение".
Значение по умолчанию 'Criterion' для линейной регрессионой модели 'sse'. В этом случае, stepwiselm и step от LinearModel используйте p -value F -statistic для экспериментальных моделей с потенциальным термином и без него на каждом шаге. Если термин не находится в модели в данный момент, нулевая гипотеза заключается в том, что термин будет иметь нулевой коэффициент, если добавлен к модели. Если существует достаточное количество доказательств, чтобы отклонить нулевую гипотезу, функция добавляет термин к модели. И наоборот, если член в данный момент находится в модели, нулевая гипотеза заключается в том, что термин имеет нулевой коэффициент. Если нет достаточных доказательств, чтобы отклонить нулевую гипотезу, функция удаляет термин из модели.
Ступенчатая регрессия делает эти шаги, когда 'Criterion' является 'sse':
Подгонка начальной модели.
Исследуйте набор доступных членов, не относящихся к модели. Если какой-либо из членов имеет p -значения меньше, чем допуск на вход (то есть, если это маловероятно, что термин будет иметь нулевой коэффициент, если добавлен к модели), добавьте термин с наименьшим p -значением и повторите этот шаг; в противном случае перейдите к шагу 3.
Если любой из доступных членов в модели имеет p -значений, больше, чем выходной допуск (то есть гипотеза нулевого коэффициента не может быть отклонена), удалите член с самым большим p -значением и вернитесь к шагу 2; в противном случае завершите процесс.
На любом этапе функция не будет добавлять термин более высокого порядка, если модель также не включает все условия более низкого порядка, которые являются подмножествами термина более высокого порядка. Для примера функция не будет пытаться добавить термин X1:X2^2 если только оба не X1 и X2^2 уже есть в модели. Точно так же функция не удалит условия более низкого порядка, которые являются подмножествами членов более высокого порядка, которые остаются в модели. Например, функция не будет пытаться удалить X1 или X2^2 если X1:X2^2 остается в модели.
Значение по умолчанию 'Criterion' для обобщенной линейной модели 'Deviance'. stepwiseglm и step от GeneralizedLinearModel следуйте аналогичной процедуре для добавления или удаления терминов.
Можно задать другие критерии при помощи 'Criterion' аргумент пары "имя-значение". Например, можно задать изменение значения информационного критерия Акайке, информационного критерия Байеса, R-квадрата или скорректированного R-квадрата в качестве критерия для добавления или удаления членов.
В зависимости от членов, включенных в начальную модель, и порядка, в котором функция добавляет и удаляет условия, функция может создавать различные модели из одного и того же набора потенциальных членов. Функция прекращается, когда ни один шаг не улучшает модель. Однако другая начальная модель или другая последовательность шагов не гарантирует лучшую подгонку. В этом смысле ступенчатые модели являются локально оптимальными, но могут не быть глобально оптимальными.
step рассматривает категориальный предиктор следующим образом:
Модель с категориальным предиктором, которая имеет L уровни (категории), включает L - 1 переменные показателя. Модель использует первую категорию в качестве ссылочного уровня, поэтому она не включает переменную индикатора для ссылочного уровня. Если тип данных категориального предиктора categorical, затем можно проверить порядок категорий при помощи categories и переупорядочить категории при помощи reordercats для настройки уровня ссылки. Для получения дополнительной информации о создании переменных индикатора, смотрите Автоматическое создание переменных фиктива.
step рассматривает группу переменных индикатора L-1 как одну переменную. Если вы хотите считать переменные индикатора отдельными переменными предиктора, создайте переменные индикатора вручную при помощи dummyvar. Затем используйте переменные индикатора, кроме той, которая соответствует ссылочному уровню категориальной переменной, когда вы подбираете модель. Для категориального предиктора X, если вы задаете все столбцы dummyvar(X) и точка пересечения член как предикторы, тогда матрица дизайна становится неполным рангом.
Условия взаимодействия между непрерывным предиктором и категориальным предиктором с L уровнями состоят из поэлементного произведения переменных показателя L-1 с непрерывным предиктором.
Условия взаимодействия между двумя категориальными предикторами с L и M уровнями состоят из переменных (L - 1) * (M - 1) индикатора, чтобы включать все возможные комбинации двух категориальных уровней предиктора.
Вы не можете задать условия более высокого порядка для категориального предиктора, потому что квадрат индикатора равен себе.
Поэтому, если step добавляет или удаляет категориальный предиктор, функция фактически добавляет или удаляет группу переменных индикатора за один шаг. Точно так же, если step добавляет или удаляет термин взаимодействия с категориальным предиктором, функция фактически добавляет или удаляет группу членов взаимодействия, включая категориальный предиктор.
Использовать stepwiselm задать условия в стартовой модели и продолжать улучшать модель, пока ни один шаг добавления или удаления термина не будет полезным.
Использование addTerms или removeTerms чтобы добавить или удалить определенные условия.
