Документация

Определение

Наиболее общее представление нецентрального распределения t довольно сложное. Джонсон и Коц [67] приводят формулу для вероятности того, что нецентральная t-вариация падает в области значений [- u , u].

I (x|<reservedrangesplaceholder5>,<reservedrangesplaceholder4>  ) является неполной бета-функцией с параметрами ν и δ. δ является параметром нецентральности, а ν - количеством степеней свободы.

Фон

Нецентральное распределение t является обобщением t распределения Стьюдента.

t распределения студента с n - 1 степенями свободы моделирует t-статистику

где $$\overline{x}$$ - среднее значение выборки, а s - стандартное отклонение выборки для случайной выборки размера n от нормального населения со средним Если население среднее значение на самом деле мк0, то t-статистическая величина имеет нецентральную t- распределения с параметром некентральности

Параметр нецентральности является нормализованным различием между мк0 и

Некентральное распределение дает вероятность того, что t-критерий правильно отвергнет ложную нулевую гипотезу среднего в случае, когда среднее население на самом деле составляет мк0; то есть он дает степень t-критерия. Степень возрастает с увеличениями различия мк0-мкм, а также с увеличениями размера выборки n.

Примеры

x = (-5:0.1:5)';
nct = nctpdf(x,10,1);
t = tpdf(x,10);

plot(x,nct,'b-','LineWidth',2)
hold on
plot(x,t,'g--','LineWidth',2)
legend('nct','t')