Вычислите коэффициенты частичной корреляции для каждой пары переменных в x и y входные матрицы, с одновременным управлением эффектами остальных переменных в x.

Загрузите выборочные данные.

load carsmall;

Данные содержат измерения автомобилей 1970, 1976 и 1982 годов выпуска. Включает в себя MPG и Acceleration как показатели эффективности и Displacement, Horsepower, и Weight как конструктивные переменные. Acceleration - это время, необходимое для ускорения от 0 до 60 миль в час, поэтому высокое значение для Acceleration соответствует транспортному средству с малым ускорением.

Задайте входные матрицы. The y матрица включает показатели эффективности и x матрица включает переменные проекты.

y = [MPG,Acceleration];
x = [Displacement,Horsepower,Weight];

Вычислите коэффициенты корреляции. Включите в расчет только строки без отсутствующих значений.

rho = partialcorri(y,x,'Rows','complete')

rho = 2×3

   -0.0537   -0.1520   -0.4856
   -0.3994   -0.4008    0.4912

Результаты показывают, для примера, корреляцию 0,4912 между весом и ускорением после контроля эффектов водоизмещения и лошадиной силы. Вы можете вернуть $$p$$- значения как второй выход и исследует их, чтобы подтвердить, являются ли эти корреляции статистически значимыми.

Для более четкого отображения создайте таблицу с соответствующими метками переменных и строк.

rho = array2table(rho, ...
   'VariableNames',{'Displacement','Horsepower','Weight'}, ...
   'RowNames',{'MPG','Acceleration'});

disp('Partial Correlation Coefficients')

Partial Correlation Coefficients

disp(rho)

                    Displacement    Horsepower     Weight 
                    ____________    __________    ________

    MPG              -0.053684       -0.15199     -0.48563
    Acceleration      -0.39941       -0.40075      0.49123

Тест на частичную корреляцию между парами переменных в x и y входные матрицы, с одновременным управлением эффектами остальных переменных в x плюс дополнительные переменные в матричных z.

Загрузите выборочные данные.

load carsmall;

Данные содержат измерения автомобилей 1970, 1976 и 1982 годов выпуска. Включает в себя MPG и Acceleration как показатели эффективности и Displacement, Horsepower, и Weight как конструктивные переменные. Acceleration - это время, необходимое для ускорения от 0 до 60 миль в час, поэтому высокое значение для Acceleration соответствует транспортному средству с малым ускорением.

Создайте новую переменную Headwindи случайным образом генерируют данные, чтобы представлять понятие среднего встречного ветра вдоль маршрута измерения эффективности.

rng('default');  % For reproducibility
Headwind = (10:-0.2:-9.8)' + 5*randn(100,1);

Поскольку встречный ветер может влиять на показатели эффективности, управление его эффектами при тестировании на частичную корреляцию между остальными переменными.

Задайте входные матрицы. The y матрица включает показатели эффективности и x матрица включает переменные проекты. The z матрица содержит дополнительные переменные для управления при вычислении частичных корреляций, таких как встречный ветер.

y = [MPG,Acceleration];
x = [Displacement,Horsepower,Weight];
z = Headwind;

Вычислите коэффициенты частичной корреляции. Включите в расчет только строки без отсутствующих значений.

[rho,pval] = partialcorri(y,x,z,'Rows','complete')

rho = 2×3

    0.0572   -0.1055   -0.5736
   -0.3845   -0.3966    0.4674

pval = 2×3

    0.5923    0.3221    0.0000
    0.0002    0.0001    0.0000

Маленький вернулся $$p$$- значение 0,001 в pval указывает, например, на значительную отрицательную корреляцию между лошадиной силой и ускорением после контроля за перемещением, весом и встречным ветром.

Для более четкого отображения создайте таблицы с соответствующими метками переменных и строк.

rho = array2table(rho, ...
   'VariableNames',{'Displacement','Horsepower','Weight'}, ...
   'RowNames',{'MPG','Acceleration'});
 
pval = array2table(pval, ...
   'VariableNames',{'Displacement','Horsepower','Weight'}, ...
   'RowNames',{'MPG','Acceleration'});

disp('Partial Correlation Coefficients, Accounting for Headwind')

Partial Correlation Coefficients, Accounting for Headwind

disp(rho)

                    Displacement    Horsepower     Weight 
                    ____________    __________    ________

    MPG               0.057197       -0.10555     -0.57358
    Acceleration      -0.38452       -0.39658       0.4674

disp('p-values, Accounting for Headwind')

p-values, Accounting for Headwind

disp(pval)

                    Displacement    Horsepower      Weight  
                    ____________    __________    __________

    MPG                 0.59233        0.32212    3.4401e-09
    Acceleration     0.00018272     0.00010902    3.4091e-06