partialcorr

Линейный или ранговый коэффициенты частичной корреляции

Синтаксис

rho = partialcorr(x)

rho = partialcorr(x,z)

rho = partialcorr(x,y,z)

rho = partialcorr(___,Name,Value)

[rho,pval]
= partialcorr(___)

Описание

пример

rho = partialcorr(x) возвращает выборку коэффициентов линейной частичной корреляции между парами переменных в x, управление для остальных переменных в x.

пример

rho = partialcorr(x,z) возвращает выборку коэффициентов линейной частичной корреляции между парами переменных в x, управление для переменных в z.

пример

rho = partialcorr(x,y,z) возвращает выборку коэффициентов линейной частичной корреляции между парами переменных в x и y, управление для переменных в z.

пример

rho = partialcorr(___,Name,Value) возвращает выборку коэффициентов линейной частичной корреляции с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары "имя-значение", используя входные параметры из любого из предыдущих синтаксисов. Например, можно задать, использовать ли частичные корреляции Пирсона или Спирмана, или задать, как обработать отсутствующие значения.

пример

[rho,pval] = partialcorr(___) также возвращает матрицу pval из p значений для проверки гипотезы об отсутствии частичной корреляции против односторонней или двусторонней альтернативы, что существует ненулевая частичная корреляция.

Примеры

свернуть все

Вычисление коэффициентов частичной корреляции

Открыть Live Script

Вычислите коэффициенты частичной корреляции между парами переменных в матрице входа.

Загрузите выборочные данные. Преобразование полов в hospital.Sex в идентификаторы числовых групп.

load hospital;
hospital.SexID = grp2idx(hospital.Sex);

Создайте матрицу входа, содержащую выборочные данные.

x = [hospital.SexID hospital.Age hospital.Smoker hospital.Weight];

Каждая строка в x содержит пол, возраст, статус курения и вес пациента.

Вычислите коэффициенты частичной корреляции между парами переменных в x, при одновременном контроле за эффектами остальных переменных в x.

rho = partialcorr(x)

rho = 4×4

    1.0000   -0.0105    0.0273    0.9421
   -0.0105    1.0000    0.0419    0.0369
    0.0273    0.0419    1.0000    0.0451
    0.9421    0.0369    0.0451    1.0000

Матрица rho указывает, например, корреляцию 0,9421 между полом и весом после контроля для всех других переменных в x. Вы можете вернуть $p$ - значения как второй выход и исследует их, чтобы подтвердить, являются ли эти корреляции статистически значимыми.

Для более четкого отображения создайте таблицу с соответствующими метками переменных и строк.

rho = array2table(rho, ...
    'VariableNames',{'SexID','Age','Smoker','Weight'},...
    'RowNames',{'SexID','Age','Smoker','Weight'});

disp('Partial Correlation Coefficients')

Partial Correlation Coefficients

disp(rho)

               SexID        Age        Smoker      Weight 
              ________    ________    ________    ________

    SexID            1    -0.01052    0.027324      0.9421
    Age       -0.01052           1    0.041945    0.036873
    Smoker    0.027324    0.041945           1    0.045106
    Weight      0.9421    0.036873    0.045106           1

Тест на частичные корреляции с управляемыми переменными

Открыть Live Script

Тест на частичную корреляцию между парами переменных в вход матрице, в то же время управляя эффектами второго набора переменных.

Загрузите выборочные данные. Преобразование полов в hospital.Sex в идентификаторы числовых групп.

load hospital;
hospital.SexID = grp2idx(hospital.Sex);

Создайте две матрицы, содержащие выборочные данные.

x = [hospital.Age hospital.BloodPressure];
z = [hospital.SexID hospital.Smoker hospital.Weight];

The x матрица содержит переменные для проверки на частичную корреляцию. The z матрица содержит переменные для управления. Измерения для BloodPressure содержатся в двух столбцах: В первом столбце содержится верхний (systolic) номер, а во втором - нижний (diastolic) номер. partialcorr рассматривает каждый столбец как отдельную переменную.

Тест на частичную корреляцию между парами переменных в x, с одновременным управлением эффектами переменных в z. Вычислите коэффициенты корреляции.

[rho,pval] = partialcorr(x,z)

rho = 3×3

    1.0000    0.1300    0.0462
    0.1300    1.0000    0.0012
    0.0462    0.0012    1.0000

pval = 3×3

         0    0.2044    0.6532
    0.2044         0    0.9903
    0.6532    0.9903         0

Большие значения в pval указывают на отсутствие значительной корреляции между возрастом и измерением артериального давления после контроля пола, статуса курения и веса.

Для более четкого отображения создайте таблицы с соответствующими метками переменных и строк.

rho = array2table(rho, ...
    'VariableNames',{'Age','BPTop','BPBottom'},...
    'RowNames',{'Age','BPTop','BPBottom'});

pval = array2table(pval, ...
    'VariableNames',{'Age','BPTop','BPBottom'},...
    'RowNames',{'Age','BPTop','BPBottom'});

disp('Partial Correlation Coefficients')

Partial Correlation Coefficients

disp(rho)

                  Age         BPTop      BPBottom 
                ________    _________    _________

    Age                1         0.13     0.046202
    BPTop           0.13            1    0.0012475
    BPBottom    0.046202    0.0012475            1

disp('p-values')

p-values

disp(pval)

                  Age       BPTop     BPBottom
                _______    _______    ________

    Age               0    0.20438    0.65316 
    BPTop       0.20438          0    0.99032 
    BPBottom    0.65316    0.99032          0

Тест на парные коэффициенты частичной корреляции

Открыть Live Script

Тест на частичную корреляцию между парами переменных в x и y входные матрицы, в то время как управление для эффектов третьего набора переменных.

Загрузите выборочные данные. Преобразование полов в hospital.Sex в идентификаторы числовых групп.

load hospital;
hospital.SexID = grp2idx(hospital.Sex);

Создайте три матрицы, содержащие выборочные данные.

x = [hospital.BloodPressure];
y = [hospital.Weight hospital.Age];
z = [hospital.SexID hospital.Smoker];

partialcorr может проверить частичную корреляцию между парами переменных в x (сестрическое и диастолическое измерения артериального давления) и y (вес и возраст), с одновременным управлением для переменных в z (пол и статус курения). Измерения для BloodPressure содержатся в двух столбцах: В первом столбце содержится верхний (systolic) номер, а во втором - нижний (diastolic) номер. partialcorr рассматривает каждый столбец как отдельную переменную.

Тест на частичную корреляцию между парами переменных в x и y, с одновременным управлением эффектами переменных в z. Вычислите коэффициенты корреляции.

[rho,pval] = partialcorr(x,y,z)

rho = 2×2

   -0.0257    0.1289
    0.0292    0.0472

pval = 2×2

    0.8018    0.2058
    0.7756    0.6442

Результаты в pval указывают, что после контроля за полом и статусом курения не существует значительной корреляции между измерениями артериального давления пациента и весом или возрастом этого пациента.

Для более четкого отображения создайте таблицы с соответствующими метками переменных и строк.

rho = array2table(rho, ...
    'RowNames',{'BPTop','BPBottom'},...
    'VariableNames',{'Weight','Age'});

pval = array2table(pval, ...
    'RowNames',{'BPTop','BPBottom'},...
    'VariableNames',{'Weight','Age'});

disp('Partial Correlation Coefficients')

Partial Correlation Coefficients

disp(rho)

                 Weight       Age   
                ________    ________

    BPTop       -0.02568     0.12893
    BPBottom    0.029168    0.047226

disp('p-values')

p-values

disp(pval)

                Weight       Age  
                _______    _______

    BPTop       0.80182     0.2058
    BPBottom    0.77556    0.64424

Однохвостый частичный корреляционный тест

Открыть Live Script

Протестируйте гипотезу о том, что пары переменных не имеют корреляции, против альтернативной гипотезы о том, что корреляция больше 0.

Загрузите выборочные данные. Преобразование полов в hospital.Sex в идентификаторы числовых групп.

load hospital;
hospital.SexID = grp2idx(hospital.Sex);

Создайте три матрицы, содержащие выборочные данные.

x = [hospital.BloodPressure];
y = [hospital.Weight hospital.Age];
z = [hospital.SexID hospital.Smoker];

Вычислите коэффициенты корреляции с помощью правохвостого теста.

[rho,pval] = partialcorr(x,y,z,'Tail','right')

rho = 2×2

   -0.0257    0.1289
    0.0292    0.0472

pval = 2×2

    0.5991    0.1029
    0.3878    0.3221

Результаты в pval указать, что partialcorr не отвергает нулевую гипотезу ненулевых корреляций между переменными в x и y, после управления переменными в z, когда альтернативная гипотеза заключается в том, что корреляции больше 0.

Для более четкого отображения создайте таблицы с соответствующими метками переменных и строк.

rho = array2table(rho, ...
    'RowNames',{'BPTop','BPBottom'},...
    'VariableNames',{'Weight','Age'});

pval = array2table(pval, ...
    'RowNames',{'BPTop','BPBottom'},...
    'VariableNames',{'Weight','Age'});

disp('Partial Correlation Coefficients')

Partial Correlation Coefficients

disp(rho)

                 Weight       Age   
                ________    ________

    BPTop       -0.02568     0.12893
    BPBottom    0.029168    0.047226

disp('p-values')

p-values

disp(pval)

                Weight       Age  
                _______    _______

    BPTop       0.59909     0.1029
    BPBottom    0.38778    0.32212

Входные параметры

свернуть все

`x` - Матрица данных
матрица

Матрица данных, заданная как n -by- p x матрица. Строки x соответствуют наблюдениям, а столбцы соответствуют переменным.

Типы данных: single | double

`y` - Матрица данных
матрица

Матрица данных, заданная как n -by p y матрица. Строки y соответствуют наблюдениям, а столбцы соответствуют переменным.

Типы данных: single | double

`z` - Матрица данных
матрица

Матрица данных, заданная как n -by- p z матрица. Строки z соответствуют наблюдениям, а столбцы - переменным.

Типы данных: single | double

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Type','Spearman','Rows','complete' вычисляет частичные корреляции Spearman, используя только данные в строках, которые не содержат отсутствующих значений.

`'Type'` - Тип частичных корреляций
`'Pearson'` (по умолчанию) | `'Spearman'`

Тип частичных корреляций для вычисления, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Type' и одно из следующих.

`'Pearson'`	Вычислите частичные корреляции Пирсона (линейные).
`'Spearman'`	Вычислите частичные корреляции Спирмана (ранга).

Пример: 'Type','Spearman'

`'Rows'` - Строки для использования в расчетах
`'all'` (по умолчанию) | `'complete'` | `'pairwise'`

Строки для использования в расчетах, заданные как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Rows' и одно из следующих.

`'all'`	Используйте все строки входов независимо от отсутствующих значений (`NaN`с).
`'complete'`	Используйте только строки входов без отсутствующих значений.
`'pairwise'`	Вычислите `rho(i,j)` использование строк без отсутствующих значений в столбце `i` или `j`.

Пример: 'Rows','complete'

`'Tail'` - Альтернативная гипотеза
`'both'` (по умолчанию) | `'right'` | `'left'`

Альтернативная гипотеза для проверки, заданная как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'Tail' и одно из следующих.

`'both'`	Проверьте альтернативную гипотезу, что корреляция не 0.
`'right'`	Протестируйте альтернативную гипотезу о том, что корреляция больше 0.
`'left'`	Протестируйте альтернативную гипотезу, что корреляция меньше 0.

Пример: 'Tail','right'

Выходные аргументы

свернуть все

`rho` - Выборка линейных коэффициентов частичной корреляции
матрица

Выборка линейных коэффициентов частичной корреляции, возвращенная в виде матрицы.

Если вы вводите только x матрица, rho - симметричная p x-by- p x-матрица. (i, j) -я запись является выборкой линейной частичной корреляцией между i-м и j-м столбцами в x.
Если вы вводите x и z матрицы, rho - симметричная p x-by- p x-матрица. (i, j) -я запись является выборкой линейной частичной корреляцией между i-м и j-м столбцами в x, управляется для переменных в z.
Если вы вводите x, y, и z матрицы, rho является p x-by- p y матрицы, где (i, j) -ая запись является выборкой линейной частичной корреляцией между i-м столбцом x и j-й столбец в y, управляется для переменных в z.

Если ковариационная матрица [x,z] является

$S = (\begin{matrix} S_{x x} & S_{x z} \\ S_{x z}^{T} & S_{z z} \end{matrix}),$

затем матрица частичной корреляции x, управление для z, может быть определено формально как нормированная версия матрицы ковариации: S _xx - (_S xz S zz^–1S _xz^T).

`pval` - p -значения
матрица

p - значения, возвращенные как матрица. Каждый элемент pval - p -значение для соответствующего элемента rho.

Если pval(i,j) является маленьким, тогда соответствующая частичная корреляция rho(i,j) статистически значительно отличается от 0.

partialcorr вычисляет p -значения для линейных и ранговых частичных корреляций, используя t распределение Student для преобразования корреляции. Это точно для линейной частичной корреляции, когда x и z являются нормальными, но являются приближением с большой выборкой в противном случае.

Ссылки

[1] Стюарт, Алан, К. Орд и С. Арнольд. Передовая теория статистики Кендалла. 6-е издание, том 2A, глава 28, Уайли, 2004.

[2] Фишер, Рональд А. «Распределение коэффициента частичной корреляции». Метрон 3 (1924): 329-332

См. также

corr | corrcoef | partialcorri | tiedrank

Представлено до R2006a

Документация

partialcorr

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычисление коэффициентов частичной корреляции

Тест на частичные корреляции с управляемыми переменными

Тест на парные коэффициенты частичной корреляции

Однохвостый частичный корреляционный тест

Входные параметры

`x` - Матрица данных
матрица

`y` - Матрица данных
матрица

`z` - Матрица данных
матрица

Аргументы в виде пар имя-значение

`'Type'` - Тип частичных корреляций
`'Pearson'` (по умолчанию) | `'Spearman'`

`'Rows'` - Строки для использования в расчетах
`'all'` (по умолчанию) | `'complete'` | `'pairwise'`

`'Tail'` - Альтернативная гипотеза
`'both'` (по умолчанию) | `'right'` | `'left'`

Выходные аргументы

`rho` - Выборка линейных коэффициентов частичной корреляции
матрица

`pval` - p -значения
матрица

Ссылки

См. также

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Документация

partialcorr

Синтаксис

Описание

Примеры

Вычисление коэффициентов частичной корреляции

Тест на частичные корреляции с управляемыми переменными

Тест на парные коэффициенты частичной корреляции

Однохвостый частичный корреляционный тест

Входные параметры

x - Матрица данных матрица

y - Матрица данных матрица

z - Матрица данных матрица

Аргументы в виде пар имя-значение

'Type' - Тип частичных корреляций 'Pearson' (по умолчанию) | 'Spearman'

'Rows' - Строки для использования в расчетах 'all' (по умолчанию) | 'complete' | 'pairwise'

'Tail' - Альтернативная гипотеза 'both' (по умолчанию) | 'right' | 'left'

Выходные аргументы

rho - Выборка линейных коэффициентов частичной корреляции матрица

pval - p -значения матрица

Ссылки

См. также

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

`x` - Матрица данных
матрица

`y` - Матрица данных
матрица

`z` - Матрица данных
матрица

`'Type'` - Тип частичных корреляций
`'Pearson'` (по умолчанию) | `'Spearman'`

`'Rows'` - Строки для использования в расчетах
`'all'` (по умолчанию) | `'complete'` | `'pairwise'`

`'Tail'` - Альтернативная гипотеза
`'both'` (по умолчанию) | `'right'` | `'left'`

`rho` - Выборка линейных коэффициентов частичной корреляции
матрица

`pval` - p -значения
матрица