manova

Многомерный дисперсионный анализ

Синтаксис

manovatbl = manova(rm)

manovatbl = manova(rm,Name,Value)

[manovatbl,A,C,D]
= manova(___)

Описание

пример

manovatbl = manova(rm) возвращает результаты многомерного дисперсионного анализа (manova) для модели повторных измерений rm.

пример

manovatbl = manova(rm,Name,Value) также возвращает результаты manova с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы в виде пар.

пример

[manovatbl,A,C,D] = manova(___) также возвращает массивы A, C, и D для проверки гипотез формы A*B*C = D, где D равен нулю.

Входные параметры

расширить все

`rm` - Модель повторных измерений
`RepeatedMeasuresModel` объект

Модель повторных измерений, возвращенная как RepeatedMeasuresModel объект.

Для свойств и методов этого объекта смотрите RepeatedMeasuresModel.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

`'WithinModel'` - Модель, определяющая проверку гипотезы внутри субъектов
`'separatemeans'` (по умолчанию) | спецификацию модели с помощью формулы | r -by- nc матрицы

Модель, задающая тест гипотезы внутри субъектов, заданная как одно из следующего:

'separatemeans' - Вычислите отдельное среднее для каждой группы и тест на равенство между средствами.
Спецификация модели - это спецификация модели в пределах субъектных факторов. Протестируйте каждый члена в модели. В этом случае tbl содержит отдельную манову для каждого члена в формуле с многомерной характеристикой, равной вектору коэффициентов этого члена.
Матрица r -by nc, C, задающая nc контраста среди r повторных измерений. Если Y представляет матрицу повторных измерений, которую вы используете в модели повторных измерений rm, затем выход tbl содержит отдельную манову для каждого столбца Y * C.

Пример: 'WithinModel','separatemeans'

Типы данных: single | double | char | string

`'By'` - Один фактор между субъектами
вектор символов | строковый скаляр

Множитель между субъектами, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'By' и вектор символов или строковый скаляр. manova выполняет отдельный тест модели внутри субъектов для каждого значения этого фактора.

Для примера, если у вас есть фактор между субъектами, Drug, то можно задать этот фактор, чтобы выполнить манову следующим образом.

Пример: 'By','Drug'

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

расширить все

`manovatbl` - Результаты многомерного дисперсионного анализа
таблица

Результаты многомерного дисперсионного анализа для модели повторных измерений rm, возвращается как table.

manova использует эти методы для измерения вклада модельных терминов в общую ковариацию:

Вилкс "Лямбда
След Пиллаи
Трассировка Хотеллинга-Лоули
Максимальная корневая статистика Роя

Для получения дополнительной информации смотрите Многомерный дисперсионный анализ для повторных измерений.

manova возвращает результаты для этих тестов для каждой группы. manovatbl содержит следующие столбцы.

Имя столбца	Определение
`Within`	Условия в рамках предмета
`Between`	Межсессионные условия
`Statistic`	Имя вычисленной статистики
`Value`	Значение соответствующей статистики
`F`	F -статистическое значение
`RSquare`	Мера для объяснения отклонений
`df1`	Числитель степеней свободы
`df2`	Знаменательные степени свободы
`pValue`	p -value для соответствующего F -статистического значения

Типы данных: table

`A` - Спецификация, основанная на модели между субъектами
матрица | массив ячеек

Спецификация, основанная на модели между субъектами, возвращается как матрица или массив ячеек. Это разрешает гипотезу об элементах в заданных столбцах B (в пределах временной гипотезы). Если manovatbl содержит несколько тестов гипотез, A возможно, это массив ячеек.

Типы данных: single | double | cell

`C` - Спецификация, основанная на модели внутри субъектов
матрица | массив ячеек

Спецификация, основанная на модели внутри субъектов, возвращается как матрица или массив ячеек. Это разрешает гипотезы об элементах в заданных строках B (между временными гипотезами). Если manovatbl содержит несколько тестов гипотез, C возможно, это массив ячеек.

Типы данных: single | double | cell

`D` - Значение гипотезы
0

Значение гипотезы, возвращенное как 0.

Примеры

расширить все

Выполните многомерный дисперсионный анализ

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные.

load fisheriris

Область вектора-столбца species состоит из цветков радужки трех различных видов: сетоза, версиколор, виргиника. Матрица с двойной meas состоит из четырех видов измерений на цветках: длина и ширина чашелистиков и лепестков в сантиметрах соответственно.

Сохраните данные в массиве таблиц.

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = table([1 2 3 4]','VariableNames',{'Measurements'});

Подгонка модели повторных измерений, где измерения являются откликами, а вид является переменной.

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

Выполните многомерный дисперсионный анализ.

manova(rm)

ans=8×9 table
     Within       Between      Statistic      Value        F       RSquare    df1    df2      pValue   
    ________    ___________    _________    _________    ______    _______    ___    ___    ___________

    Constant    (Intercept)    Pillai         0.99013    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Wilks        0.0098724    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Hotelling       100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Roy             100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    species        Pillai         0.96909    45.749    0.48455     6     292     2.4729e-39
    Constant    species        Wilks         0.041153    189.92    0.79714     6     290     2.3958e-97
    Constant    species        Hotelling       23.051    555.17    0.92016     6     288    4.6662e-155
    Constant    species        Roy              23.04    1121.3     0.9584     3     146    1.4771e-100

Выполняйте многомерные ановы отдельно для каждого вида.

manova(rm,'By','species')

ans=12×9 table
     Within          Between          Statistic     Value        F       RSquare    df1    df2      pValue   
    ________    __________________    _________    ________    ______    _______    ___    ___    ___________

    Constant    species=setosa        Pillai         0.9823    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=setosa        Wilks        0.017698    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=setosa        Hotelling      55.504    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=setosa        Roy            55.504    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=versicolor    Pillai           0.97    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=versicolor    Wilks        0.029999    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=versicolor    Hotelling      32.334    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=versicolor    Roy            32.334    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=virginica     Pillai        0.97261    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113
    Constant    species=virginica     Wilks        0.027394    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113
    Constant    species=virginica     Hotelling      35.505    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113
    Constant    species=virginica     Roy            35.505    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113

Возврат массивов теста гипотезы

Открыть Live Script

Загрузите выборочные данные.

load fisheriris

Сохраните данные в массиве таблиц.

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = dataset([1 2 3 4]','VarNames',{'Measurements'});

Подгонка модели повторных измерений, где измерения являются откликами, а вид является переменной.

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

Выполните многомерный дисперсионный анализ. Также верните массивы для построения теста гипотезы.

[manovatbl,A,C,D] = manova(rm)

manovatbl=8×9 table
     Within       Between      Statistic      Value        F       RSquare    df1    df2      pValue   
    ________    ___________    _________    _________    ______    _______    ___    ___    ___________

    Constant    (Intercept)    Pillai         0.99013    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Wilks        0.0098724    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Hotelling       100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Roy             100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    species        Pillai         0.96909    45.749    0.48455     6     292     2.4729e-39
    Constant    species        Wilks         0.041153    189.92    0.79714     6     290     2.3958e-97
    Constant    species        Hotelling       23.051    555.17    0.92016     6     288    4.6662e-155
    Constant    species        Roy              23.04    1121.3     0.9584     3     146    1.4771e-100

A=2×1 cell array
    {[   1 0 0]}
    {2x3 double}

C = 4×3

     1     0     0
    -1     1     0
     0    -1     1
     0     0    -1

D = 0

Индексируйте в матрицу А.

A{1}

ans = 1×3

     1     0     0

A{2}

ans = 2×3

     0     1     0
     0     0     1

Совет

Многомерный ответ для каждого наблюдения (субъекта) является вектором повторных измерений.
Чтобы проверить более общую гипотезу A*B*C = D, использовать coeftest.

См. также

anova | coeftest | fitrm | ranova

Документация

manova

Синтаксис

Описание

Входные параметры

`rm` - Модель повторных измерений
`RepeatedMeasuresModel` объект

Аргументы в виде пар имя-значение

`'WithinModel'` - Модель, определяющая проверку гипотезы внутри субъектов
`'separatemeans'` (по умолчанию) | спецификацию модели с помощью формулы | r -by- nc матрицы

`'By'` - Один фактор между субъектами
вектор символов | строковый скаляр

Выходные аргументы

`manovatbl` - Результаты многомерного дисперсионного анализа
таблица

`A` - Спецификация, основанная на модели между субъектами
матрица | массив ячеек

`C` - Спецификация, основанная на модели внутри субъектов
матрица | массив ячеек

`D` - Значение гипотезы
0

Примеры

Выполните многомерный дисперсионный анализ

Возврат массивов теста гипотезы

Совет

См. также

Темы

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

Документация

manova

Синтаксис

Описание

Входные параметры

rm - Модель повторных измерений RepeatedMeasuresModel объект

Аргументы в виде пар имя-значение

'WithinModel' - Модель, определяющая проверку гипотезы внутри субъектов 'separatemeans' (по умолчанию) | спецификацию модели с помощью формулы | r -by- nc матрицы

'By' - Один фактор между субъектами вектор символов | строковый скаляр

Выходные аргументы

manovatbl - Результаты многомерного дисперсионного анализа таблица

A - Спецификация, основанная на модели между субъектами матрица | массив ячеек

C - Спецификация, основанная на модели внутри субъектов матрица | массив ячеек

D - Значение гипотезы 0

Примеры

Выполните многомерный дисперсионный анализ

Возврат массивов теста гипотезы

Совет

См. также

Темы

Statistics and Machine Learning Toolbox документация

Поддержка

`rm` - Модель повторных измерений
`RepeatedMeasuresModel` объект

`'WithinModel'` - Модель, определяющая проверку гипотезы внутри субъектов
`'separatemeans'` (по умолчанию) | спецификацию модели с помощью формулы | r -by- nc матрицы

`'By'` - Один фактор между субъектами
вектор символов | строковый скаляр

`manovatbl` - Результаты многомерного дисперсионного анализа
таблица

`A` - Спецификация, основанная на модели между субъектами
матрица | массив ячеек

`C` - Спецификация, основанная на модели внутри субъектов
матрица | массив ячеек

`D` - Значение гипотезы
0