anova

Класс: RepeatedMeasuresModel

Анализ отклонения на эффекты между субъектами

Описание

пример

anovatbl = anova(rm) возвращает анализ результатов отклонения для модели повторных измерений rm.

пример

anovatbl = anova(rm,'WithinModel',WM) возвращает анализ результатов отклонения, который он выполняет, используя ответ или ответы, заданные в модели внутри субъекта WM.

Входные параметры

расширить все

Модель повторных измерений, возвращенная как RepeatedMeasuresModel объект.

Для свойств и методов этого объекта смотрите RepeatedMeasuresModel.

Модель внутри субъекта, заданная как одно из следующего:

  • 'separatemeans' - Реакция является средним значением повторных измерений (среднее значение по модели внутри субъекта).

  • 'orthogonalcontrasts' - Это действительно, когда модель внутри субъекта имеет одну числовую T. Отклики - это среднее значение, наклон центрированных T и, в целом, все ортогональные контрасты для полинома до T ^ (p - 1), где p - количество строк в модели внутри субъекта. anova умножает Y, ответ, который вы используете в модели повторных измерений rm по ортогональным контрастам и использует столбцы получившейся матрицы продукта в качестве откликов.

    anova вычисляет ортогональные контрасты для T, используя коэффициент Q QR-факторизации матрицы Вандермонда.

  • Вектор символов или строковый скаляр, который задает спецификацию модели в факторах внутри субъекта. Отклики определяются терминами в этой модели. anova умножает Y, матрицу отклика, которую вы используете в модели повторных измерений rm по терминам модели и использует столбцы результата в качестве ответов.

    Для примера, если существует Коэффициент Времени и 'Time' является спецификацией модели, затем anova использует два условия, константу и несуществующий термин Time. Значение по умолчанию является '1' для выполнения на среднем отклике.

  • Матрица r -by nc, C, задающая nc контраста среди r повторных измерений. Если Y представляет матрицу повторных измерений, которую вы используете в модели повторных измерений rm, затем выход tbl содержит отдельный анализ отклонения для каждого столбца Y * C.

The anova таблица содержит отдельный одномерный анализ результатов отклонений для каждого отклика.

Пример: 'WithinModel','Time'

Пример: 'WithinModel','orthogonalcontrasts'

Выходные аргументы

расширить все

Результаты анализа отклонения на эффекты между субъектами, возвращенные как таблица. Это включает все условия на модели между субъектами и следующие столбцы.

Имя столбцаОпределение
WithinВнутри субъектных факторов
BetweenМежсессионные факторы
SumSqСумма квадратов
DFСтепени свободы
MeanSqСредняя квадратичная невязка
FF -статистический
pValuep -значение, соответствующее F -статистическое

Примеры

расширить все

Загрузите выборочные данные.

load fisheriris

Область вектора-столбца species состоит из цветков радужки трех различных видов: сетоза, версиколор и виргиника. Матрица с двойной meas состоит из четырех видов измерений на цветках: длина и ширина чашелистиков и лепестков в сантиметрах соответственно.

Сохраните данные в массиве таблиц.

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = dataset([1 2 3 4]','VarNames',{'Measurements'});

Подгонка модели повторных измерений, где измерения являются откликами, а вид является переменной.

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

Выполните анализ отклонения.

anova(rm)
ans=3×7 table
     Within     Between     SumSq     DF     MeanSq       F         pValue   
    ________    ________    ______    ___    _______    ______    ___________

    Constant    constant    7201.7      1     7201.7     19650    2.0735e-158
    Constant    species     309.61      2      154.8    422.39     1.1517e-61
    Constant    Error       53.875    147    0.36649                         

Имеется 150 наблюдений и 3 вида. Степени свободы для видов составляют 3 - 1 = 2, а для ошибки это 150 - 3 = 147. Маленькое pЗначение 1.1517e-61 указывает, что измерения значительно различаются в зависимости от вида.

Загрузите образец данных панели.

load('panelData.mat');

Массив набора данных, panelData, содержит ежегодные наблюдения по восьми городам в течение 6 лет. Первая переменная, Growth, измеряет экономический рост (переменная отклика). Вторая и третья переменные - индикаторы города и года, соответственно. Последняя переменная, Employ, измеряет занятость (переменная предиктора). Это моделируемые данные.

Сохраните данные в массиве таблиц и задайте город как номинальную переменную.

t = table(panelData.Growth,panelData.City,panelData.Year,...
	'VariableNames',{'Growth','City','Year'});

Преобразуйте данные в соответствующий формат, чтобы выполнить повторные измерения анализ.

t = unstack(t,'Growth','Year','NewDataVariableNames',...
	{'year1','year2','year3','year4','year5','year6'});

Добавьте средний уровень занятости за годы в качестве предиктора переменной к таблице t.

t(:,8) = table(grpstats(panelData.Employ,panelData.City));
t.Properties.VariableNames{'Var8'} = 'meanEmploy';

Задайте переменную внутри субъектов.

Year = [1 2 3 4 5 6]';

Подгонка модели повторных измерений, где рисунки роста за 6 лет являются откликами, а средняя занятость является переменной предиктора.

rm = fitrm(t,'year1-year6 ~ meanEmploy','WithinDesign',Year);

Выполните анализ отклонения.

anovatbl = anova(rm,'WithinModel',Year)
anovatbl=3×7 table
     Within       Between        SumSq       DF      MeanSq         F         pValue  
    _________    __________    __________    __    __________    ________    _________

    Contrast1    constant          588.17    1         588.17    0.038495      0.85093
    Contrast1    meanEmploy    3.7064e+05    1     3.7064e+05      24.258    0.0026428
    Contrast1    Error              91675    6          15279                         

Загрузите выборочные данные.

load('longitudinalData.mat');

Матрица Y содержит данные отклика для 16 индивидуумов. Реакция является уровнем в крови препарата, измеренным в пяти временных точках (время = 0, 2, 4, 6 и 8). Каждая строка Y соответствует индивидууму, и каждый столбец соответствует временной точке. Первые восемь субъектов - женщины, а вторые восемь - мужчины. Это моделируемые данные.

Задайте переменную, которая хранит гендерную информацию.

Gender = ['F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'F' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M' 'M']';

Сохраните данные в правильном формате массива таблиц, чтобы выполнить повторные измерения анализ.

t = table(Gender,Y(:,1),Y(:,2),Y(:,3),Y(:,4),Y(:,5),...
'VariableNames',{'Gender','t0','t2','t4','t6','t8'});

Задайте переменную внутри субъектов.

Time = [0 2 4 6 8]';

Подгонка модели повторных измерений, где уровни в крови являются реакциями, а пол является переменной предиктора.

rm = fitrm(t,'t0-t8 ~ Gender','WithinDesign',Time);

Выполните анализ отклонения.

anovatbl = anova(rm)
anovatbl=3×7 table
     Within     Between     SumSq     DF    MeanSq      F         pValue  
    ________    ________    ______    __    ______    ______    __________

    Constant    constant     54702     1     54702    1079.2    1.1897e-14
    Constant    Gender      2251.7     1    2251.7    44.425    1.0693e-05
    Constant    Error        709.6    14    50.685                        

Существует 2 пола и 16 наблюдений, поэтому степени свободы для пола (2 - 1) = 1 и для ошибки это (16 - 2) * (2 - 1) = 14. МаленькоеpЗначение 1.0693e-05 указывает, что существует значительный эффект пола на артериальное давление.

Повторите дисперсионный анализ с использованием ортогональных контрастов.

anovatbl = anova(rm,'WithinModel','orthogonalcontrasts')
anovatbl=15×7 table
     Within     Between       SumSq       DF      MeanSq          F           pValue  
    ________    ________    __________    __    __________    __________    __________

    Constant    constant         54702     1         54702        1079.2    1.1897e-14
    Constant    Gender          2251.7     1        2251.7        44.425    1.0693e-05
    Constant    Error            709.6    14        50.685                            
    Time        constant        310.83     1        310.83        31.023    6.9065e-05
    Time        Gender          13.341     1        13.341        1.3315       0.26785
    Time        Error           140.27    14        10.019                            
    Time^2      constant        565.42     1        565.42        98.901    1.0003e-07
    Time^2      Gender          1.4076     1        1.4076       0.24621       0.62746
    Time^2      Error           80.039    14        5.7171                            
    Time^3      constant        2.6127     1        2.6127        1.4318       0.25134
    Time^3      Gender      7.8853e-06     1    7.8853e-06    4.3214e-06       0.99837
    Time^3      Error           25.546    14        1.8247                            
    Time^4      constant        2.8404     1        2.8404       0.47924       0.50009
    Time^4      Gender          2.9016     1        2.9016       0.48956       0.49559
    Time^4      Error           82.977    14        5.9269                            

Подробнее о

расширить все

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте