Документация

График с символьными функциями построения графика

MATLAB^® предоставляет много методов для графического изображения числовых данных. Графические возможности MATLAB включают инструменты графического изображения, стандартные функции построения графика, графические манипуляции и инструменты исследования данных, а также инструменты для печати и экспорта графики в стандартные форматы. Symbolic Math Toolbox™ расширяет эти графические возможности и позволяет вам построить график символьных функций с помощью:

Постройте график символического выражения $$\sin (6x)$$ при помощи fplot. По умолчанию fplot использует область значений $$-5<x<5$$.

syms x
fplot(sin(6*x))

Постройте график символического выражения или функции в полярных координатах $$r$$ (радиус) и $$\theta$$ (полярный угол) при помощи ezpolar. По умолчанию ezpolar строит символьное выражение или функцию на протяжении интервала $$0<\theta <2\pi$$.

Постройте график символического выражения $$\sin (6t)$$ в полярных координатах.

syms t
ezpolar(sin(6*t))

Функции построения графика численно

В качестве альтернативы графическое изображение выражений символически можно заменить символьные переменные числовыми значениями при помощи subs. Затем можно использовать эти числовые значения с функциями построения графика в MATLAB™.

В следующих выражениях u и v, подставьте символьные переменные x и y с числовыми значениями, заданными как meshgrid.

syms x y
u = sin(x^2 + y^2);
v = cos(x*y);
[X, Y] = meshgrid(-1:.1:1,-1:.1:1);
U = subs(u, [x y], {X,Y});
V = subs(v, [x y], {X,Y});

Теперь можно построить график U и V при помощи стандартных функций построения графика MATLAB.

Создайте график векторного поля, заданного функциями U(X,Y) и V(X,Y) при помощи MATLAB quiver функция.

quiver(X, Y, U, V)

Постройте график нескольких символьных функций в одном графе

Постройте график нескольких функций на одном графе путем последовательного добавления функций. После графического изображения первой функции добавьте последующие функции при помощи hold on команда. The hold on команда сохраняет существующие графики. Без hold on команда, каждый новый график заменяет любой существующий график. После hold on команда, каждый новый график появляется поверх существующих графиков. Вернитесь к поведению замены графиков по умолчанию с помощью hold off команда.

График $$f=e^x\sin (20x)$$ использование fplot. Показать границы $$f$$ путем наложения графиков $$e^x$$ и $$-e^x$$ как штриховые красные линии. Установите заголовок при помощи DisplayName свойство объекта, возвращаемое fplot.

syms x y
f = exp(x)*sin(20*x)

f = $$\sin \left(20\hspace{0.17em}x\right)\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^x$$

obj = fplot(f,[0 3]);
hold on
fplot(exp(x), [0 3], '--r')
fplot(-exp(x), [0 3], '--r')
title(obj.DisplayName)
hold off

Постройте график нескольких символьных функций на одной фигуре

Отобразите несколько функций один за другим на одном рисунке путем разделения окна рисунка на несколько подграфиков с помощью subplot. Область команды subplot(m,n,p) разделяет рисунок на m по n матрица подграфиков и выбирает подграф p. Отобразить несколько графиков на отдельных подграфиках можно путем выбора подграфа и с помощью команд построения графика. Построение графиков на нескольких подграфиках полезно для сравнение друзей с другом графиков.

Сравнение графиков $$sin((x^2+y^2)/a)$$ для $$a=10,20,50,100$$ при помощи subplot создание параллельных подграфиков.

syms x y a
f = sin((x^2 + y^2)/a);

subplot(2, 2, 1)
fsurf(subs(f, a, 10))
title('a = 10')

subplot(2, 2, 2)
fsurf(subs(f, a, 20))
title('a = 20')

subplot(2, 2, 3)
fsurf(subs(f, a, 50))
title('a = 50')

subplot(2, 2, 4)
fsurf(subs(f, a, 100))
title('a = 100')

Объедините символические графики функций и числовые графики данных

Постройте числовые и символьные данные на том же графике при помощи функций MATLAB и Symbolic Math Toolbox вместе.

Для числовых значений $$x$$ между $$[-5,5]$$, верните шумную синусоидальную кривую, найдя $$y=\sin (x)$$ и добавления случайных значений к $$y$$. Просмотрите шумную синусоидальную кривую при помощи scatter для построения графика точек $$(x1,y1),(x2,y2),\cdots$$.

x = linspace(-5,5);
y = sin(x) + (-1).^randi(10, 1, 100).*rand(1, 100)./2;
scatter(x, y)

Показать базовую структуру в точках путем наложения графика функции синуса. Во-первых, используйте hold on чтобы сохранить график поля точек. Затем используйте fplot для построения графика функции синуса.

hold on
syms t
fplot(sin(t))
hold off

Объедините числовые и символьные графики в 3-D

Объедините символьные и числовые графики в 3-D с помощью MATLAB и Symbolic Math Toolbox функций построения графика. Symbolic Math Toolbox обеспечивает следующие 3-D функции построения графика:

Создать график спирали при помощи fplot3 для построения параметрической линии

syms t
x = (1-t)*sin(100*t);
y = (1-t)*cos(100*t);
z = sqrt(1 - x^2 - y^2);
fplot3(x, y, z, [0 1])
title('Symbolic 3-D Parametric Line')

Наложите график сферы с радиусом 1 и центром в (0, 0, 0). Найти точки в сфере численно при помощи sphere. Постройте график сферы с помощью mesh. Полученный график показывает символическую параметрическую линию, обернутую вокруг верхней полусферы.

hold on
[X,Y,Z] = sphere;
mesh(X, Y, Z)
colormap(gray)
title('Symbolic Parametric Plot and a Sphere')
hold off