Полные эллиптические интегралы первого и второго видов
[ возвращает полные эллиптические интегралы первого и второго видов.K,E] =
ellipke(m)
Вычислите полные эллиптические интегралы первого и второго видов для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, вы получаете результаты с плавающей точкой.
[K0, E0] = ellipke(0) [K05, E05] = ellipke(1/2)
K0 =
1.5708
E0 =
1.5708
K05 =
1.8541
E05 =
1.3506Вычислите полные эллиптические интегралы для тех же чисел, преобразованных в символические объекты. Для большинства символических (точных) чисел ellipke возвращает результаты с помощью ellipticK и ellipticE функций.
[K0, E0] = ellipke(sym(0)) [K05, E05] = ellipke(sym(1/2))
K0 = pi/2 E0 = pi/2 K05 = ellipticK(1/2) E05 = ellipticE(1/2)
Использовать vpa для аппроксимации K05 и E05 с числами с плавающей запятой:
vpa([K05, E05], 10)
ans = [ 1.854074677, 1.350643881]
0 и 1Если аргумент не принадлежит к области значений от 0 до 1, преобразуйте этот аргумент в символьный объект перед использованием ellipke:
[K, E] = ellipke(sym(pi/2))
K = ellipticK(pi/2) E = ellipticE(pi/2)
В качестве альтернативы используйте ellipticK и ellipticE вычислить интегралы первого и второго видов отдельно:
K = ellipticK(sym(pi/2)) E = ellipticE(sym(pi/2))
K = ellipticK(pi/2) E = ellipticE(pi/2)
Функции ellipke для этой символьной матрицы. Когда входной параметр является матрицей, ellipke вычисляет полные эллиптические интегралы первого и второго видов для каждого элемента.
[K, E] = ellipke(sym([-1 0; 1/2 1]))
K = [ ellipticK(-1), pi/2] [ ellipticK(1/2), Inf] E = [ ellipticE(-1), pi/2] [ ellipticE(1/2), 1]
Вызывающие ellipke для чисел, которые не являются символическими объектами, MATLAB®
ellipke функция. Эта функция принимает только 0 <= m <= 1. Чтобы вычислить полные эллиптические интегралы первого и второго видов для значений из этой области значений, используйте sym преобразование чисел в символические объекты и вызов ellipke для этих символических объектов. Кроме того, используйте ellipticK и ellipticE функции для вычисления интегралов отдельно.
Для большинства символических (точных) чисел ellipke возвращает результаты с помощью ellipticK и ellipticE функций. Можно аппроксимировать такие результаты с помощью чисел с плавающей запятой vpa.
Если m является вектором или матрицей, затем [K,E] = ellipke(m) возвращает полные эллиптические интегралы первого и второго видов, рассчитанные для каждого элемента m.
Вы можете использовать ellipticK и ellipticE вычислить эллиптические интегралы первого и второго видов отдельно.
[1] Милн-Томсон, Л. М. «Эллиптические интегралы». Руководство по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. (М. Абрамовиц и И. А. Штегун, эд.). Нью-Йорк: Дувр, 1972.