The heaviside функция возвращает 0, 1/2 или 1 в зависимости от значения аргумента. Если аргумент является числом с плавающей запятой (не символическим объектом), то heaviside возвращает результаты с плавающей точкой.

Вычислите функцию шага Heaviside для символьного входного sym(-3). Функция heaviside(x) возвращает 0 для x < 0.

H = heaviside(sym(-3))

H = $$0$$

Вычислите функцию шага Heaviside для символьного входного sym(3). Функция heaviside(x) возвращает 1 для x > 0.

H = heaviside(sym(3))

H = $$1$$

Вычислите функцию шага Heaviside для символьного входного sym(0). Функция heaviside(x) возвращает 1/2 для x = 0.

H = heaviside(sym(0))

H = 
$$\frac{1}{2}$$

Для числового входного x = 0, функция heaviside(x) возвращает результаты с плавающей точкой.

H = heaviside(0)

H = 0.5000

heaviside учитывает допущения по переменным.

Создайте символьную переменную x и примите, что это меньше 0.

syms x
assume(x < 0)

Вычислите функцию Heaviside step для символьного входного x.

H = heaviside(x)

H = $$0$$

Для дальнейших расчетов очистите допущения на x путем воссоздания его с помощью syms.

syms x

Постройте график функции Heaviside step для x и x - 1.

syms x
fplot(heaviside(x), [-2, 2])

fplot(heaviside(x - 1), [-2, 2])

Вычислите функцию Heaviside для символьной матрицы. Когда входной параметр является матрицей, heaviside вычисляет функцию Heaviside для каждого элемента.

syms x
H = heaviside(sym([-1 0; 1/2 x]))

H = 
$$\left(\begin{array}{cc}0& \frac{1}{2}\\ 1& \mathrm{heaviside}\left(x\right)\end{array}\right)$$

Вычислите производные и интегралы выражений с функцией Heaviside.

Найдите первую производную функции Heaviside. Первая производная функции Heaviside является функцией дельты Дирака.

syms x
diff_H = diff(heaviside(x),x)

diff_H = $$\delta \text{<a href="matlab:doc symbolic/dirac">dirac</a>}\left(x\right)$$

Оцените интеграл ${\int }_{-\infty }^{\infty }{\mathit{e}}^{-\mathit{x}}\mathit{H}\left(\mathit{x}\right)\mathit{dx}$.

syms x
int_H = int(exp(-x)*heaviside(x),x,-Inf,Inf)

int_H = $$1$$

Найдите fourier преобразование функции Хевисайда.

syms x
F = fourier(heaviside(x))

F = 
$$\pi \hspace{0.17em}\delta \text{<a href="matlab:doc symbolic/dirac">dirac</a>}\left(w\right)-\frac{\mathrm{i}}{w}$$

Найдите laplace преобразование функции Хевисайда.

syms x
L = laplace(heaviside(x))

L = 
$$\frac{1}{s}$$

Значение по умолчанию функции Heaviside в источник 1/2.

H = heaviside(sym(0))

H = 
$$\frac{1}{2}$$

Другие общие значения функции Heaviside в источник: 0 и 1. Изменение значения heaviside в источник используйте sympref для установки значения 'HeavisideAtOrigin' выбор. Сохраните предыдущее значение параметров, возвращенное sympref, чтобы можно было восстановить его позже.

oldparam = sympref('HeavisideAtOrigin',1);

Проверяйте новое значение heaviside при 0.

H = heaviside(sym(0))

H = $$1$$

Настройки, заданные sympref сохраняются на протяжении текущих и будущих сеансов MATLAB ®. Чтобы восстановить предыдущее значение heaviside в источник используйте значение, сохраненное в oldparam.

sympref('HeavisideAtOrigin',oldparam);

Также можно восстановить значение по умолчанию 'HeavisideAtOrigin' при помощи 'default' настройка.

sympref('HeavisideAtOrigin','default');